Examkin

Soru

Zorluk: KolayOtokorelasyon (ACF) ve Kısmi Otokorelasyon (PACF) Fonksiyonları

Durağan bir zaman serisinin model belirlenme aşamasında, otokorelasyon (ACFACF) fonksiyonunun geometrik olarak azalarak sönümlendiği, kısmi otokorelasyon (PACFPACF) fonksiyonunun ise sadece birinci gecikmede (lag=1lag = 1) istatistiksel olarak anlamlı bir değer alıp sonraki gecikmelerde sıfıra düştüğü (kesildiği) tespit edilmiştir. Buna göre, bu seriyi temsil eden en uygun model aşağıdakilerden hangisidir?

  1. AR(1)AR(1)Cevap
  2. B
    MA(1)MA(1)
  3. C
    AR(2)AR(2)
  4. D
    MA(2)MA(2)
  5. E
    ARMA(1,1)ARMA(1,1)

Cevap

Birinci dereceden otoregresif süreci ifade eden AR(1)AR(1) modeli, soruda verilen ACFACF ve PACFPACF karakteristiklerine tam olarak uymaktadır.
Birinci dereceden otoregresif (AR(1)AR(1)) modellerde, otokorelasyon fonksiyonu (ACFACF) gecikme sayısı arttıkça geometrik veya üstel olarak azalarak sıfıra yaklaşır (sönümlenir). Kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACFPACF) ise modelin derecesi olan pp sayısına kadar anlamlı değerler alır ve sonrasında sıfıra düşer (kesilir). Soruda PACFPACF'ın 1. gecikmeden sonra kesildiği belirtildiğinden model AR(1)AR(1)'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Fonksiyon davranışlarını analiz etme
ACFACF sönümleniyor, PACFPACF 1. gecikmede kesiliyor.
Zaman serisi modellerini (AR, MA, ARMA) birbirinden ayırmak için korelogramların kesilme ve sönümlenme davranışları incelenir.
2
Teorik modellerle eşleştirme
AR(1)AR(1) modeli.
Teorik olarak AR(p)AR(p) modellerinde PACFPACF fonksiyonu pp. gecikmeden sonra kesilirken, ACFACF sönümlenir. Burada p=1p=1 olduğu görülmektedir.

Anahtar Kavram

Zaman serilerinde model tanımlama (Identification) süreci ve ACF/PACFACF/PACF imzaları.

İpuçları

1
ARAR modellerinde PACFPACF fonksiyonunun kesilme noktası modelin derecesini verir.

Daha Fazla Pratik

Farklı model dereceleri (örneğin AR(2)AR(2) veya MA(1)MA(1)) için ACFACF ve PACFPACF grafiklerinin nasıl değiştiğini karşılaştırmalı tablo üzerinden inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Otokorelasyon (ACF) ve Kısmi Otokorelasyon (PACF) Fonksiyonları

Bu konudan daha fazla soru