Examkin

Soru

Zorluk: OrtaJonckheere-Terpstra Testi

Bir sosyal hizmetler uzmanı, farklı sosyo-ekonomik düzeylerdeki (Düşük, Orta, Yüksek) mahallelerde yaşayan ailelerin aylık ortalama kitap okuma sürelerini karşılaştırmaktadır. Uzman, sosyo-ekonomik düzey arttıkça kitap okuma süresinin de tek düze (monoton) bir artış göstereceği yönünde bir hipotez kurmuştur. Verilerin normal dağılım varsayımını karşılamadığı ve grupların birbirinden bağımsız olduğu belirlenmiştir. Bu durumda, uzman tarafından kurulan sıralı alternatif hipotezini (H1:θDu¨s\cu¨k≤θOrta≤θYu¨ksekH_1: \theta_{Düşük} \leq \theta_{Orta} \leq \theta_{Yüksek}) test etmek için kullanılması gereken en güçlü parametrik olmayan test aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Jonckheere-Terpstra TestiCevap
  2. B
    Kruskal-Wallis H Testi
  3. C
    Mann-Whitney U Testi
  4. D
    Friedman Testi
  5. E
    k-Örneklem Ortanca Testi

Cevap

Sıralı alternatif hipotezlerinin (trend testi) test edilmesinde en uygun parametrik olmayan yöntem Jonckheere-Terpstra Testidir.
Jonckheere-Terpstra testi, bağımsız k grubun medyanları arasında monoton (tek düze) artan veya azalan bir eğilimin olup olmadığını test etmek amacıyla geliştirilmiştir. Soruda belirtilen 'sosyo-ekonomik düzey arttıkça okuma süresinin artması' beklentisi doğrudan bir sıralı alternatif hipotezidir ve bu durumda bu test en yüksek güce sahiptir.

Adım Adım Çözüm

1
Grup yapısının ve bağımsızlık durumunun incelenmesi
Düşük, Orta ve Yüksek sosyo-ekonomik düzey olmak üzere 3 (k>2k > 2) bağımsız grup bulunmaktadır.
Test seçiminde ilk adım grup sayısı ve gruplar arası ilişkinin belirlenmesidir.
2
Grupların doğal sıralamasının ve hipotez yönünün belirlenmesi
Gruplar arasında 'Düşük < Orta < Yüksek' şeklinde doğal bir sıralama vardır ve hipotez bu sıralamaya paralel bir artış (trend) öngörmektedir.
Jonckheere-Terpstra testi, sadece gruplar arası farkı değil, bu farkın belirli bir yönde (sıralı alternatif) olup olmadığını inceler.
3
Uygun istatistiksel testin seçilmesi
Normal dağılım sağlanmadığı ve H1H_1 sıralı bir eğilim belirttiği için Jonckheere-Terpstra testi seçilir.
Kruskal-Wallis testi sıralı olmayan (genel fark) alternatifler için, Jonckheere-Terpstra ise sıralı alternatifler için en güçlü non-parametrik testtir.

Anahtar Kavram

Bağımsız k örneklem durumunda, grupların doğal bir sıralamaya sahip olması ve alternatif hipotezin bu sıralamaya uygun bir eğilim (trend) belirtmesi durumunda Jonckheere-Terpstra testi kullanılır.
Bu soruyu puanla

Konular

Jonckheere-Terpstra Testi

Bu konudan daha fazla soru