Examkin

Soru

Zorluk: KolayKarar Ağaçları Analizi

Bir bölge kalkınma ajansı, sürdürülebilir tarım çalışmaları kapsamında yeni bir sulama projesini değerlendirmektedir. Projenin net ekonomik faydası, gelecek dönemdeki iklim koşullarına (yağış durumuna) bağlıdır. Yapılan tahminlere göre, yağışın normalden fazla olması (bol yağış) olasılığı 0,400,40; normalden az olması (yetersiz yağış) olasılığı ise 0,600,60 olarak belirlenmiştir. Bol yağış durumunda projenin beklenen net faydası 500.000500.000 TL, yetersiz yağış durumunda ise 200.000200.000 TL olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, karar ağacı analizi çerçevesinde bu projenin beklenen parasal değeri (BPD) kaç TL'dir?

  1. 320.000Cevap
  2. B
    350.000
  3. C
    380.000
  4. D
    300.000
  5. E
    200.000

Cevap

Projenin beklenen parasal değeri 320.000 TL'dir.
Karar ağaçlarında şans düğümlerinden (daire) çıkan dalların beklenen değeri, o dallardaki getirilerin gerçekleşme olasılıkları ile çarpılıp toplanmasıyla bulunur. Bu soruda 0,400,40 olasılıkla 500.000500.000 TL ve 0,600,60 olasılıkla 200.000200.000 TL getirileri toplandığında 320.000320.000 TL sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Doğa durumları için olasılıkları ve bunlara karşılık gelen getirileri belirleyin.
Bol Yağış: P1=0,40P_1 = 0,40, Fayda: 500.000500.000 TL; Yetersiz Yağış: P2=0,60P_2 = 0,60, Fayda: 200.000200.000 TL.
Beklenen değer hesaplaması için her durumun olasılığı ve sonucu bilinmelidir.
2
Her bir doğa durumunun getirisi ile olasılığını çarparak beklenen değer bileşenlerini hesaplayın.
0,40×500.000=200.0000,40 \times 500.000 = 200.000 TL ve 0,60×200.000=120.0000,60 \times 200.000 = 120.000 TL.
Ağırlıklı ortalama mantığına göre her durumun toplam değere katkısı hesaplanır.
3
Elde edilen değerleri toplayarak projenin toplam beklenen parasal değerini (BPD) bulun.
200.000+120.000=320.000200.000 + 120.000 = 320.000 TL.
Beklenen değer, tüm olası sonuçların olasılık ağırlıklı toplamıdır.

Anahtar Kavram

Beklenen Parasal Değer (BPD) / Expected Monetary Value (EMV)

İpuçları

1
Beklenen değer, sonuçların gerçekleşme olasılıklarıyla ağırlıklandırılmış ortalamasıdır.
2
Her bir olasılığı ilgili getiriyle çarpın (0,400,40 ile 500.000500.000'i, 0,600,60 ile 200.000200.000'i) ve sonuçları toplayın.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Karar Ağaçları Analizi

Bu konudan daha fazla soru