Examkin

Soru

Zorluk: OrtaDüzeltme ve Arındırma Yöntemleri (Hareketli Ortalamalar, Üstel Düzeltme)

Bir belediyenin su işleri idaresi, ilçelerden birindeki günlük ortalama su tüketimini (ton) üstel düzeltme yöntemi ile tahmin etmektedir.

Ağustos ayı için öngörülen günlük ortalama su tüketimi 12001200 ton olarak belirlenmiş, ancak Ağustos ayında gerçekleşen fiili tüketim 13501350 ton olmuştur. Eylül ayı günlük ortalama su tüketimi tahminini yapmak için kullanılan düzeltme katsayısı ( α\alpha ) 0,40,4 olarak belirlenmiştir.

Buna göre, Eylül ayı için günlük ortalama su tüketimi tahmini kaç ton olacaktır?

  1. A
    1140
  2. 1260Cevap
  3. C
    1275
  4. D
    1290
  5. E
    1350

Cevap

1260
Üstel düzeltme yönteminde bir sonraki dönemin tahmini, mevcut dönemin tahmini ile mevcut dönemdeki tahmin hatasının düzeltme katsayısı (α\alpha) ile çarpımının toplamına eşittir. Alternatif olarak formül Ft+1=αYt+(1−α)FtF_{t+1} = \alpha Y_t + (1-\alpha)F_t şeklinde de ifade edilebilir. Verilen değerler yerine konulduğunda hesaplama süreci şu şekilde olur: 1200+0,4×(1350−1200)=1200+60=12601200 + 0,4 \times (1350 - 1200) = 1200 + 60 = 1260. Doğru yanıt bu hesaplama sonucunda elde edilmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen parametrelerin tanımlanması
Ft=1200F_t = 1200, Yt=1350Y_t = 1350, α=0,4\alpha = 0,4
Üstel düzeltme formülünde yerine koyulacak değerlerin belirlenmesi.
2
Üstel düzeltme formülünün uygulanması
Ft+1=Ft+α(Yt−Ft)F_{t+1} = F_t + \alpha(Y_t - F_t) formülüne göre: Ft+1=1200+0,4×(1350−1200)F_{t+1} = 1200 + 0,4 \times (1350 - 1200)
Bir sonraki dönemin tahminini hesaplamak için mevcut tahmin ve hata payının düzeltme katsayısı ile ağırlıklandırılması.
3
Matematiksel işlemlerin tamamlanması
Ft+1=1200+0,4×150=1200+60=1260F_{t+1} = 1200 + 0,4 \times 150 = 1200 + 60 = 1260
Eylül ayına ait nihai tahmine ulaşılması.

Anahtar Kavram

Üstel Düzeltme (Exponential Smoothing) Yöntemi ile Tahmin Güncellemesi
Bu soruyu puanla

Konular

Düzeltme ve Arındırma Yöntemleri (Hareketli Ortalamalar, Üstel Düzeltme)

Bu konudan daha fazla soru