Examkin

Soru

Zorluk: KolayTek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi

Bir kamu kurumundaki personelin günlük ortalama mola süresinin medyan değerinin 1515 dakika olduğu varsayılmaktadır. Bu varsayımı test etmek amacıyla rastgele seçilen 55 personelin mola süreleri (dakikadakika) şu şekildedir:

Personel12345
Mola Süresi17171313161618181515

Buna göre, tek örneklem Wilcoxon işaretli sıra sayıları testi uygulanırken, farkların mutlak değerlerine göre yapılan sıralamada mutlak farkı 22 olan gözlemlere verilmesi gereken sıra numarası (rankrank) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 2,5Cevap
  2. B
    2,0
  3. C
    3,5
  4. D
    1,5
  5. E
    3,0

Cevap

Sıra numarası 2,52,5 olmalıdır.
Verilen veri setinde hipotez edilen medyan değerinden (1515) farklar alındığında ve sıfır farkı elendiğinde mutlak farklar 1,2,2,31, 2, 2, 3 şeklinde sıralanır. 11 değeri en küçük olduğu için 1.1. sıradadır. İki adet 22 değeri ise 2.2. ve 3.3. sıraları işgal eder. Wilcoxon test kuralına göre, bu iki gözleme bu sıraların aritmetik ortalaması olan 2,52,5 değeri atanır.

Adım Adım Çözüm

1
Gözlem değerlerinden (xix_i) hipotez edilen medyanı (M0=15M_0 = 15) çıkararak farkları (did_i) hesaplayın.
d1:17−15=2d_1: 17-15=2, d2:13−15=−2d_2: 13-15=-2, d3:16−15=1d_3: 16-15=1, d4:18−15=3d_4: 18-15=3, d5:15−15=0d_5: 15-15=0.
Wilcoxon testinde ilk adım, verilerin test edilen merkezden sapmalarını belirlemektir.
2
Sıfır olan farkları analiz dışı bırakın ve kalan farkların mutlak değerlerini (∣di∣|d_i|) bulun.
d5=0d_5=0 elenir. Kalan mutlak farklar: 2,2,1,32, 2, 1, 3.
Test edilen medyana tam eşit olan gözlemler kanıt sunmadığı için non-parametrik testlerde genellikle çıkarılır.
3
Mutlak farkları küçükten büyüğe sıralayarak geçici sıra numaraları atayın.
11 (1.1. sıra); 22 (2.2. sıra); 22 (3.3. sıra); 33 (4.4. sıra).
Sıralama, verilerin büyüklük ilişkisini sıra numaralarına dönüştürmek için yapılır.
4
Bağlı gözlemler (aynı değere sahip olanlar) için sıra numaralarının ortalamasını alın.
Mutlak farkı 22 olan iki gözlem 2.2. ve 3.3. sıraları paylaşır. Ortalama: (2+3)/2=2,5(2+3)/2 = 2,5.
Standart Wilcoxon prosedüründe eşit mutlak farklara orta-sıra (mid-rank) değeri verilir.

Anahtar Kavram

Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testinde Sıfır Farkların Elenmesi ve Bağlı Gözlemlerin Sıralanması
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi