Examkin

Soru

Zorluk: KolayOtoregresif (AR) Modeller

Bir strateji geliştirme başkanlığında görevli istatistikçi, son 10 yıla ait aylık kamu harcamalarını modellemektedir. Serinin durağan olduğu belirlendikten sonra hesaplanan örneklem otokorelasyon fonksiyonunun (ACF)(ACF) yavaşça sönümlenerek azaldığı, kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACF)(PACF) ise sadece birinci gecikmede istatistiksel olarak anlamlı olduğu ve sonraki gecikmelerde sıfıra kesildiği görülmüştür. Buna göre, bu zaman serisi verileri için önerilecek en uygun model aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Birinci dereceden otoregresif model [AR(1)][AR(1)]Cevap
  2. B
    Birinci dereceden hareketli ortalama modeli [MA(1)][MA(1)]
  3. C
    İkinci dereceden hareketli ortalama modeli [MA(2)][MA(2)]
  4. D
    Rastgele yürüyüş [ARIMA(0,1,0)][ARIMA(0,1,0)] modeli
  5. E
    Beyaz gürültü süreci

Cevap

Birinci dereceden otoregresif model [AR(1)][AR(1)]
Zaman serisi analizinde [AR(p)][AR(p)] modellerinin teorik özelliği, kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACF)(PACF) modelin derecesi olan pp. gecikmeden sonra istatistiksel olarak sıfıra düşmesi (kesilmesi) ve otokorelasyon fonksiyonunun (ACF)(ACF) ise üstel bir şekilde sönümlenerek azalmasıdır. Soruda PACF'nin 1. gecikmeden sonra kesildiği açıkça belirtildiğinden, bu bir [AR(1)][AR(1)] sürecidir.

Adım Adım Çözüm

1
PACF fonksiyonunun davranışını analiz et.
PACF 1. gecikmeden sonra kesilmektedir (p=1)(p=1).
Otoregresif modellerde PACF, modelin derecesini doğrudan belirleyen 'kesilme' (cuts off)(cuts \, off) davranışını gösterir.
2
ACF fonksiyonunun davranışını analiz et.
ACF fonksiyonu yavaşça sönümlenerek azalmaktadır (tails off)(tails \, off).
AR modellerinde ACF fonksiyonu, parametre değerine bağlı olarak üstel veya sinüzoidal şekilde sönümlenerek azalır.
3
Elde edilen bulguları birleştirerek modeli tanımla.
Süreç [AR(1)][AR(1)] modelidir.
PACF'nin pp. gecikmede kesilmesi ve ACF'nin sönümlenmesi süreci [AR(p)][AR(p)] olarak tanımlar.

Anahtar Kavram

Otoregresif (AR) süreçlerin ACF ve PACF davranışları ile tanımlanması.
Bu soruyu puanla

Konular

Otoregresif (AR) Modeller

Bu konudan daha fazla soru