Soru

Zorluk: KolayModel Varsayımları ve Toplanabilirlik

Rastgele Blok Tasarımı (RBT) uygulanan bir araştırmada, muamele (uygulama) etkilerinin bloktan bloğa değişkenlik gösterdiği, yani bloklar ile muameleler arasında istatistiksel olarak anlamlı bir etkileşimin (interaction) bulunduğu saptanmıştır. Bu durum, RBT modelinin hangi temel varsayımının ihlal edildiği anlamına gelir?

  1. Etkilerin toplanabilirliğiCevap
  2. B
    Hataların bağımsızlığı
  3. C
    Hataların normal dağılımı
  4. D
    Varyansların homojenliği
  5. E
    Blokların rastgele seçilmesi

Cevap

Etkilerin toplanabilirliği varsayımı, muamele ve bloklar arasında etkileşim olmadığı anlamına geldiği için bu varsayım ihlal edilmiştir.
Rastgele Blok Tasarımı (RBT) modelinde, her bir gözlemin genel ortalama, muamele etkisi ve blok etkisinin toplamından oluştuğu varsayılır. Bu 'toplanabilirlik' (additivity) varsayımı, muameleler ile bloklar arasında bir etkileşim olmadığını şart koşar. Eğer etkileşim varsa, muamelelerin etkisi bloklara göre değişiyor demektir ve bu durum modelin doğrusal/toplamsal yapısını bozar.

Adım Adım Çözüm

1
RBT model denklemini incele
yij=μ+τi+βj+ϵijy_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + \epsilon_{ij}
Modelde muamele (τi\tau_i) ve blok (βj\beta_j) etkileri toplamsal olarak yer alır; etkileşim terimi bulunmaz.
2
Etkileşimin anlamını analiz et
Muamele etkisi blok düzeyine göre değişiyorsa etkileşim vardır.
Toplanabilirlik (additivity) varsayımı, etkileşimin sıfır olması gerektiğini belirtir.
3
Sonucu varsayımla ilişkilendir
Etkileşim varsa, etkiler 'toplanabilir' değildir.
Anlamlı etkileşim, 'toplanabilirlik' varsayımının ihlali anlamına gelir.

Anahtar Kavram

Toplanabilirlik (Additivity) Varsayımı

Alternatif Yöntem

Toplanabilirlik varsayımını test etmek için Tukey Toplanamazlık Testi (Tukey's Test for Non-additivity) kullanılır. Eğer bu test anlamlı çıkarsa, verilere logaritmik veya karekök dönüşümü yapılarak toplanabilirlik sağlanmaya çalışılabilir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla