Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBonferroni ve Sidak Düzeltmeleri

Bir kamu kurumunda çalışan bir veri analisti, 66 farklı hizmet bölgesindeki vatandaş memnuniyet puanlarını karşılaştırmak için tek yönlü varyans analizi (ANOVA) uygulamış ve F istatistiğini istatistiksel olarak anlamlı bulmuştur. Analist, hangi bölgeler arasında farklılık olduğunu belirlemek için tüm olası ikili karşılaştırmaları yapacaktır.

Grup I. Tip Hata oranını (FWER) α=0,05\alpha = 0,05 seviyesinde tutmak amacıyla Sidak düzeltmesini kullanmaya karar veren bu analistin, her bir ikili karşılaştırma için kullanması gereken düzeltilmiş anlamlılık düzeyi (α′\alpha') formülü aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0,0515\frac{0,05}{15}
  2. B
    1−(1−0,05)1/61 - (1 - 0,05)^{1/6}
  3. 1−(1−0,05)1/151 - (1 - 0,05)^{1/15}Cevap
  4. D
    0,056\frac{0,05}{6}
  5. E
    (1−0,05)15(1 - 0,05)^{15}

Cevap

Doğru eşitlik 1−(1−0,05)1/151 - (1 - 0,05)^{1/15} formülüdür.
Sidak düzeltmesi, çoklu karşılaştırmalarda Grup I. Tip Hata oranını (FWER) istenen α\alpha seviyesinde tutmak için her bir testin anlamlılık düzeyini α′=1−(1−α)1/m\alpha' = 1 - (1 - \alpha)^{1/m} formülü ile ayarlar. Bu problemde 66 hizmet bölgesi olduğu için m=6×52=15m = \frac{6 \times 5}{2} = 15 adet ikili karşılaştırma yapılacaktır. Dolayısıyla doğru eşitlik 1−(1−0,05)1/151 - (1 - 0,05)^{1/15} olmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Tüm olası ikili karşılaştırma sayısını (mm) hesaplama.
m=k(k−1)2=6×52=15m = \frac{k(k-1)}{2} = \frac{6 \times 5}{2} = 15 adet karşılaştırma yapılacaktır.
Çoklu karşılaştırma düzeltme formüllerinde (Bonferroni, Sidak vb.) grup sayısı (kk) değil, yapılacak toplam test sayısı (mm) temel alınır.
2
Sidak düzeltmesi formülünü belirleme.
Sidak düzeltmesi için formül: α′=1−(1−α)1/m\alpha' = 1 - (1 - \alpha)^{1/m} şeklindedir.
Sidak düzeltmesi, karşılaştırmaların bağımsız olduğu varsayımı altında Grup I. Tip Hata oranını (FWER) tam olarak α\alpha seviyesinde tutan olasılıksal modele dayanır.
3
Verilen değerleri formülde yerine koyma.
α′=1−(1−0,05)1/15\alpha' = 1 - (1 - 0,05)^{1/15} sonucu elde edilir.
İstenen FWER seviyesi α=0,05\alpha = 0,05 ve hesaplanan test sayısı m=15m = 15 formüle entegre edilerek her bir testin yeni sınır değeri matematiksel olarak ifade edilir.

Anahtar Kavram

Sidak Düzeltmesi (Sidak Correction)
Bu soruyu puanla

Konular

Bonferroni ve Sidak Düzeltmeleri

Bu konudan daha fazla soru