Examkin

Soru

Zorluk: OrtaLatin Karesi Deney Tasarımı

Bir il sağlık müdürlüğü, vatandaşları aşı kampanyası hakkında bilgilendirmek amacıyla hazırlanan 55 farklı kamu spotu formatının (muamele) bilgi hattına gelen günlük çağrı sayısına etkisini incelemek istemektedir. Çağrı sayılarındaki değişkenliği etkileyebilecek "Haftanın Günleri" (55 iş günü) ve "Günün Saat Dilimleri" (55 farklı zaman dilimi) olarak belirlenen iki dışsal faktörü eşanlı kontrol altına almak amacıyla bir Latin Karesi deney tasarımı planlanmıştır.

Kurulan doğrusal model şu şekildedir:
Yijk=μ+ρi+γj+τk+εijkY_{ijk} = \mu + \rho_i + \gamma_j + \tau_k + \varepsilon_{ijk}
Burada ρi\rho_i gün etkisini, γj\gamma_j saat dilimi etkisini, τk\tau_k kamu spotu etkisini ve εijk\varepsilon_{ijk} rastgele hata terimini göstermektedir.

Araştırma sonucunda elde edilen verilere göre Genel Kareler Toplamı 150150, Günler faktörüne ait Kareler Toplamı 4040, Saat Dilimleri faktörüne ait Kareler Toplamı 3030 ve Kamu Spotu formatlarına ait Kareler Toplamı 5050 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, hata serbestlik derecesi ve kamu spotu formatlarının etkisini test etmek için hesaplanan FF test istatistiği değeri sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

  1. 1212 ve 5.005.00Cevap
  2. B
    1616 ve 6.676.67
  3. C
    2020 ve 8.338.33
  4. D
    1212 ve 2.502.50
  5. E
    44 ve 12.5012.50

Cevap

Hata serbestlik derecesi 12 ve F test istatistiği 5.00 olarak hesaplanır.
Latin Karesi tasarımında k=5k=5 (5 gün, 5 saat dilimi, 5 format) düzey vardır. Hata serbestlik derecesi formülü (k−1)(k−2)(k-1)(k-2) olduğundan (5−1)(5−2)=12(5-1)(5-2) = 12 olarak bulunur. Muamele serbestlik derecesi ise k−1=4k-1 = 4'tür. Hata Kareler Toplamı, Genel Kareler Toplamından (150) diğer bilinen kareler toplamlarının (40, 30 ve 50) çıkarılmasıyla 3030 bulunur. Muamele Kareler Ortalaması (MKO) 50/4=12.550 / 4 = 12.5 ve Hata Kareler Ortalaması (HKO) 30/12=2.530 / 12 = 2.5'tir. Muamelelerin etkisini test eden F istatistiği ise MKO/HKO=12.5/2.5=5.00MKO / HKO = 12.5 / 2.5 = 5.00 şeklinde hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Muamele (k), satır ve sütun sayısını belirle.
k=5k = 5 olarak belirlenir.
Latin Karesi tasarımında satır, sütun ve muamele düzey sayıları birbirine eşittir (n×nn \times n özelliği).
2
Serbestlik derecelerini (SD) hesapla.
Genel SD =52−1=24= 5^2 - 1 = 24. Muamele SD =5−1=4= 5 - 1 = 4. Hata SD =(5−1)(5−2)=12= (5 - 1)(5 - 2) = 12.
Varyans analizi tablosunda doğru kareler ortalamalarını bulabilmek için ilgili serbestlik dereceleri formülleri uygulanmalıdır.
3
Hata Kareler Toplamını (HKT) bul.
HKT =150−(40+30+50)=30= 150 - (40 + 30 + 50) = 30.
Genel Kareler Toplamı, tüm faktörlerin ve hatanın kareler toplamlarının bileşimidir. Hata KT, diğer bileşenlerin Genel KT'den çıkarılmasıyla elde edilir.
4
Kareler Ortalamalarını hesapla.
MKO =50/4=12.5= 50 / 4 = 12.5 ve HKO =30/12=2.5= 30 / 12 = 2.5.
FF istatistiğini bulmak için Muamele Kareler Toplamı kendi serbestlik derecesine, Hata Kareler Toplamı kendi serbestlik derecesine bölünür.
5
FF test istatistiğini hesapla.
F=12.5/2.5=5.00F = 12.5 / 2.5 = 5.00.
Muamelenin anlamlılığını test etmek için Muamele Kareler Ortalaması, Hata Kareler Ortalamasına oranlanır.

Anahtar Kavram

Latin Karesi Tasarımında Varyans Analizi ve Serbestlik Dereceleri
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Latin Karesi Deney Tasarımı

Bu konudan daha fazla soru