Examkin

Soru

Zorluk: KolayBireysel Gözlemler ve Hareketli Aralık (MR) Grafikleri

Bir kamu kurumu bünyesindeki veri merkezinde, sunucuların ortam sıcaklığı (∘C^\circ C) her saat başı tekil gözlemler (n=1n=1) şeklinde takip edilmektedir. Süreç değişkenliğini izlemek amacıyla Bireysel Gözlemler ve Hareketli Aralık (X−MRX-MR) grafikleri kullanılmasına karar verilmiştir. Ölçülen son beş değer sırasıyla 22,26,22,2622, 26, 22, 26 ve 2222 derecedir. Normal dağılım varsayımı altında, bu veriler ışığında hesaplanan ortalama hareketli aralık (MR‾\overline{MR}) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    3,2
  2. B
    16
  3. 4Cevap
  4. D
    0
  5. E
    8

Cevap

Hesaplanan ortalama hareketli aralık değeri 4'tür.
Verilen beş gözlem arasındaki ardışık mutlak farkların her biri 4 olarak hesaplanır (∣26−22∣|26-22|, ∣22−26∣|22-26|, vb.). Toplamda 4 adet hareketli aralık değeri (16) elde edilir ve bu toplam aralık sayısına (4) bölündüğünde ortalama 4 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Ardışık gözlemler arasındaki mutlak farklar (Hareketli Aralıklar - MR) hesaplanır.
MR2=∣26−22∣=4MR_2 = |26 - 22| = 4, MR3=∣22−26∣=4MR_3 = |22 - 26| = 4, MR4=∣26−22∣=4MR_4 = |26 - 22| = 4, MR5=∣22−26∣=4MR_5 = |22 - 26| = 4
Bireysel gözlemler grafiklerinde değişkenlik, ardışık değerler arasındaki farklar üzerinden tahmin edilir.
2
Elde edilen hareketli aralık değerlerinin toplamı bulunur.
4+4+4+4=164 + 4 + 4 + 4 = 16
Ortalama hesabı için öncelikle toplam veriye ihtiyaç duyulur.
3
Toplam değer, hareketli aralık sayısına bölünerek ortalama hareketli aralık (MR‾\overline{MR}) elde edilir.
MR‾=165−1=4\overline{MR} = \frac{16}{5 - 1} = 4
nn adet gözlemden n−1n-1 adet hareketli aralık elde edilir; bu nedenle bölen 5−1=45-1=4 olmalıdır.

Anahtar Kavram

Bireysel Gözlemler Grafiğinde Ortalama Hareketli Aralık (MR-bar) Hesaplaması

Daha Fazla Pratik

Elde edilen bu ortalama hareketli aralık değerini kullanarak sürecin kontrol limitlerini hesaplamayı deneyebilirsiniz (d2=1,128d_2 = 1,128 kullanarak).
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Bireysel Gözlemler ve Hareketli Aralık (MR) Grafikleri