Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMevsimsel Zaman Serisi Modelleri (SARIMA)

Bir tarım ekonomisti, Türkiye'deki aylık çiğ süt üretim miktarını (YtY_t) analiz etmek amacıyla aşağıdaki gecikme operatörü (BB) formundaki denklemi elde etmiştir:

(1−0,7B)(1−B)(1−B12)Yt=(1−0,5B12)ϵt(1 - 0,7B)(1 - B)(1 - B^{12})Y_t = (1 - 0,5B^{12})\epsilon_t

Buna göre, araştırmacının tahmin ettiği modelin SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s\text{SARIMA}(p,d,q)(P,D,Q)_s yapısı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. SARIMA(1,1,0)(0,1,1)12\text{SARIMA}(1,1,0)(0,1,1)_{12}Cevap
  2. B
    SARIMA(0,1,1)(1,1,0)12\text{SARIMA}(0,1,1)(1,1,0)_{12}
  3. C
    SARIMA(1,0,0)(0,1,1)12\text{SARIMA}(1,0,0)(0,1,1)_{12}
  4. D
    SARIMA(1,1,1)(0,1,1)12\text{SARIMA}(1,1,1)(0,1,1)_{12}
  5. E
    SARIMA(1,1,0)(1,1,0)12\text{SARIMA}(1,1,0)(1,1,0)_{12}

Cevap

Doğru cevap SARIMA(1,1,0)(0,1,1)12\text{SARIMA}(1,1,0)(0,1,1)_{12} yapısındaki modeldir.
Verilen denklemde (1−0,7B)(1 - 0,7B) terimi mevsimsel olmayan bir AR(1) sürecini (p=1p=1), (1−B)(1 - B) terimi mevsimsel olmayan birinci farkı (d=1d=1), (1−B12)(1 - B^{12}) terimi mevsimsel birinci farkı (D=1D=1) ve eşitliğin sağındaki (1−0,5B12)(1 - 0,5B^{12}) terimi mevsimsel bir MA(1) sürecini (Q=1Q=1) temsil eder. Bu bileşenler birleştirildiğinde SARIMA(1,1,0)(0,1,1)12\text{SARIMA}(1,1,0)(0,1,1)_{12} yapısı elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Otoregresif (AR) bileşenlerin belirlenmesi
p=1p=1 ve P=0P=0
Sol taraftaki (1−0,7B)(1 - 0,7B) terimi mevsimsel olmayan birinci derece AR sürecini ifade eder. Mevsimsel bir AR (B12B^{12} içeren çarpım) terimi bulunmamaktadır.
2
Fark alma (Entegrasyon) derecelerinin belirlenmesi
d=1d=1 ve D=1D=1
(1−B)(1-B) terimi mevsimsel olmayan farkı, (1−B12)(1-B^{12}) terimi ise aylık veriler için 12 periyotluk mevsimsel farkı temsil eder.
3
Hareketli Ortalama (MA) bileşenlerinin belirlenmesi
q=0q=0 ve Q=1Q=1
Eşitliğin sağ tarafında hata terimi ϵt\epsilon_t ile çarpım durumunda olan (1−0,5B12)(1 - 0,5B^{12}) terimi mevsimsel MA sürecidir. Mevsimsel olmayan bir MA terimi yoktur.
4
Mevsimsel periyodun belirlenmesi
s=12s=12
Mevsimsel operatörlerdeki gecikme değeri 1212 olduğu için periyot aylık bazdadır.

Anahtar Kavram

SARIMA modellerinde operatör gösterimi ve parametre eşleştirme
Bu soruyu puanla

Konular

Mevsimsel Zaman Serisi Modelleri (SARIMA)

Bu konudan daha fazla soru