Examkin

Soru

Zorluk: OrtaOtokorelasyon (ACF) ve Kısmi Otokorelasyon (PACF) Fonksiyonları

Zaman serileri analizinde Box-Jenkins metodolojisinin model tanımlama (identification) aşamasında, durağan bir serinin hangi süreci takip ettiğini belirlemek için otokorelasyon (ACFACF) ve kısmi otokorelasyon (PACFPACF) fonksiyonlarının davranışları incelenir.

Buna göre, ACFACF ve PACFPACF fonksiyonlarının teorik davranışları ile ilgili aşağıda verilen ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A
    AR(p)AR(p) süreci için ACFACF fonksiyonu pp. gecikmeden sonra kesilme (cut-off) özelliği gösterir.
  2. B
    MA(1)MA(1) süreci için PACFPACF fonksiyonu birinci gecikmeden sonra kesilme (cut-off) özelliği gösterir.
  3. MA(q)MA(q) süreci için ACFACF fonksiyonu qq. gecikmeden sonra kesilme (cut-off) özelliği gösterirken, PACFPACF fonksiyonu azalarak sıfıra yaklaşma (tailing off) özelliği gösterir.Cevap
  4. D
    ARMA(p,q)ARMA(p, q) süreci için hem ACFACF hem de PACFPACF fonksiyonları belirli bir gecikmeden sonra aniden kesilir.
  5. E
    Durağan olmayan bir zaman serisinde ACFACF değerleri gecikme sayısı arttıkça çok hızlı bir şekilde sıfıra sönümlenir.

Cevap

Doğru ifade, MA(q)MA(q) süreci için ACFACF fonksiyonunun qq. gecikmeden sonra kesildiği, PACFPACF fonksiyonunun ise azalarak sıfıra yaklaştığı seçenektir.
Hareketli ortalama (MA(q)MA(q)) süreçlerinin teorik özelliği gereği, otokorelasyon fonksiyonu (ACFACF) modelin derecesi olan qq gecikmesinden sonra aniden sıfıra düşer (kesilir). Buna karşılık, kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACFPACF) ise gecikme sayısı arttıkça geometrik veya sinüzoidal bir biçimde azalarak sıfıra yaklaşır (sönümlenir).

Adım Adım Çözüm

1
Otoregresif (ARAR) ve Hareketli Ortalama (MAMA) süreçlerinin temel karakteristiklerini karşılaştırınız.
AR(p)AR(p) modellerinde PACFPACF kesilirken (ACFACF sönümlenir), MA(q)MA(q) modellerinde ACFACF kesilir (PACFPACF sönümlenir).
Box-Jenkins metodolojisinde model derecesini belirlemek için kullanılan en temel kural budur.
2
ARMAARMA ve durağan olmayan süreçlerin davranışlarını değerlendiriniz.
ARMAARMA modellerinde her iki fonksiyon da sönümlenir; durağan olmayan serilerde ACFACF çok yavaş azalır.
Model tanımlama aşamasında karmaşık modelleri basit modellerden ayırmak için bu farklar kullanılır.
3
Verilen seçenekler arasından teorik olarak doğru olan tek eşleşmeyi seçiniz.
MA(q)MA(q) süreci için sunulan özellikler teorik beklentilerle tam olarak örtüşmektedir.
MA(q)MA(q) sürecinde ACFACF değerleri k>qk > q için tam olarak sıfırdır (istatistiksel anlamda kesilir).

Anahtar Kavram

Model Tanımlama (Identification): ACF ve PACF Davranışları

Daha Fazla Pratik

Box-Jenkins yönteminde durağan olmayan bir serinin durağanlaştırılması için uygulanan fark alma işleminin ACFACF grafiği üzerindeki etkisini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Otokorelasyon (ACF) ve Kısmi Otokorelasyon (PACF) Fonksiyonları

Bu konudan daha fazla soru