Bir belediyeye bağlı halkla ilişkiler birimi, vatandaşların başvurularının üç farklı depar… — KPSS İstatistik

Bir belediyeye bağlı halkla ilişkiler birimi, vatandaşların başvurularının üç farklı departmana (İmar, Fen İşleri, Park ve Bahçeler) eşit oranda dağılıp dağılmadığını test etmek istemektedir. Toplamda $30$ başvurunun incelendiği bu çalışmada elde edilen gözlem değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Departman	Gözlenen Frekans ( $O$ )
İmar	$12$
Fen İşleri	$8$
Park ve Bahçeler	$10$
Toplam	$30$

Buna göre, Ki-kare uyum iyiliği testi için hesaplanması gereken test istatistiği değeri kaçtır?

$0,8$ Cevap
B
$2$
C
$8,0$
D
$0,83$
E
$0,4$

Cevap

Hesaplanması gereken Ki-kare test istatistiği değeri

0,8

olarak bulunur.

Eşit dağılım varsayımı altında beklenen frekanslar

30 / 3 = 10

olarak hesaplanır. Gözlenen frekanslar (

12, 8, 10

) ile beklenen frekanslar (

10, 10, 10

) arasındaki farkların karelerinin beklenen frekanslara oranlarının toplamı (

0,4 + 0,4 + 0

) bize

0,8

test istatistiğini verir.

Adım Adım Çözüm

Beklenen frekansların (

E

) hesaplanması

E = 30 / 3 = 10

Eşit dağılım varsayımı (H0 hipotezi) altında toplam gözlem sayısı kategori sayısına bölünerek her kategori için beklenen frekans bulunur.

Her kategori için

(O-E)^2 / E

değerlerinin hesaplanması

İmar:

(12-10)^2 / 10 = 0,4

; Fen İşleri:

(8-10)^2 / 10 = 0,4

; Park:

(10-10)^2 / 10 = 0

Ki-kare formülü gereği gözlenen ve beklenen değerler arasındaki farkın karesinin beklenen değere oranı her hücre için ayrı ayrı hesaplanır.

Değerlerin toplanması

\chi^2 = 0,4 + 0,4 + 0 = 0,8

Tüm kategorilere ait değerlerin toplamı genel Ki-kare test istatistiğini verir.

Anahtar Kavram

Ki-Kare Uyum İyiliği Testi İstatistiği

Tahmini Süre:50s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru