Examkin

Soru

Zorluk: OrtaModel Varsayımları ve Toplanabilirlik

Bir klinik araştırmada, 33 farklı tedavi yönteminin (muamele) etkililiği, 44 farklı hastalık evresine (blok) sahip hastalar üzerinde araştırılmaktadır. Her bir hastalık evresi-tedavi kombinasyonunda sadece bir hastanın bulunduğu rastgele blok tasarımı kullanılmıştır. Araştırmacı, modelin en önemli varsayımlarından biri olan toplanabilirlik (additivity) varsayımını test etmek istemektedir.

Buna göre, araştırmacının kullanması gereken istatistiksel test ve toplanabilirlik varsayımının ihlal edilmesi (muamele ve blok arasında etkileşim olması) durumunda analizde ortaya çıkacak temel sorun aşağıdakilerden hangisinde birlikte doğru verilmiştir?

  1. Tukey toplanabilmezlik testi / Etkileşim varyansının hata kareler ortalamasını (MSE) yapay olarak şişirmesi ve muamele etkilerine ilişkin testin gücünü düşürmesiCevap
  2. B
    Tukey toplanabilmezlik testi / Genel kareler toplamının (SST), muamele ve hata kareler toplamlarına matematiksel olarak tam ayrılamaması ve toplanabilirlik denkleminin bozulması
  3. C
    Levene testi / Modelde bir etkileşim terimi şüphesi doğduğunda hata serbestlik derecesinin sıfıra eşitlenerek varyans analizinin yapılamaz duruma gelmesi
  4. D
    Bartlett testi / Muamele ve blok arasındaki olası etkileşimin doğrudan göz ardı edilip faktörlerin bağımsız ana etkiler olarak yorumlanmasının zorunlu olması
  5. E
    Tukey toplanabilmezlik testi / Varsayım ihlali nedeniyle blok değişkeninin tüm anlamını yitirmesi ve analizin tamamen rastgele tasarıma dönüştürülmesinin gerekmesi

Cevap

Doğru seçenek, kullanılacak yöntemin Tukey toplanabilmezlik testi olduğunu ve ihlal durumunda etkileşim varyansının hata kareler ortalamasını (MSE) şişirerek muamele etkilerini saptama gücünü düşürdüğünü belirten ifadedir.
Rastgele blok tasarımında (her hücrede bir gözlem varken) bloklar ve muameleler arası etkileşim klasik ANOVA yöntemleriyle hata teriminden ayrılamaz. Toplanabilirlik varsayımı 'Tukey toplanabilmezlik testi' ile incelenir. Eğer bu varsayım ihlal edilirse (gerçekte etkileşim varsa), bu etkileşim varyansı hata kareler toplamının (SSE) içine dahil olur. Hata kareler ortalaması (MSE) yapay olarak şiştiği için, FF istatistiği (F=MSTr/MSEF = MSTr / MSE) küçülür ve araştırmacının muameleler arasındaki gerçek farklılıkları tespit etme şansı (testin gücü) azalır.

Adım Adım Çözüm

1
Rastgele blok tasarımının yapısal modelini ve hücre içi gözlem sayısını belirlemek.
Tasarımda her hücrede (muamele-blok kombinasyonu) sadece bir gözlem bulunduğu için etkileşim terimi modelde bağımsız olarak ayrılamaz.
Etkileşimi ayrıştırabilmek için hücre başına birden fazla gözlem (tekrarlama) gereklidir.
2
Toplanabilirlik varsayımının hangi test ile sınandığını saptamak.
Bu varsayım, sadece bu amaca yönelik olarak geliştirilen 11 serbestlik dereceli Tukey toplanabilmezlik testi (Tukey's Test for Non-additivity) ile incelenir.
Varyans analizi varsayımlarından biri olan etkileşim yokluğunu (toplanabilirliği) matematiksel olarak test etmenin en uygun yolu budur.
3
Etkileşim olması durumunda varyans analizi tablosunda nelerin değişeceğini analiz etmek.
Hücre başına tek gözlem olduğundan, var olan ancak modelde ayrılamayan etkileşim varyansı doğrudan Hata Kareler Toplamına (SSE) eklenir.
Genel varyans matematiksel olarak parçalandığında, açıklanamayan tüm varyanslar (etkileşim dahil) zorunlu olarak hata terimi içinde toplanır.
4
Şişen hata teriminin muamele etkilerine yönelik F testine etkisini değerlendirmek.
Hata Kareler Ortalaması (MSE) yapay olarak büyüyeceğinden, hesaplanan FF değeri (F=MSTr/MSEF = MSTr / MSE) küçülür.
Paydadaki hata varyansının artması, muameleler arasındaki gerçek farklılıkları istatistiksel olarak anlamsızmış gibi gösterebilir; bu da testin gücünü zayıflatır.

Anahtar Kavram

Rastgele Blok Tasarımında Toplanabilirlik Varsayımı ve Tukey Testi
Bu soruyu puanla

Konular

Model Varsayımları ve Toplanabilirlik

Bu konudan daha fazla soru