Bir araştırmacı, deneme birimleri arasındaki heterojenliği (farklılığı) kontrol altına ala… — KPSS İstatistik

Bir araştırmacı, deneme birimleri arasındaki heterojenliği (farklılığı) kontrol altına alarak deneysel hatayı küçültmek amacıyla Rastgele Blok Tasarımı (RBT) kullanmaya karar vermiştir. Bu tasarımda kullanılan, etkilerin birbirine eklenerek toplam sonucu oluşturduğu 'toplanabilirlik' varsayımına dayanan doğrusal istatistiksel model aşağıdakilerden hangisidir?

$y_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + \epsilon_{ij}$ Cevap
B
$y_{ij} = \mu + \tau_i + \epsilon_{ij}$
C
$y_{ijk} = \mu + \tau_i + \beta_j + (\tau\beta)_{ij} + \epsilon_{ijk}$
D
$y_{ij} = \mu + \tau_i \times \beta_j + \epsilon_{ij}$
E
$y_{ij} = \mu + \beta_j + \epsilon_{ij}$

Cevap

Rastgele Blok Tasarımı için doğru model denklemi

y_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + \epsilon_{ij}

şeklindedir.

Rastgele Blok Tasarımı'nın (RBT) standart doğrusal modeli, her bir gözlemin genel ortalama, muamele etkisi, blok etkisi ve rastgele hatanın toplamından oluştuğunu ifade eder. Bu durum

y_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + \epsilon_{ij}

formülü ile gösterilir.

Adım Adım Çözüm

Tasarım tipini belirleyin.

Rastgele Blok Tasarımı (RBT)

Soruda deneme birimlerinin heterojen olduğu ve bloklama yapıldığı açıkça belirtilmiştir.

Model bileşenlerini tanımlayın.

y_{ij}

: Gözlem değeri,

\mu

: Genel ortalama,

\tau_i

: Muamele etkisi,

\beta_j

: Blok etkisi,

\epsilon_{ij}

: Hata terimi.

RBT modelinde hem muamele (treatment) hem de blok (block) ana etkileri bulunur.

Toplanabilirlik varsayımına göre denklemi kurun.

y_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + \epsilon_{ij}

RBT'de muamele ve blokların birbirine eklenerek (toplanarak) yanıt değişkenini etkilediği varsayılır.

Anahtar Kavram

Rastgele Blok Tasarımı (RBT) İstatistiksel Modeli

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru