Examkin

Soru

Zorluk: OrtaFi (Phi) Katsayısı

Bir Sosyal Güvenlik Kurumu (SGK) araştırmacısı, iş yerlerinin "Tehlike Sınıfı" (Az Tehlikeli, Tehlikeli, Çok Tehlikeli) ile son bir yıldaki "İş Kazası Sıklığı" (Düşük, Orta, Yüksek, Çok Yüksek) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla kapsamlı bir çalışma yürütmüştür. Araştırmacı, elde ettiği 3×43 \times 4 boyutundaki kontenjans tablosu üzerinden ki-kare (χ2\chi^2) bağımsızlık testini uygulamış ve iki değişken arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki bulmuştur. Ardından, bulunan bu ilişkinin gücünü (derecesini) ölçmek için Fi (Phi) katsayısını kullanmaya karar vermiştir.

Bu araştırmacının izlediği istatistiksel yöntem ve ilişki ölçüsü seçimi ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Fi (Phi) katsayısı yalnızca 2×22 \times 2 boyutundaki kontenjans tabloları için uygun olduğundan bu seçim hatalıdır; araştırmacı 3×43 \times 4 boyutundaki tablosu için Cramer's V katsayısını tercih etmelidir.Cevap
  2. B
    Araştırmacının seçimi doğrudur; çünkü her iki değişken de kategorik veri yapısında olduğunda, tablo boyutundan bağımsız olarak daima Fi (Phi) katsayısı kullanılabilir.
  3. C
    Araştırmacının seçimi doğrudur; ancak Fi katsayısının hesaplanan değeri hiçbir zaman tam 11'e ulaşamayacağı için, yüksek çıkan sonuçlar mükemmel ilişki olarak yorumlanmamalıdır.
  4. D
    Fi katsayısı asimetrik bir ilişki ölçüsü olduğundan; araştırmacının analize başlamadan önce değişkenlerden hangisinin bağımlı, hangisinin bağımsız değişken olduğuna karar vermesi gerekir.
  5. E
    Araştırmacının seçimi hatalıdır; elde edilen tablo tam kare formunda (3×33 \times 3 veya 4×44 \times 4) olmadığı için ilişki düzeyi Fi katsayısı yerine Kendall Tau-b katsayısı ile hesaplanmalıdır.

Cevap

Araştırmacının Fi katsayısı seçimi hatalıdır; çünkü bu katsayı sadece 2x2 boyutundaki tablolar için uygundur. 3x4 boyutundaki tabloda Cramer's V katsayısı kullanılmalıdır.
Fi (Phi) katsayısı, hesaplanış formülü (χ2/n\sqrt{\chi^2/n}) gereği yalnızca iki satır ve iki sütundan oluşan (2×22 \times 2) kontenjans tablolarında değişkenler arasındaki ilişkinin yönünü ve şiddetini belirlemek için kullanılabilir. Satır veya sütun sayısının 2'den fazla olduğu tablolarda (örneğin sorudaki 3×43 \times 4 tablosu) katsayı 1'den büyük çıkabileceği için istatistiksel olarak anlamsızlaşır. Bu tür daha büyük boyutlu tablolarda ki-kare temelli uygun bir ilişki ölçüsü olarak, serbestlik derecesi düzeltmesini içeren Cramer's V katsayısı kullanılmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
İncelenen verinin özelliklerinin ve çapraz tablonun boyutunun belirlenmesi.
Araştırmacı 3 kategorili bir değişken ile 4 kategorili bir değişkeni çaprazlamış ve 3×43 \times 4 boyutunda bir kontenjans tablosu elde etmiştir.
Kategorik verilerde ilişki ölçüsünün seçimi, doğrudan oluşturulan çapraz tablonun satır (r) ve sütun (c) sayısına bağlıdır.
2
Fi (Phi) katsayısının kullanım koşullarının değerlendirilmesi.
Fi katsayısı (ϕ\phi), yalnızca her iki değişkenin de ikişer kategoriye sahip olduğu 2×22 \times 2 boyutundaki tablolarda ilişki ölçmek için tasarlanmıştır.
2×22 \times 2'den büyük tablolarda Fi katsayısının üst sınırı 11'i aşabileceği için katsayının yorumlanması istatistiksel olarak anlamsızlaşır.
3
Tablo boyutuna uygun doğru ki-kare tabanlı ilişki ölçüsünün belirlenmesi.
Satır veya sütun sayısının 2'den büyük olduğu (3×43 \times 4 gibi) tablolarda ilişkinin derecesini belirlemek için Cramer's V katsayısı (veya Kontenjans Katsayısı) seçilmelidir.
Cramer's V, tablo boyutunu (satır veya sütun sayısının minimum olanını) formülüne entegre ederek katsayının her zaman 00 ile 11 arasında değer almasını sağlar.

Anahtar Kavram

Kategorik veri analizinde tablo boyutuna göre uygun parametrik olmayan ilişki ölçüsünün (Fi, Cramer's V, Kontenjans) doğru seçimi.
Bu soruyu puanla

Konular

Fi (Phi) Katsayısı

Bu konudan daha fazla soru