Examkin

Soru

Zorluk: KolayX̄ (Ortalama) ve S (Standart Sapma) Kontrol Grafikleri

Bir kamu işletmesinde üretilen parçaların ağırlıkları, her birinde 12 gözlem bulunan alt gruplar (n=12n=12) aracılığıyla izlenmektedir. Süreç değişkenliğinin kontrolünde standart sapma (SS) grafiği kullanıldığına göre, sürecin merkezsel eğilimini izlemek amacıyla hazırlanan Xˉ\bar{X} kontrol grafiğinin üst kontrol sınırı (UCLXˉUCL_{\bar{X}}) aşağıdaki formüllerden hangisiyle hesaplanır?

(Not: Xˉˉ\bar{\bar{X}} süreç ortalamasını, sˉ\bar{s} ise alt grupların ortalama standart sapmasını ifade etmektedir.)

  1. A
    Xˉˉ+A2Rˉ\bar{\bar{X}} + A_2 \bar{R}
  2. Xˉˉ+A3sˉ\bar{\bar{X}} + A_3 \bar{s}Cevap
  3. C
    B4sˉB_4 \bar{s}
  4. D
    Xˉˉ+A2sˉ\bar{\bar{X}} + A_2 \bar{s}
  5. E
    Xˉˉ−A3sˉ\bar{\bar{X}} - A_3 \bar{s}

Cevap

Değişkenlik standart sapma (SS) grafiği ile izlendiğinde, Xˉ\bar{X} grafiğinin üst kontrol sınırı Xˉˉ+A3sˉ\bar{\bar{X}} + A_3 \bar{s} formülü ile hesaplanır.
İstatistiksel kalite kontrolünde, alt grup hacmi n>10n > 10 olduğunda değişkenliği izlemek için SS grafiği kullanılır. Bu durumda Xˉ\bar{X} grafiğinin kontrol sınırları hesaplanırken değişim aralığına dayalı A2A_2 yerine, standart sapmaya dayalı A3A_3 sabiti kullanılır. Üst kontrol sınırı (UCLUCL) için formül Xˉˉ+A3sˉ\bar{\bar{X}} + A_3 \bar{s} şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Grafik türünün belirlenmesi
Süreç değişkenliğinin SS (standart sapma) grafiği ile izlendiği tespit edilir.
Alt grup hacminin (n=12n=12) büyük olması nedeniyle RR grafiği yerine SS grafiği tercih edilmiştir.
2
Uygun istatistiksel sabitin seçilmesi
SS grafiği ile birlikte kullanılan Xˉ\bar{X} grafiği için A3A_3 sabiti seçilir.
Xˉ\bar{X} ve SS grafikleri arasındaki ilişkiyi kuran teorik sabit A3A_3 değeridir.
3
Üst kontrol sınırı formülünün oluşturulması
UCLXˉ=Xˉˉ+A3sˉUCL_{\bar{X}} = \bar{\bar{X}} + A_3 \bar{s} formülüne ulaşılır.
Üst kontrol sınırı hesaplanırken süreç ortalamasına (Xˉˉ\bar{\bar{X}}) hata payı eklenir.

Anahtar Kavram

Xˉ\bar{X} ve SS Kontrol Grafikleri Arasındaki İlişki

İpuçları

1
Soruda hangi değişkenlik ölçüsünün (RR mi yoksa SS mi) kullanıldığına dikkat edin.
2
Standart sapma (SS) grafiği kullanıldığında Xˉ\bar{X} sınırları için AA serisi sabitlerden hangisinin kullanıldığını hatırlayın.
3
RR grafiği için A2A_2 kullanılırken, SS grafiği için A3A_3 sabiti kullanılır. Üst sınır için toplama işlemi yapılır.

Daha Fazla Pratik

Standart sapma (SS) grafiğinin kendi alt ve üst kontrol sınırlarını hesaplarken kullanılan B3B_3 ve B4B_4 sabitlerini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

X̄ (Ortalama) ve S (Standart Sapma) Kontrol Grafikleri

Bu konudan daha fazla soru