Examkin

Soru

Zorluk: KolayMevsimsel Zaman Serisi Modelleri (SARIMA)

Bir dış ticaret uzmanı, Türkiye'nin aylık ihracat birim değer endeksi (YtY_t) verilerini analiz etmek amacıyla aşağıdaki gecikme operatörü (BB) formundaki modeli belirlemiştir:

(1−0,4B)(1−0,2B12)(1−B12)Yt=ϵt(1 - 0,4B)(1 - 0,2B^{12})(1 - B^{12})Y_t = \epsilon_t

Bu modelin SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)12SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)_{12} yapısındaki karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. SARIMA(1,0,0)(1,1,0)12SARIMA(1,0,0)(1,1,0)_{12}Cevap
  2. B
    SARIMA(0,1,1)(1,1,0)12SARIMA(0,1,1)(1,1,0)_{12}
  3. C
    SARIMA(1,1,0)(1,1,0)12SARIMA(1,1,0)(1,1,0)_{12}
  4. D
    SARIMA(1,0,0)(0,1,1)12SARIMA(1,0,0)(0,1,1)_{12}
  5. E
    SARIMA(1,1,0)(0,1,1)12SARIMA(1,1,0)(0,1,1)_{12}

Cevap

Verilen denklemdeki operatörler incelendiğinde modelin SARIMA(1,0,0)(1,1,0)12SARIMA(1,0,0)(1,1,0)_{12} yapısında olduğu görülmektedir.
Verilen modelde denklemin sol tarafında yer alan (1−0,4B)(1 - 0,4B) ifadesi birinci dereceden mevsimsel olmayan otoregresif (AR) bileşeni (p=1p=1), (1−0,2B12)(1 - 0,2B^{12}) ifadesi birinci dereceden mevsimsel otoregresif bileşeni (P=1P=1) ve (1−B12)(1 - B^{12}) ifadesi mevsimsel fark alma işlemini (D=1D=1) temsil eder. Denklemde (1−B)(1-B) operatörü olmadığından mevsimsel olmayan fark yoktur (d=0d=0) ve sağ tarafta MA operatörü bulunmadığından q=0q=0 ve Q=0Q=0 olarak belirlenir.

Adım Adım Çözüm

1
Mevsimsel olmayan parametrelerin belirlenmesi
p=1,d=0,q=0p=1, d=0, q=0
Denklemin sol tarafındaki (1−0,4B)(1 - 0,4B) terimi mevsimsel olmayan AR derecesinin 1 olduğunu (p=1p=1) gösterir. (1−B)(1-B) şeklinde bir fark alma operatörü ve sağ tarafta mevsimsel olmayan MA operatörü bulunmadığı için d=0d=0 ve q=0q=0 olur.
2
Mevsimsel parametrelerin belirlenmesi
P=1,D=1,Q=0P=1, D=1, Q=0
Denklemin sol tarafındaki (1−0,2B12)(1 - 0,2B^{12}) terimi mevsimsel AR derecesinin 1 olduğunu (P=1P=1), (1−B12)(1 - B^{12}) terimi ise mevsimsel fark alma derecesinin 1 olduğunu (D=1D=1) gösterir. Sağ tarafta mevsimsel MA operatörü bulunmadığı için Q=0Q=0 olur.
3
Periyot ve genel gösterimin birleştirilmesi
SARIMA(1,0,0)(1,1,0)12SARIMA(1,0,0)(1,1,0)_{12}
B12B^{12} operatörü periyodun 12 olduğunu belirtir. Elde edilen tüm parametreler (p,d,q)(P,D,Q)s(p,d,q)(P,D,Q)_s formatında yerine yazılır.

Anahtar Kavram

SARIMA model gösteriminde operatörlerin yerleri (denklemin sol tarafı AR, sağ tarafı MA) ve gecikme dereceleri model derecelerini belirler.

İpuçları

1
Denklemin sol tarafındaki (1−ϕB)(1 - \phi B) yapıları AR, (1−B)(1 - B) yapıları fark alma derecelerini gösterir.
2
Gecikme operatöründeki BB teriminin üzerinde sayı yoksa mevsimsel olmayan, B12B^{12} varsa mevsimsel (12 aylık) parametreye bakıyorsunuz demektir.

Daha Fazla Pratik

Modelin sağ tarafına bir (1−θB)(1 - \theta B) terimi eklendiğinde modelin 'q' parametresinin nasıl değişeceğini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Mevsimsel Zaman Serisi Modelleri (SARIMA)

Bu konudan daha fazla soru