Examkin

Soru

Zorluk: KolayFisher'ın LSD (En Küçük Anlamlı Fark) Testi

Bir araştırmacı, 3 farklı eğitim materyalinin öğrenci başarıları üzerindeki etkisini test etmek için tek yönlü varyans analizi (ANOVA) uygulamıştır. Yapılan analiz sonucunda genel FF istatistiği anlamlı bulunmuş (p<0,05p < 0,05) ve gruplar arasında en az bir fark olduğu saptanmıştır. Gruplar arası ikili karşılaştırmalar için Fisher'ın LSD testinin kullanılmasına karar verilmiştir.

Analiz sonuçlarına ilişkin veriler şu şekildedir:
- Grup sayısı: 33
- Her gruptaki gözlem sayısı (nn): 66
- Hata Kareler Ortalaması (MSEMSE): 1212
- Kritik tt değerleri: t0,025;15=2,13t_{0,025; 15} = 2,13 ve t0,025;17=2,11t_{0,025; 17} = 2,11

Buna göre, bu araştırma için hesaplanacak olan Fisher'ın LSD kritik değeri kaçtır?

  1. A
    3,01
  2. 4,26Cevap
  3. C
    8,52
  4. D
    4,22
  5. E
    18,06

Cevap

Fisher'ın LSD kritik değeri 4,26 olarak hesaplanır.
Doğru cevap, hata serbestlik derecesi (dfE=15df_E = 15) için verilen 2,13 kritik tt değerinin, iki grup ortalaması arasındaki farkın standart hatası olan 2×12/6=2\sqrt{2 \times 12 / 6} = 2 değeri ile çarpılması sonucu elde edilen 4,26 değeridir.

Adım Adım Çözüm

1
Hata serbestlik derecesinin (dfEdf_E) belirlenmesi
dfE=N−k=(3×6)−3=15df_E = N - k = (3 \times 6) - 3 = 15
Fisher'ın LSD testi için gerekli olan kritik tt değeri, hata serbestlik derecesine göre seçilmelidir.
2
Uygun kritik tt değerinin seçilmesi
t0,025;15=2,13t_{0,025; 15} = 2,13
15 serbestlik derecesi için tabloda verilen değer 2,13'tür.
3
LSD formülünün uygulanması
LSD=tα/2;dfE×2×MSEnLSD = t_{\alpha/2; df_E} \times \sqrt{\frac{2 \times MSE}{n}}
Eşit gözlem sayılı gruplar için Fisher'ın en küçük anlamlı fark formülü budur.
4
Hesaplamanın tamamlanması
LSD=2,13×2×126=2,13×4=2,13×2=4,26LSD = 2,13 \times \sqrt{\frac{2 \times 12}{6}} = 2,13 \times \sqrt{4} = 2,13 \times 2 = 4,26
Verilen değerler formülde yerine koyularak sonuç elde edilir.

Anahtar Kavram

Fisher'ın LSD testi, ancak genel ANOVA FF testi anlamlı çıktığında (Protected LSD) uygulanabilen ve gruplar arasındaki farkların kaynağını belirleyen bir post-hoc testtir.

İpuçları

1
LSD hesaplamasında kullanılacak serbestlik derecesi, ANOVA tablosundaki hata (error) satırına aittir.
2
Eşit gözlem sayısı durumunda formül t×2MSE/nt \times \sqrt{2MSE/n} şeklindedir.

Daha Fazla Pratik

Farklı gözlem sayıları (ni≠njn_i \neq n_j) durumunda LSD formülünün nasıl değiştiğini inceleyiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Fisher'ın LSD (En Küçük Anlamlı Fark) Testi

Bu konudan daha fazla soru