Aile ve Sosyal Hizmetler Bakanlığı tarafından yürütülen bir saha çalışmasında, 4 farklı so… — KPSS İstatistik

Aile ve Sosyal Hizmetler Bakanlığı tarafından yürütülen bir saha çalışmasında, 4 farklı sosyal yardım dağıtım yönteminin (muamele) vatandaş memnuniyeti üzerindeki etkisi incelenmektedir. Çalışma kapsamındaki ilçe müdürlükleri, demografik yapılarına göre 5 farklı homojen gruba (blok) ayrılmıştır. Bu deney için kurulan $y_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + \epsilon_{ij}$ doğrusal istatistiksel modeli ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Modelde muamele ve blok etkilerinin toplanabilir olduğu ve bileşenler arasında istatistiksel bir etkileşim bulunmadığı varsayılır.Cevap
B
Modelde muameleler ve bloklar arasındaki etkileşimi temsil eden $(\tau\beta)_{ij}$ terimi, deneysel hatayı küçültmek için her zaman model denkleminde yer almalıdır.
C
Modelin hata serbestlik derecesi, muamele ve blok sayısına bakılmaksızın toplam gözlem sayısından muamele sayısının çıkarılması ( $N-a$ ) ile belirlenir.
D
Hata terimlerinin ( $\epsilon_{ij}$ ) varyansının ( $\sigma^2$ ), yerel kontrol ilkesi gereği her bir blok düzeyinde farklılık göstermesi (heterojenlik) temel bir model varsayımıdır.
E
Modelde yer alan blok etkilerinin ( $\beta_j$ ) her zaman rastgele (random) bir değişkenden geldiği ve sadece bu durumda analizin geçerli olacağı kabul edilir.

Cevap

Rastgele Blok Tasarımı modelinde muamele ve blok etkilerinin toplanabilir olduğu ve aralarında etkileşim bulunmadığı varsayımı temeldir.

Rastgele Blok Tasarımı (RBT), bir dışsal değişkenin (blok) etkisini kontrol altına alarak deneysel hatayı azaltmayı hedefler. Model denkleminde yer alan bileşenler sadece ana etkileri (muamele ve blok) içerir. Bu durum, faktörlerin birbirini etkilemediği, yani etkilerinin toplanabilir (additive) olduğu anlamına gelir.

Adım Adım Çözüm

Rastgele Blok Tasarımı (RBT) model denklemini inceleyin.

y_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + \epsilon_{ij}

denklemi elde edilir.

Modelin bileşenlerini (genel ortalama, muamele etkisi, blok etkisi ve hata) belirlemek için gereklidir.

Modeldeki parametrelerin ilişkisini analiz edin.

Denklemde muamele (

\tau_i

) ve blok (

\beta_j

) etkileri arasında çarpımsal bir terim (etkileşim) bulunmadığı görülür.

RBT'nin 'toplanabilirlik' (additivity) varsayımını doğrulamak için gereklidir.

Hata teriminin varsayımlarını değerlendirin.

\epsilon_{ij} \sim NID(0, \sigma^2)

olduğu, yani hataların bağımsız, normal ve sabit varyanslı olduğu sonucuna varılır.

İstatistiksel çıkarımların (F testi gibi) geçerliliği bu varsayımlara bağlıdır.

Anahtar Kavram

Rastgele Blok Tasarımında Toplanabilirlik Varsayımı ve Model Yapısı

Daha Fazla Pratik

Etkileşim teriminin modele dahil edilebildiği 'İki Yönlü Faktöriyel Tasarımlar' ile RBT arasındaki farkları incelemek konuyu pekiştirecektir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru