Examkin

Soru

Zorluk: KolayMevsimsel Zaman Serisi Modelleri (SARIMA)

Bir büyükşehir belediyesi, üçer aylık (çeyreklik) dönemler bazında su tüketim miktarını (YtY_t) analiz etmektedir. Mevsimsellik etkisini içeren serinin modellenmesi sonucunda aşağıdaki gecikme operatörü (BB) denklemi elde edilmiştir:

(1−B4)Yt=(1−0.45B)ϵt(1 - B^4) Y_t = (1 - 0.45B) \epsilon_t

Buna göre, belediyenin su tüketim serisi için belirlenen Mevsimsel ARIMA (SARIMA) modelinin açık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. SARIMA(0,0,1)(0,1,0)4SARIMA(0, 0, 1)(0, 1, 0)_4Cevap
  2. B
    SARIMA(0,1,0)(0,0,1)4SARIMA(0, 1, 0)(0, 0, 1)_4
  3. C
    SARIMA(0,1,1)(0,0,0)4SARIMA(0, 1, 1)(0, 0, 0)_4
  4. D
    SARIMA(1,0,0)(0,1,0)4SARIMA(1, 0, 0)(0, 1, 0)_4
  5. E
    SARIMA(0,0,1)(1,0,0)4SARIMA(0, 0, 1)(1, 0, 0)_4

Cevap

SARIMA(0,0,1)(0,1,0)4SARIMA(0, 0, 1)(0, 1, 0)_4 modeli, verilen gecikme operatörü denklemindeki tüm parametreleri doğru şekilde temsil etmektedir.
Verilen denklemde eşitliğin sol tarafında yer alan (1−B4)(1 - B^4) operatörü, verinin mevsimsel periyoduna (s=4s=4) uygun olarak bir kez mevsimsel fark alındığını (D=1D=1) gösterir. Eşitliğin sağ tarafındaki (1−0.45B)(1 - 0.45B) operatörü ise mevsimsel olmayan birinci dereceden hareketli ortalama (q=1q=1) bileşenidir. Diğer parametreler (p, d, P, Q) denklemde yer almadığı için sıfırdır. Bu durum (0,0,1)(0,1,0)4(0,0,1)(0,1,0)_4 gösterimine tam olarak uymaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Eşitliğin sol tarafındaki fark alma operatörünü analiz etme
(1−B4)Yt(1 - B^4) Y_t ifadesi, s=4s=4 periyodunda bir kez mevsimsel fark alındığını gösterir (D=1D=1). Mevsimsel olmayan bir fark alma (1−B1-B) terimi bulunmadığı için d=0d=0 olur.
Operatör formunda (1−Bs)(1-B^s) terimi mevsimsel fark alma derecesini belirler.
2
Eşitliğin sağ tarafındaki hata terimi bileşenini analiz etme
(1−0.45B)ϵt(1 - 0.45B) \epsilon_t ifadesi, mevsimsel olmayan 1. dereceden bir hareketli ortalama (MA) sürecini temsil eder (q=1q=1). Mevsimsel bir MA terimi (1−ΘB41-\Theta B^4) bulunmadığı için Q=0Q=0 olur.
Hata terimi ϵt\epsilon_t ile çarpım durumundaki operatörler MA bileşenlerini gösterir.
3
Otoregresif (AR) bileşenlerin varlığını kontrol etme
YtY_t terimi ile çarpım durumunda olan (1−ϕB)(1-\phi B) veya (1−ΦB4)(1-\Phi B^4) gibi AR operatörleri bulunmadığı için p=0p=0 ve P=0P=0 olarak belirlenir.
Eşitliğin solunda sadece fark alma operatörü yer almaktadır.
4
Parametreleri SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s formatında birleştirme
p=0,d=0,q=1p=0, d=0, q=1 ve P=0,D=1,Q=0,s=4P=0, D=1, Q=0, s=4 değerleri birleştirildiğinde (0,0,1)(0,1,0)4(0,0,1)(0,1,0)_4 modeli elde edilir.
SARIMA gösterimi standart parametre dizilimine dayanır.

Anahtar Kavram

SARIMA model gösteriminde operatör formundan parametre çıkarımı
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Mevsimsel Zaman Serisi Modelleri (SARIMA)

Bu konudan daha fazla soru