Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÇok Gruplu Diskriminant Analizi

Bir araştırmacı, tüketicileri satın alma alışkanlıklarına göre 4 farklı segmente (A, B, C ve D) ayırmak amacıyla 6 adet sürekli bağımsız değişken kullanarak çok gruplu diskriminant analizi uygulamıştır.
\Buna göre, bu analiz ve sonuçlarının yorumlanması ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Analizde hesaplanan Wilks' Lambda istatistiğinin 1'e çok yakın bir değer alması, bağımsız değişkenlerin grupları birbirinden ayırma gücünün çok yüksek olduğunu gösterir.
  2. B
    Sınıflandırma matrisi kullanılarak hesaplanan doğru sınıflandırma oranı (hit ratio), matrisin esas köşegeni dışında kalan hücrelerdeki frekansların toplam gözlem sayısına bölünmesiyle elde edilir.
  3. Veri setinden elde edilebilecek maksimum diskriminant (ayırma) fonksiyonu sayısı 3'tür.Cevap
  4. D
    Her bir ayırma fonksiyonunun varyansı açıklama payı bulunurken, o fonksiyona ait özdeğer matrisin determinantına bölünür; çünkü tüm özdeğerlerin toplamı determinanta eşittir.
  5. E
    Bu analizin uygulanabilmesi için temel şartlardan biri, bağımlı değişken olan müşteri segmentinin sürekli (metrik) bir ölçüm düzeyine sahip olmasıdır.

Cevap

Çok gruplu diskriminant analizinde elde edilebilecek maksimum diskriminant (ayırma) fonksiyonu sayısının 3 olduğunu belirten ifade doğrudur.
Çok gruplu diskriminant analizinde, grupları birbirinden en iyi şekilde ayıracak olan doğrusal fonksiyonların sayısı, kural olarak grup sayısının bir eksiği (g−1g-1) ile bağımsız değişken sayısı (pp) değerlerinden hangisi daha küçükse ona eşittir. Bu veri setinde 4 grup (g=4g=4) ve 6 bağımsız değişken (p=6p=6) kullanıldığından, hesaplanabilecek maksimum diskriminant fonksiyonu sayısı min⁡(4−1,6)=3\min(4-1, 6) = 3'tür.

Adım Adım Çözüm

1
Çok gruplu diskriminant analizinde elde edilecek fonksiyon sayısının kuralını hatırla.
Maksimum fonksiyon sayısı formülü: min⁡(g−1,p)\min(g-1, p). Burada gg grup sayısını, pp ise bağımsız değişken sayısını temsil eder.
Diskriminant fonksiyonları, gruplar arası varyansı maksimize eden doğrusal kombinasyonlardır ve boyutları grup sayısı ile değişken sayısına bağlı olarak kısıtlanmıştır.
2
Soruda verilen parametreleri formülde yerine koy.
Grup sayısı g=4g = 4 ve bağımsız değişken sayısı p=6p = 6 olarak verilmiştir.
Araştırmacının belirlediği 4 farklı müşteri segmenti ve ölçüm yaptığı 6 sürekli değişken vardır.
3
Matematiksel işlemi tamamla.
min⁡(4−1,6)=min⁡(3,6)=3\min(4-1, 6) = \min(3, 6) = 3. Bu durumda en fazla 3 adet diskriminant fonksiyonu elde edilebilir.
Hesaplanan iki değerden küçük olanı, uzayın maksimum boyutunu belirler.

Anahtar Kavram

Diskriminant fonksiyon sayısı, Wilks' Lambda, doğru sınıflandırma oranı ve matrisin izi
Bu soruyu puanla

Konular

Çok Gruplu Diskriminant Analizi

Bu konudan daha fazla soru