Examkin

Soru

Zorluk: OrtaFi (Phi) Katsayısı

Bir kamu kurumunda çalışan personelin "İstihdam Türü" (Kadrolu / Sözleşmeli) ile kurumun "İnovasyon Öneri Sistemi"ne öneri sunma durumu (Evet / Hayır) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla 100100 personel üzerinde bir araştırma yapılmıştır. Araştırma sonucunda elde edilen veriler aşağıdaki çapraz tabloda özetlenmiştir:

İstihdam Türü / Öneri SunmaEvetHayırToplam
Kadrolu401050
Sözleşmeli104050
Toplam5050100

Buna göre, bu iki değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek amacıyla kullanılan Fi (Phi) katsayısı (dörtlü korelasyon katsayısı) değeri kaçtır?

  1. 0,60Cevap
  2. B
    0,36
  3. C
    0,40
  4. D
    0,50
  5. E
    0,75

Cevap

İstihdam türü ile öneri sunma durumu arasındaki ilişkiyi gösteren Fi (Phi) katsayısı 0,60'tır.
Verilen 2x2 tablosunda çapraz çarpımlar farkı 15001500, paydadaki marjinal toplamların çarpımının karekökü ise 25002500 olarak hesaplanır. Bölme işlemi sonucunda 1500/2500=0,601500/2500 = 0,60 değerine ulaşılır. Bu değer, iki değişken arasındaki pozitif yönlü ve orta-yüksek düzeydeki ilişkiyi ifade eder.

Adım Adım Çözüm

1
Tablodaki hücre değerlerini (a, b, c, d) ve marjinal toplamları belirle.
a=40,b=10,c=10,d=40,N=100a=40, b=10, c=10, d=40, N=100. Marjinal toplamlar: (a+b)=50,(c+d)=50,(a+c)=50,(b+d)=50(a+b)=50, (c+d)=50, (a+c)=50, (b+d)=50.
Fi katsayısı hesaplanırken 2x2 tablodaki iç hücreler ve satır/sütun toplamları kullanılır.
2
Fi katsayısı formülünü uygula.
ϕ=(40×40)−(10×10)50×50×50×50=1600−1006.250.000=15002500=0,60\phi = \frac{(40 \times 40) - (10 \times 10)}{\sqrt{50 \times 50 \times 50 \times 50}} = \frac{1600 - 100}{\sqrt{6.250.000}} = \frac{1500}{2500} = 0,60.
Dörtlü korelasyon katsayısı (Fi), çapraz çarpımların farkının marjinal toplamların çarpımının kareköküne bölünmesiyle bulunur.
3
Ki-kare ilişkisi üzerinden doğrula (isteğe bağlı).
χ2=100(1500)2504=36\chi^2 = \frac{100(1500)^2}{50^4} = 36 ve ϕ=36100=0,60\phi = \sqrt{\frac{36}{100}} = 0,60.
Fi katsayısı aynı zamanda Ki-kare istatistiğinin örneklem hacmine oranının kareköküne eşittir.

Anahtar Kavram

Fi (Phi) katsayısı, iki kategorik (nominal) değişkenin her ikisinin de ikişer kategoriye (2x2) sahip olduğu durumlarda ilişkinin gücünü ölçen bir katsayıdır.

Daha Fazla Pratik

Farklı örneklem büyüklüklerinde aynı oranlar korunsa bile Fi katsayısının değişip değişmeyeceğini hesaplayarak 'etki büyüklüğü' kavramını pekiştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Fi (Phi) Katsayısı

Bu konudan daha fazla soru