Examkin

Soru

Zorluk: OrtaOtoregresif (AR) Modeller

Bir ekonomi uzmanı, bir ülkenin aylık ihracat verilerindeki sapmaları analiz etmektedir. Serinin durağan olduğu belirlendikten sonra hazırlanan grafiklerde; otokorelasyon fonksiyonunun (ACFACF) üstel olarak azalarak sönümlendiği, kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACFPACF) ise birinci gecikmeden sonra istatistiksel olarak sıfıra düşerek kesildiği gözlenmiştir. Bu bulgulara göre, söz konusu zaman serisi için önerilecek en uygun model aşağıdakilerden hangisidir?

  1. AR(1)AR(1)Cevap
  2. B
    MA(1)MA(1)
  3. C
    ARMA(1,1)ARMA(1, 1)
  4. D
    AR(2)AR(2)
  5. E
    Rastgele Yürüyüş (Random Walk)

Cevap

Birinci dereceden otoregresif model olan AR(1)AR(1)
Zaman serileri analizinde, durağan bir serinin otoregresif derecesini belirlemek için kısmi otokorelasyon fonksiyonuna (PACFPACF) bakılır. AR(p)AR(p) modelleri için PACFPACF, pp gecikmesinden sonra istatistiksel olarak sıfıra düşer ve 'kesilir'. Soruda bu kesilmenin birinci gecikmeden sonra gerçekleştiği belirtildiği için model birinci dereceden otoregresiftir (AR(1)AR(1)). ACFACF'nin üstel olarak sönümlenmesi de bu tanıyı destekleyen tipik bir ARAR süreci özelliğidir.

Adım Adım Çözüm

1
ACFACF (Otokorelasyon Fonksiyonu) davranışını incele
ACFACF üstel olarak azalarak sönümlenmektedir (Tails off).
Bu durum serinin otoregresif (ARAR) bir bileşene sahip olduğunu veya durağan olduğunu gösterir.
2
PACFPACF (Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu) davranışını incele
PACFPACF birinci gecikmeden (laglag 11) sonra kesilmektedir (Cuts off).
Kısmi otokorelasyonun kesildiği nokta, otoregresif modelin derecesini (pp) belirler.
3
Box-Jenkins model tanılama kurallarını birleştir
ACFACF sönümleniyor ve PACFPACF p=1p=1 noktasında kesiliyorsa model AR(1)AR(1)'dir.
Teorik olarak AR(p)AR(p) modelleri PACFPACF grafiğinde pp gecikmesinden sonra sıfıra düşer.

Anahtar Kavram

Box-Jenkins Model Tanılama (ACF ve PACF Davranışları)

Alternatif Yöntem

Alternatif olarak, modelin matematiksel formu Yt=ϕYt−1+ϵtY_t = \phi Y_{t-1} + \epsilon_t şeklinde yazıldığında, sadece Yt−1Y_{t-1}'in YtY_t üzerindeki doğrudan etkisinin (kısmi etki) var olduğu, daha uzak gecikmelerin doğrudan etkisinin olmadığı PACFPACF üzerinden kolayca teyit edilebilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Otoregresif (AR) Modeller

Bu konudan daha fazla soru