Examkin

Soru

Zorluk: ZorDüzeltme ve Arındırma Yöntemleri (Hareketli Ortalamalar, Üstel Düzeltme)

Bir kamu kurumu, gelen evrak sayısını tahmin etmek için hem 3 dönemlik ağırlıklı hareketli ortalama hem de üstel düzeltme yöntemlerini kullanmaktadır. Kuruma gelen evrak sayıları ilk dört ay için sırasıyla aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Ay (tt)Gerçekleşen Evrak Sayısı (YtY_t)
1100
2150
3125
4140

Ağırlıklı hareketli ortalama yöntemi için en yakın döneme 0,5; bir önceki döneme 0,3 ve iki önceki döneme 0,2 ağırlık verilmektedir.

Üstel düzeltme yöntemi için ise düzeltme katsayısı (α\alpha) 0,4 olarak belirlenmiş olup, 1. ay için başlangıç tahmini (F1F_1) 100 olarak alınmıştır.

Buna göre, 5. ay için ağırlıklı hareketli ortalama yöntemiyle elde edilen tahmin değeri ile üstel düzeltme yöntemiyle elde edilen tahmin değeri arasındaki mutlak fark kaçtır?

  1. A
    1,7
  2. B
    2,7
  3. 8,3Cevap
  4. D
    11,3
  5. E
    15,5

Cevap

İki yöntemin sonuçları arasındaki mutlak fark 8,3 olarak hesaplanır.
Ağırlıklı hareketli ortalama ile 5. ay tahmini hesaplanırken son üç ayın (2., 3. ve 4. aylar) gerçekleşen verileri verilen ağırlıklarla çarpılıp toplanarak 137,5 değeri bulunur. Üstel düzeltme yönteminde ise ardışık olarak Ft+1=Ft+α(Yt−Ft)F_{t+1} = F_t + \alpha(Y_t - F_t) formülü kullanılarak 5. ay tahmini 129,2 olarak hesaplanır. Bu iki tahminin mutlak farkı ∣137,5−129,2∣=8,3|137,5 - 129,2| = 8,3 tür.

Adım Adım Çözüm

1
5. ay için 3 dönemlik Ağırlıklı Hareketli Ortalama (AHO) tahminini hesaplamak.
FAHO,5=(0,5×140)+(0,3×125)+(0,2×150)=70+37,5+30=137,5F_{AHO, 5} = (0,5 \times 140) + (0,3 \times 125) + (0,2 \times 150) = 70 + 37,5 + 30 = 137,5
AHO yönteminde en yakın verilere belirtilen ağırlıklar verilerek doğrusal bir kombinasyon oluşturulur. 5. ay için en yakın üç veri 4., 3. ve 2. aylara aittir.
2
2., 3. ve 4. aylar için Üstel Düzeltme (ÜD) tahminlerini sırasıyla hesaplamak.
F2=100+0,4×(100−100)=100F_2 = 100 + 0,4 \times (100-100) = 100
F3=100+0,4×(150−100)=120F_3 = 100 + 0,4 \times (150-100) = 120
F4=120+0,4×(125−120)=122F_4 = 120 + 0,4 \times (125-120) = 122
Üstel düzeltme yönteminde her dönemin tahmini, bir önceki dönemin tahmini ve gerçekleşen değeri kullanılarak ardışık şekilde (Ft+1=Ft+α(Yt−Ft)F_{t+1} = F_t + \alpha(Y_t - F_t)) bulunur.
3
5. ay için Üstel Düzeltme (ÜD) tahminini hesaplamak.
F5=122+0,4×(140−122)=122+7,2=129,2F_5 = 122 + 0,4 \times (140 - 122) = 122 + 7,2 = 129,2
5. ay tahminini bulmak için 4. ayın gerçekleşen değeri (Y4Y_4) ve tahmin değeri (F4F_4) kullanılır.
4
İki tahmin yöntemi arasındaki mutlak farkı bulmak.
∣137,5−129,2∣=8,3|137,5 - 129,2| = 8,3
Soruda istenen iki farklı yöntemle bulunan 5. ay öngörü değerlerinin karşılaştırılmasıdır.

Anahtar Kavram

Ağırlıklı Hareketli Ortalama ve Üstel Düzeltme Yöntemleriyle Öngörü Hesaplaması
Bu soruyu puanla

Konular

Düzeltme ve Arındırma Yöntemleri (Hareketli Ortalamalar, Üstel Düzeltme)

Bu konudan daha fazla soru