Examkin

Soru

Zorluk: KolayTek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi

Bir kamu lojistik merkezinde kargoların ayrıştırılma sürelerinin medyan değerinin 2020 saniye olduğu varsayılmaktadır. Bu varsayımı test etmek amacıyla rastgele seçilen 55 paketin ayrıştırılma süreleri (saniye) aşağıda verilmiştir:

18,24,20,15,2118, 24, 20, 15, 21

Buna göre, Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi uygulandığında pozitif farkların sıra sayıları toplamı (W+W^+) kaçtır?

  1. 4,04,0Cevap
  2. B
    6,06,0
  3. C
    10,010,0
  4. D
    7,07,0
  5. E
    5,05,0

Cevap

Pozitif farkların sıra sayıları toplamı 4,04,0 olarak hesaplanır.
Verilen 55 gözlemden medyan değeri olan 2020 çıkarıldığında farklar −2,4,0,−5,1-2, 4, 0, -5, 1 olur. 00 değeri dışarıda bırakıldığında kalan farkların mutlak değerleri 1,2,4,51, 2, 4, 5 şeklindedir. Bunlara verilen sıra numaraları sırasıyla 1,2,31, 2, 3 ve 44 olur. Orijinal farkı pozitif olanlar +1+1 (sıra numarası 11) ve +4+4 (sıra numarası 33) olduğundan, toplam W+=1+3=4W^+ = 1+3=4 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Gözlemlerin hipotez edilen medyan değerinden (2020) farklarını hesaplayın.
18−20=−218-20 = -2, 24−20=+424-20 = +4, 20−20=020-20 = 0, 15−20=−515-20 = -5, 21−20=+121-20 = +1.
Test istatistiği farklar üzerinden kurulur.
2
Sıfır olan farkı analiz dışı bırakın.
Gözlem sayısı n=5n=5'ten n=4n=4'e düşer. Kalan farklar: −2,+4,−5,+1-2, +4, -5, +1.
Wilcoxon testinde medyana eşit olan değerler sıralamaya dahil edilmez.
3
Kalan farkların mutlak değerlerini küçükten büyüğe sıralayarak sıra numarası verin.
∣1∣=1|1|=1 (Sıra 1), ∣−2∣=2|-2|=2 (Sıra 2), ∣4∣=4|4|=4 (Sıra 3), ∣−5∣=5|-5|=5 (Sıra 4).
Sıra sayıları mutlak büyüklüklere göre atanır.
4
Pozitif farklara karşılık gelen sıra numaralarını toplayın.
+1+1 için sıra 11 ve +4+4 için sıra 33. Toplam W+=1+3=4W^+ = 1 + 3 = 4.
İstenen değer pozitif işaretli sıraların toplamıdır.

Anahtar Kavram

Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi, medyana eşit olan gözlemleri dışlayarak mutlak farkları sıralar ve işaretlerine göre bu sıraları toplar.
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi