Examkin

Soru

Zorluk: KolayKarar Ağaçları Analizi

Bir kamu kurumu, yeni bir yatırım projesini değerlendirmek üzere karar ağacı analizi yapmaktadır. Yapılan teknik analizler sonucunda projenin başarılı olma olasılığı %60\%60, başarısız olma olasılığı ise %40\%40 olarak tahmin edilmiştir. Projenin başarılı olması durumunda 200.000200.000 TL kar elde edileceği, başarısız olması durumunda ise 50.00050.000 TL zarar edileceği öngörülmektedir. Buna göre, bu yatırım projesinin beklenen parasal değeri (BPD) kaç TL'dir?

  1. A
    50.000
  2. 100.000Cevap
  3. C
    120.000
  4. D
    140.000
  5. E
    150.000

Cevap

Yatırım projesinin beklenen parasal değeri 100.000 TL olarak hesaplanır.
Beklenen parasal değer hesaplanırken, projenin başarılı olma olasılığı ile elde edilecek kar çarpılır (0,60×200.000=120.0000,60 \times 200.000 = 120.000) ve başarısız olma olasılığı ile edilecek zarar çarpılır (0,40×−50.000=−20.0000,40 \times -50.000 = -20.000). Bu iki değerin toplamı (120.000−20.000=100.000120.000 - 20.000 = 100.000) projenin beklenen değerini verir.

Adım Adım Çözüm

1
Olasılıkları ve getirileri tanımlama
P(Bas¸arı)=0,60P(\text{Başarı}) = 0,60, Kar=200.000\text{Kar} = 200.000 TL; P(Bas¸arısızlık)=0,40P(\text{Başarısızlık}) = 0,40, Zarar=−50.000\text{Zarar} = -50.000 TL
Beklenen değer hesabı için her bir durumun gerçekleşme olasılığı ve bu durumun parasal sonucu belirlenmelidir.
2
Beklenen Parasal Değer (BPD) formülünü uygulama
BPD=(0,60×200.000)+(0,40×−50.000)\text{BPD} = (0,60 \times 200.000) + (0,40 \times -50.000)
BPD, olası tüm sonuçların kendi olasılıkları ile çarpılıp toplanmasıyla elde edilir.
3
Hesaplamayı tamamlama
BPD=120.000−20.000=100.000\text{BPD} = 120.000 - 20.000 = 100.000 TL
Bileşenlerin çarpımı ve ardından cebirsel toplamı ile nihai beklenen değere ulaşılır.

Anahtar Kavram

Beklenen Parasal Değer (EMV) Hesaplaması

İpuçları

1
Beklenen değer, sonuçların gerçekleşme olasılıklarıyla ağırlıklı ortalamasıdır.
2
Zarar edilen durumların değerini formüle negatif işaretle (−)(-) dahil etmeyi unutmayın.

Daha Fazla Pratik

Farklı olasılıklar altında karar ağacındaki şans düğümlerinin beklenen değerlerini hesaplayarak pratik yapabilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Karar Ağaçları Analizi

Bu konudan daha fazla soru