Examkin

Soru

Zorluk: OrtaModel Varsayımları ve Toplanabilirlik

Bir ilaç Ar-Ge uzmanı, üç farklı ağrı kesici formülasyonunun (muamele) etkisini, yaş grupları farklı olan beş blokta Tesadüf Blokları Tasarımı (TBT) kullanarak araştırmaktadır. Yapılan Tukey testi sonucunda modeldeki toplanabilirlik (additivity) varsayımının ihlal edildiği ve muameleler ile bloklar arasında anlamlı bir etkileşim olduğu saptanmıştır. Hücre başına tek gözlemin düştüğü bu deneyde, söz konusu etkileşim etkisinin varlığı analiz sonuçları üzerinde nasıl bir temel risk oluşturur?

  1. Etkileşim varyansı hata kareler toplamına dahil olacağı için hata kareler ortalaması yapay olarak büyür ve gerçek muamele farklarının saptanması güçleşir.Cevap
  2. B
    Muamele kareler toplamı ile blok kareler toplamı birbirine karışarak modelin toplam serbestlik derecesini değiştirir.
  3. C
    Hataların normal dağılım varsayımı kendiliğinden sağlanır ve varyansların homojenliği testi gereksiz hale gelir.
  4. D
    Bloklar arası farklılıklar ortadan kalkacağı için tasarım Tesadüf Parselleri Tasarımı'na (TPT) dönüşür.
  5. E
    Deneydeki ana etkiler (muamele ve blok) arasındaki korelasyon sıfıra iner ve modelin tahmin gücü artar.

Cevap

Etkileşim varyansının hata kareler toplamına dahil olmasıyla hata kareler ortalamasının yapay olarak büyümesi ve bu durumun gerçek muamele farklarının saptanmasını güçleştirmesi
Tesadüf Blokları Tasarımı'nda (TBT) her hücrede tek bir gözlem olduğunda, muamele ve bloklar arasındaki etkileşim etkisi hata terimi ile karışmış (confounded) durumdadır. Eğer Tukey testi sonucunda bu etkileşimin anlamlı olduğu saptanırsa, hesaplanan Hata Kareler Toplamı aslında hem saf deneysel hatayı hem de etkileşim etkisini içermektedir. Bu durum Hata Kareler Ortalamasının (HKO) olduğundan büyük çıkmasına neden olur. F istatistiğinin paydasındaki bu artış, testin gücünü azaltarak muameleler arasındaki gerçek farkların istatistiksel olarak anlamlı çıkmasını engeller.

Adım Adım Çözüm

1
TBT model yapısını hatırla
yij=μ+τi+βj+ϵijy_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + \epsilon_{ij}
Hücre başına tek gözlem içeren standart TBT modelinde etkileşim terimi bulunmaz.
2
Etkileşimin hata üzerindeki etkisini analiz et
SSEhesaplanan=SSEgerc\cek+SSetkiles\cimSSE_{hesaplanan} = SSE_{gerçek} + SS_{etkileşim}
Ayrı bir etkileşim terimi hesaplanamadığı için etkileşimden gelen varyans hata teriminin içine girer.
3
Hata Kareler Ortalaması (HKO) ve F testi ilişkisini kur
F=MKOmuameleHKOF = \frac{MKO_{muamele}}{HKO}
HKO'nun yapay olarak büyümesi, paydadaki değeri artırarak F istatistiğini küçültür ve testin gücünü azaltır.

Anahtar Kavram

TBT'de Toplanabilirlik ve Etkileşimin Hata Varyansı Üzerindeki Etkisi

İpuçları

1
TBT'de hücre başına tek gözlem olduğunda, etkileşimi hata teriminden ayıran ayrı bir serbestlik derecesi olmadığını düşünün.

Daha Fazla Pratik

Tukey Toplanabilirlik Testi'nin istatistiksel hipotezlerini ve bu varsayım ihlal edildiğinde veriye uygulanabilecek dönüşüm yöntemlerini inceleyiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Model Varsayımları ve Toplanabilirlik

Bu konudan daha fazla soru