Examkin

Soru

Zorluk: ZorFi (Phi) Katsayısı

Bir Kamu İhale Kurumu (KİK) uzmanı, ihalelerdeki usulsüzlük iddialarını araştırmak için iki farklı veri seti hazırlamıştır:

- 1. Veri Seti: 400400 ihale dosyası, 'İhale Usulü' (Açık İhale / Pazarlık Usulü) ve 'İnceleme Sonucu' (Usulsüzlük Var / Yok) değişkenlerine göre 2×22 \times 2 boyutunda çapraz tablo haline getirilmiş ve bu tablo için Pearson Ki-kare (χ2\chi^2) değeri 3636 bulunmuştur.
- 2. Veri Seti: Aynı 400400 dosya, ihalenin yapıldığı 'Coğrafi Bölge' (A, B ve C Bölgeleri) ve 'İnceleme Sonucu' (Usulsüzlük Var / Yok) değişkenlerine göre 3×23 \times 2 boyutunda çapraz tablo haline getirilmiştir.

Uzman, her iki veri setindeki değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini (etki büyüklüğünü) ölçmek istemektedir. İlgili değişkenler sınıflayıcı (nominal) ölçek düzeyindedir.

Buna göre, uzmanın 1. veri seti için hesaplaması gereken ilişki katsayısı, bu katsayının değeri ve 2. veri seti için kullanması gereken en uygun katsayı sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

  1. Fi (Phi) Katsayısı, 0,300,30 ve Cramer V KatsayısıCevap
  2. B
    Fi (Phi) Katsayısı, 0,300,30 ve Fi (Phi) Katsayısı
  3. C
    Fi (Phi) Katsayısı, 0,090,09 ve Cramer V Katsayısı
  4. D
    Cramer V Katsayısı, 0,090,09 ve Fi (Phi) Katsayısı
  5. E
    Kendall Tau-c, 0,300,30 ve Fi (Phi) Katsayısı

Cevap

1. veri seti için hesaplanması gereken katsayı Fi (Phi) katsayısıdır ve değeri 0,30'dur; 2. veri seti için ise Cramer V katsayısı kullanılmalıdır.
1. veri seti 2×22 \times 2 boyutunda iki nominal değişken içerdiğinden Fi (Phi) katsayısı en uygun ölçüdür. Formülü gereği (ϕ=χ2/n\phi = \sqrt{\chi^2/n}) 36/400=0,09\sqrt{36/400} = \sqrt{0,09} hesaplaması yapılarak 0,300,30 sonucu elde edilir. 2. veri seti 3×23 \times 2 boyutunda olduğu için Fi katsayısının yorum sınırları dışına çıkma riski vardır; bu sebeple 2×22 \times 2'den büyük tablolar için tasarlanmış ve her zaman 00 ile 11 arasında değer alan Cramer V katsayısı kullanılmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
1. veri seti için en uygun istatistiği belirleme
Fi (Phi) Katsayısı kullanılmalıdır.
Değişkenlerin her ikisi de sınıflayıcı (nominal) düzeyde ve tablo 2×22 \times 2 boyutundadır. 2×22 \times 2 boyutundaki nominal değişkenler arasındaki ilişkinin yönünü ve şiddetini belirlemek için en temel ölçü Fi (Phi) katsayısıdır.
2
1. veri seti için Fi katsayısını hesaplama
Değer 0,300,30 olarak bulunur.
Fi katsayısı formülü ϕ=χ2n\phi = \sqrt{\frac{\chi^2}{n}} şeklindedir. Verilen χ2=36\chi^2 = 36 ve n=400n = 400 değerleri formülde yerine konulduğunda ϕ=36400=0,09=0,30\phi = \sqrt{\frac{36}{400}} = \sqrt{0,09} = 0,30 elde edilir.
3
2. veri seti için en uygun istatistiği belirleme
Cramer V Katsayısı kullanılmalıdır.
İkinci veri setindeki tablo 3×23 \times 2 boyutundadır. Fi katsayısının üst sınırı 2×22 \times 2'den büyük tablolarda 11'i aşabileceği için, R×CR \times C boyutlu daha büyük tablolarda (özellikle değişkenlerden en az biri 2'den fazla kategoriye sahipse) standardize edilmiş Cramer V katsayısı tercih edilir.

Anahtar Kavram

Fi (Phi) ve Cramer V Katsayılarının Kullanım Alanları ile Hesaplanması
Bu soruyu puanla

Konular

Fi (Phi) Katsayısı

Bu konudan daha fazla soru