Examkin

Soru

Zorluk: KolayTek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi

Bir belediyenin fen işleri birimi, su arızalarına müdahale süresinin medyan değerinin 3030 dakika olduğunu iddia etmektedir. Rastgele seçilen 55 arıza için müdahale süreleri (dakika cinsinden) aşağıda verilmiştir:

32,26,30,35,3132, 26, 30, 35, 31

Bu verilere göre, Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi sürecinde pozitif işaretli farkların sıra sayıları toplamı (W+W^+) değeri kaçtır?

  1. 7Cevap
  2. B
    3
  3. C
    10
  4. D
    15
  5. E
    9

Cevap

Pozitif işaretli farkların sıra sayıları toplamı 7'dir.
Verilen örneklemde medyan 30'dan farklar alındığında {2,−4,0,5,1}\{2, -4, 0, 5, 1\} elde edilir. 0 değeri elendikten sonra kalan {1,2,4,5}\{1, 2, 4, 5\} mutlak farklarının sıraları sırasıyla 1,2,3,41, 2, 3, 4 olur. Pozitif farklar +1,+2+1, +2 ve +5+5 olduğu için bunların sıraları olan 1,21, 2 ve 44 toplandığında 7 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Gözlemlerden hipotez edilen medyan değerini çıkararak farkları bulun.
32−30=232-30=2, 26−30=−426-30=-4, 30−30=030-30=0, 35−30=535-30=5, 31−30=131-30=1
Wilcoxon testi, gözlemlerin medyan etrafındaki sapmalarını analiz eder.
2
Sıfıra eşit olan farkları analizden çıkarın ve kalan farkların mutlak değerlerini alın.
Kalan farklar: 2,−4,5,12, -4, 5, 1. Mutlak değerler: ∣1∣,∣2∣,∣−4∣,∣5∣|1|, |2|, |-4|, |5| (n=4n=4)
Medyan ile aynı olan değerler testin gücünü etkilemez ve prosedür gereği elenir.
3
Mutlak farkları küçükten büyüğe sıralayarak sıra numarası verin.
1→1.1 \rightarrow 1., 2→2.2 \rightarrow 2., 4→3.4 \rightarrow 3., 5→4.5 \rightarrow 4.
Sıralı istatistikler kullanılarak parametrik olmayan test istatistiği oluşturulur.
4
Orijinal farkı pozitif olan değerlerin sıra numaralarını toplayın (W+W^+).
11 (sırası 1), 22 (sırası 2) ve 55 (sırası 4) için toplam: 1+2+4=71 + 2 + 4 = 7
Test istatistiği, pozitif veya negatif farkların sıra toplamlarından elde edilir.

Anahtar Kavram

Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi'nde gözlemlerin medyanla farkları hesaplanır, sıfır farkları atılır ve mutlak farklar üzerinden sıralama yapılarak işaretli sıra toplamları bulunur.

Daha Fazla Pratik

Bağlı gözlemlerin (aynı mutlak fark değerlerinin) olduğu durumda ortalama sıra numarası kullanımını tekrar ediniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi