Examkin

Soru

Zorluk: OrtaOtokorelasyon (ACF) ve Kısmi Otokorelasyon (PACF) Fonksiyonları

Bir ulaşım planlama uzmanı, yeni açılan bir köprüden geçen günlük araç sayısını modellemek amacıyla zaman serisi analizi yapmaktadır. Serinin durağan olduğu belirlendikten sonra otokorelasyon (ACF) ve kısmi otokorelasyon (PACF) grafikleri incelenmiştir.

Uzman, PACF grafiğinde sadece 1. ve 2. gecikmelerdeki katsayıların istatistiksel olarak anlamlı (güven sınırlarının dışında) olduğunu ve sonraki gecikmelerde aniden sıfıra düştüğünü (kesildiğini) gözlemlemiştir. ACF grafiğinde ise katsayıların dalgalanarak azaldığı ve yavaş yavaş sıfıra yaklaştığı (sönümlendiği) görülmüştür.

Buna göre, Box-Jenkins metodolojisi çerçevesinde bu zaman serisi için belirlenmesi gereken en uygun deneme modeli aşağıdakilerden hangisidir?

  1. AR(2)AR(2)Cevap
  2. B
    MA(2)MA(2)
  3. C
    ARMA(2,2)ARMA(2,2)
  4. D
    ARIMA(2,1,0)ARIMA(2,1,0)
  5. E
    ARIMA(0,1,2)ARIMA(0,1,2)

Cevap

Verilen ACF ve PACF özelliklerine göre en uygun model AR(2)AR(2) modelidir.
Box-Jenkins metodolojisine göre, zaman serisi modellemesinde uygun modelin belirlenmesi ACF ve PACF grafiklerinin davranışına dayanır. Eğer bir serinin Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF) pp. gecikmeden sonra güven sınırları içine girerek sıfıra kesiliyorsa (cut-off) ve Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF) yavaş yavaş sönümlenerek sıfıra yaklaşıyorsa (tailing-off), bu seri pp. dereceden bir Otoregresif (AR(p)AR(p)) süreçtir. Senaryoda PACF grafiğinin 2. gecikmeden sonra kesildiği ve ACF'nin sönümlendiği belirtildiği için model AR(2)AR(2) olmalıdır. Ayrıca seri durağan olduğu için modele herhangi bir bütünleşik (I) bileşen eklenmesine gerek yoktur.

Adım Adım Çözüm

1
Serinin durağanlık durumunu değerlendir.
Serinin durağan olduğu soruda verilmiştir, bu nedenle entegrasyon derecesi d=0d=0'dır.
Zaman serisi modelinin ARIMA mi yoksa AR/MA/ARMA mı olacağını belirlemek için gereklidir.
2
Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF) grafiğini incele.
PACF grafiği 2. gecikmeden sonra sıfıra aniden kesilmiştir (cut-off).
Otoregresif (AR) modelin derecesini (p) belirlemek için PACF grafiğindeki kesilme noktasına bakılır.
3
Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF) grafiğini incele.
ACF grafiği yavaş yavaş sıfıra yaklaşarak sönümlenmektedir (tailing-off).
Bulunan modelin saf bir AR modeli olduğunu doğrulamak (MA bileşeni olup olmadığını kontrol etmek) için gereklidir.
4
Bulguları birleştirerek modeli tanımla.
PACF'nin p=2p=2'de kesilmesi ve ACF'nin sönümlenmesi AR(2)AR(2) sürecini tanımlar.
Box-Jenkins metodolojisinin teorik kuralları bu davranışı AR(p)AR(p) modeline atfeder.

Anahtar Kavram

Otokorelasyon (ACF) ve Kısmi Otokorelasyon (PACF) Fonksiyonlarının Yorumlanması
Bu soruyu puanla

Konular

Otokorelasyon (ACF) ve Kısmi Otokorelasyon (PACF) Fonksiyonları

Bu konudan daha fazla soru