Examkin

Soru

Zorluk: OrtaFi (Phi) Katsayısı

Bir kamu kurumunda personelin "Esnek Çalışma Modeli Memnuniyeti" (Memnun/Memnun Değil) ile "Kadro Durumu" (Daimi/Sözleşmeli) arasındaki ilişkiyi belirlemek amacıyla 150 personelden veri toplanmıştır. Yapılan Ki-kare bağımsızlık testi sonucunda hesaplanan χ2\chi^2 istatistiği 13,513,5 olarak bulunmuştur.

Buna göre, bu iki değişken arasındaki ilişkinin derecesini gösteren Fi (Phi) katsayısı (dörtlü korelasyon katsayısı) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0,030,03
  2. B
    0,090,09
  3. C
    0,150,15
  4. 0,300,30Cevap
  5. E
    0,450,45

Cevap

İki değişken arasındaki ilişkinin derecesini gösteren Fi (Phi) katsayısı 0,300,30 olarak hesaplanır.
Verilen bilgilere göre Fi (Phi) katsayısı, hesaplanan Ki-kare değerinin toplam gözlem sayısına oranının karekökü alınarak bulunur. 13,5/15013,5 / 150 işleminin sonucu 0,090,09 eder ve bu değerin karekökü alındığında 0,300,30 sonucuna ulaşılır. Bu değer, iki değişken arasındaki zayıf-orta düzeydeki ilişkiyi ifade eder.

Adım Adım Çözüm

1
Fi (Phi) katsayısı ile Ki-kare (χ2\chi^2) istatistiği arasındaki ilişkiyi veren formülü belirle.
ϕ=χ2n\phi = \sqrt{\frac{\chi^2}{n}}
Fi katsayısı, nominal ölçekli iki değişken (2x2 tablo) arasındaki ilişkinin gücünü Ki-kare değerine bağlı olarak ölçer.
2
Soruda verilen χ2=13,5\chi^2 = 13,5 ve n=150n = 150 değerlerini formülde yerine koy.
ϕ=13,5150\phi = \sqrt{\frac{13,5}{150}}
Hesaplama için gerekli olan istatistiksel değerler doğrudan sorudan alınmıştır.
3
Bölme işlemini gerçekleştir.
13,5150=0,09\frac{13,5}{150} = 0,09
Karekök içerisindeki oran katsayının karesini verir.
4
Elde edilen sonucun karekökünü alarak final Fi değerini bul.
ϕ=0,09=0,30\phi = \sqrt{0,09} = 0,30
Fi katsayısı korelasyonel bir ölçü olduğu için birimleştirilmiş değeri bulmak adına karekök işlemi zorunludur.

Anahtar Kavram

Fi (Phi) Katsayısı ve Ki-kare İlişkisi

Daha Fazla Pratik

Fi katsayısının 2x2 tablolar için Cramer's V katsayısına her zaman eşit olduğunu hatırlayarak, daha büyük tablolar için Cramer's V hesaplamalarını inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Fi (Phi) Katsayısı

Bu konudan daha fazla soru