Examkin

Soru

Zorluk: OrtaDüzeltme ve Arındırma Yöntemleri (Hareketli Ortalamalar, Üstel Düzeltme)

Bir kamu kurumunda görevli veri analisti, aylık vergi tahsilat tutarlarını tahmin etmek için basit üstel düzeltme (simple exponential smoothing) yöntemini kullanmaktadır. Analist, elde ettiği tahminlerin seride son dönemde ortaya çıkan yapısal değişikliklere ve ani dalgalanmalara yeterince hızlı tepki veremediğini gözlemlemiştir.

Modelin güncel verilere daha duyarlı hale gelmesini sağlamak isteyen analistin, düzeltme parametresi (α\alpha) üzerinde yapması gereken değişiklik ve bu parametrenin teorik tanım aralığı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

  1. α\alpha değerini, 0≤α≤10 \leq \alpha \leq 1 aralığında kalacak şekilde büyütmelidir.Cevap
  2. B
    α\alpha değerini, 0≤α≤10 \leq \alpha \leq 1 aralığında kalacak şekilde küçültmelidir.
  3. C
    α\alpha değerini, −1≤α≤1-1 \leq \alpha \leq 1 aralığında kalacak şekilde büyütmelidir.
  4. D
    α\alpha değerini, −1≤α≤1-1 \leq \alpha \leq 1 aralığında kalacak şekilde küçültmelidir.
  5. E
    α\alpha değerini, 11'den büyük bir değere eşitleyerek son gözlemin etkisini artırmalıdır.

Cevap

Tahminlerin güncel verilere daha hızlı tepki vermesi için 0≤α≤10 \leq \alpha \leq 1 aralığında tanımlı olan düzeltme katsayısı (α\alpha) büyütülmelidir.
Basit üstel düzeltme yönteminde α\alpha parametresi 00 ile 11 arasında değerler alan bir ağırlıklandırma faktörüdür. Yeni tahmin değeri, mevcut dönemin gerçek değeri ile bir önceki dönemin tahmin değerinin ağırlıklı ortalaması alınarak hesaplanır. α\alpha'nın büyük seçilmesi (1'e yaklaştırılması), son gerçekleşen gözleme verilen ağırlığı artırır ve böylece tahminlerin serideki ani dalgalanmalara veya şoklara daha hızlı tepki vermesini (duyarlı olmasını) sağlar.

Adım Adım Çözüm

1
Basit üstel düzeltme modelinin matematiksel formülü incelenir.
Ft+1=αYt+(1−α)FtF_{t+1} = \alpha Y_t + (1-\alpha) F_t
Modelin işleyişini ve α\alpha'nın mevcut gözlem ile geçmiş tahminler arasındaki ağırlıklandırma rolünü görmek için formüle ihtiyaç vardır.
2
α\alpha parametresinin teorik sınırları belirlenir.
α\alpha bir ağırlık oranı (yüzdesi) olduğu için her zaman 00 ile 11 arasında (0≤α≤10 \leq \alpha \leq 1) değer alır.
Ağırlıkların toplamının 1'e (%100) eşit olması gerektiğinden parametre negatif olamaz veya 1'i aşamaz.
3
α\alpha değerinin büyüklüğünün tahmin duyarlılığı üzerindeki etkisi analiz edilir.
α\alpha değerinin 11'e yaklaşması (büyütülmesi), en son gerçekleşen gözleme (YtY_t) tahminde verilen ağırlığı artırır; 00'a yaklaşması ise geçmiş verilere (FtF_t) daha fazla ağırlık verir.
Analistin problemi, modelin son dönemdeki dalgalanmalara yeterince hızlı tepki vermemesidir, dolayısıyla son gözlemin ağırlığı artırılmalıdır.
4
Analistin yapması gereken eylem tanımlanır.
Güncel verilere duyarlılığı artırmak için α\alpha değeri 0≤α≤10 \leq \alpha \leq 1 aralığında kalacak şekilde büyütülmelidir.
En son gözlemin tahmindeki ağırlığı artırıldığında model, meydana gelen ani şoklara çok daha çabuk uyum sağlar.

Anahtar Kavram

Basit üstel düzeltmede düzeltme katsayısının (α\alpha) özellikleri ve tahmin duyarlılığına etkisi
Bu soruyu puanla

Konular

Düzeltme ve Arındırma Yöntemleri (Hareketli Ortalamalar, Üstel Düzeltme)

Bu konudan daha fazla soru