Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi

Bir Tarım ve Orman Müdürlüğü tarafından yürütülen çalışmada, belirli bir bölgedeki mısır tarlalarından elde edilen verimin medyan değerinin 500500 kg/dekar olduğu varsayılmaktadır. Bu varsayımı test etmek amacıyla 77 farklı tarladan rastgele alınan verim değerleri aşağıda sunulmuştur:

Tarla No1234567
Verim (kg/dekar)480510500530490520550

Tek örneklem Wilcoxon işaretli sıra sayıları testi kullanılarak yapılan analizde, hipotezde belirtilen medyan değerine eşit olan gözlem (farkı sıfır olan) dışarıda bırakıldığında, pozitif işaretli farklara ait sıra sayıları toplamı (W+W^+) kaçtır?

  1. 16Cevap
  2. B
    5
  3. C
    21
  4. D
    20
  5. E
    15

Cevap

Hesaplamalar sonucunda pozitif işaretli farkların sıra sayıları toplamı 16 olarak bulunur.
Verilen veriler için hesaplanan farklar (−20,10,0,30,−10,20,50)(-20, 10, 0, 30, -10, 20, 50) içerisindeki sıfır değeri çıkarıldığında elimizde 66 gözlem kalır. Bu farkların mutlak değerleri küçükten büyüğe sıralandığında, ikişer adet bulunan 1010 ve 2020 değerlerine sırasıyla 1,51,5 ve 3,53,5 ortalama sıraları atanır. Pozitif olan farklar (10,20,30,5010, 20, 30, 50) için bu sıralar toplandığında 1,5+3,5+5+6=161,5 + 3,5 + 5 + 6 = 16 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Farkların hesaplanması ve sıfırların elenmesi
Farklar (Xi−500X_i - 500): −20,10,0,30,−10,20,50-20, 10, 0, 30, -10, 20, 50. 00 değeri elenince kalan farklar: −20,10,30,−10,20,50-20, 10, 30, -10, 20, 50. (n=6n=6)
Wilcoxon testinde gözlemlerin hipotez edilen medyandan farkları bulunur ve sıfır farklar analize dahil edilmez.
2
Mutlak farkların sıralanması (bağlı gözlemler dahil)
Mutlak farklar: 10,10,20,20,30,5010, 10, 20, 20, 30, 50. Sıralama: 1010 için (1+2)/2=1,5(1+2)/2=1,5; 2020 için (3+4)/2=3,5(3+4)/2=3,5; 3030 için 55; 5050 için 66.
Aynı mutlak değere sahip gözlemler için ortalama sıra numarası verilir.
3
İşaretlerin atanması ve toplamın bulunması
Pozitif farklar: +10,+20,+30,+50+10, +20, +30, +50. Bunların sıraları: 1,5+3,5+5+6=161,5 + 3,5 + 5 + 6 = 16.
Pozitif işaretli farklara karşılık gelen sıra numaraları toplanarak W+ istatistiği elde edilir.

Anahtar Kavram

Tek örneklem Wilcoxon testi, verilerin sürekli olduğu ve medyana göre simetrik bir dağılım sergilediği varsayımı altında, örneklem medyanının belirli bir değere eşit olup olmadığını test eden parametrik olmayan bir yöntemdir.

Daha Fazla Pratik

Wilcoxon testinde örneklem hacmi büyüdüğünde (n>20n > 20) kullanılan normal yaklaşım ve z istatistiği formülünü tekrar ediniz.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi