Examkin

Soru

Zorluk: OrtaFi (Phi) Katsayısı

Bir kamu kurumu bünyesinde çalışan 100100 personelin cinsiyetleri ile yeni uygulanan bir hizmet modeline yönelik memnuniyet düzeyleri (Memnun / Memnun Değil) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla aşağıdaki tablo oluşturulmuştur:

CinsiyetMemnunMemnun DeğilToplam
Kadın353515155050
Erkek151535355050
Toplam**5050****5050****100100**

Bu veriler ışığında hesaplanan Kay-kare (χ2\chi^2) istatistik değeri 1616 olduğuna göre; bu 2×22 \times 2 boyutundaki tablo için hesaplanacak olan, literatürde "dörtlü korelasyon katsayısı" olarak da bilinen Fi (ϕ\phi) katsayısının değeri ve bu katsayının çok kategorili (r×cr \times c) tablolardaki genel hali olan katsayı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0,160,16 ; Kontenjans katsayısı
  2. 0,400,40 ; Cramer's V katsayısıCevap
  3. C
    0,400,40 ; Spearman sıra korelasyon katsayısı
  4. D
    0,640,64 ; Cramer's V katsayısı
  5. E
    0,160,16 ; Goodman-Kruskal Gamma katsayısı

Cevap

Fi katsayısının değeri 0,400,40 olup, bu katsayının genel tablolar için geliştirilmiş hali Cramer's V katsayısıdır.
Verilen 2×22 \times 2 kontenjans tablosunda Kay-kare değeri 1616 ve toplam gözlem sayısı 100100 olarak belirlenmiştir. Fi katsayısı formülü ϕ=χ2/n\phi = \sqrt{\chi^2 / n} kullanılarak 16/100=0,40\sqrt{16/100} = 0,40 sonucu elde edilir. Literatürde bu katsayının genel (herhangi bir boyuttaki tablo için) hali Cramer's V katsayısı olarak tanımlanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen Kay-kare (χ2\chi^2) ve toplam gözlem sayısı (nn) değerlerini belirleyin.
χ2=16\chi^2 = 16 ve n=100n = 100.
Fi katsayısı bu iki parametreye dayalı olarak hesaplanır.
2
Fi (ϕ\phi) katsayısı formülünü uygulayın.
ϕ=χ2n=16100\phi = \sqrt{\frac{\chi^2}{n}} = \sqrt{\frac{16}{100}}.
2×22 \times 2 kontenjans tablolarında ilişkinin derecesi bu formülle bulunur.
3
Karekök işlemini tamamlayarak katsayıyı bulun.
ϕ=0,16=0,40\phi = \sqrt{0,16} = 0,40.
Sayısal değer ilişkinin orta düzeyde olduğunu gösterir.
4
Fi katsayısının genel (r×cr \times c) kontenjans tabloları için literatürdeki karşılığını belirleyin.
Cramer's V katsayısı.
Fi katsayısı sadece 2×22 \times 2 tablolar için geçerliyken, Cramer's V katsayısı herhangi bir boyuttaki kontenjans tablosu için hesaplanabilen genel bir ölçüdür.

Anahtar Kavram

Fi (Phi) katsayısı, 2×22 \times 2 kontenjans tablolarında nominal değişkenler arasındaki ilişkinin yönünü ve derecesini belirlemek için kullanılan, Kay-kare istatistiğine dayalı bir korelasyon ölçüsüdür.

İpuçları

1
Fi katsayısı ile Kay-kare istatistiği arasında ϕ2=χ2/n\phi^2 = \chi^2 / n şeklinde bir ilişki vardır.
2
Fi katsayısı sadece 2×22 \times 2 tablolar için 00 ile 11 (veya −1-1 ile +1+1) arasında değer alır. Daha büyük tablolar için bu katsayının 'Cramer' ile başlayan bir alternatifi kullanılır.

Daha Fazla Pratik

Farklı örneklem büyüklüklerinde Fi katsayısının nasıl değiştiğini ve Cramer's V formülündeki serbestlik derecesi etkisini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Fi (Phi) Katsayısı

Bu konudan daha fazla soru