Examkin

Soru

Zorluk: OrtaARCH (Otoregresif Koşullu Değişen Varyans) Modeli

Bir finansal zaman serisinin oynaklığını modellemek amacıyla tahmin edilen bir ARCH(1) modelinde, koşullu varyans denklemi σt2=0,2+0,6ϵt−12\sigma_t^2 = 0,2 + 0,6 \epsilon_{t-1}^2 olarak belirlenmiştir. Bu modele ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Serinin koşulsuz (sabit) varyansı 0,20,2 değerine eşittir.
  2. B
    Modelin varyans durağanlığı için ϵt−12\epsilon_{t-1}^2 teriminin katsayısının 11'den büyük olması şartı aranır.
  3. Hata terimlerinin karesine ait katsayı (0,60,6), geçmiş dönemdeki şokların cari dönemdeki koşullu varyans üzerindeki etkisini temsil eder.Cevap
  4. D
    α1\alpha_1 katsayısı negatif bir değer alsaydı da modelin koşullu varyansı her zaman pozitif tanımlı kalırdı.
  5. E
    Bu model yapısı, zaman serilerindeki volatilite kümelenmesi (volatility clustering) olgusunu açıklamakta yetersiz kalır.

Cevap

Hata terimlerinin karesine ait katsayı (0,60,6), geçmiş dönemdeki şokların cari dönemdeki koşullu varyans üzerindeki etkisini temsil eder.
Verilen ARCH(1) denkleminde α1=0,6\alpha_1 = 0,6 katsayısı, bir önceki dönemdeki şokun (hata teriminin karesinin) mevcut dönemdeki koşullu varyans (oynaklık) üzerindeki etkisini ölçer. Bu katsayının pozitif olması, geçmişteki büyük şokların mevcut volatiliteyi artırdığını gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Modelin parametrelerini tanımlayın.
α0=0,2\alpha_0 = 0,2 ve α1=0,6\alpha_1 = 0,6.
Varyans denklemi bileşenlerini ve katsayılarını doğru teşhis etmek analizin temelidir.
2
Katsayıların anlamlarını ve kısıtlarını değerlendirin.
α1=0,6\alpha_1 = 0,6 değeri 0≤α1<10 \leq \alpha_1 < 1 kısıtını sağlar (durağanlık) ve şok etkisini gösterir.
ARCH modelinde katsayılar şokların volatiliteye geçişkenliğini ve modelin matematiksel geçerliliğini belirler.

Anahtar Kavram

ARCH modelinde koşullu varyans denklemi katsayılarının yorumlanması ve parametre kısıtları.
Bu soruyu puanla

Konular

ARCH (Otoregresif Koşullu Değişen Varyans) Modeli

Bu konudan daha fazla soru