Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKarar Ağaçları Analizi

Bir kamu kurumu, bölgesel ulaşımı rahatlatmak amacıyla yeni bir köprü inşa etme veya mevcut yolları genişletme seçeneklerini değerlendirmektedir. Yeni köprü inşasının maliyeti 20.000.00020.000.000 TL, yolları genişletmenin maliyeti ise 5.000.0005.000.000 TL'dir. Gelecek dönemde trafik yoğunluğunun artma olasılığı 0,700,70, durağan kalma olasılığı ise 0,300,30 olarak tahmin edilmektedir. Yeni köprü durumunda trafik artarsa 50.000.00050.000.000 TL, durağan kalırsa 20.000.00020.000.000 TL ekonomik fayda elde edilecektir. Yolları genişletme durumunda ise trafik artarsa 30.000.00030.000.000 TL, durağan kalırsa 15.000.00015.000.000 TL ekonomik fayda elde edilecektir. Beklenen parasal değer (BPD) kriterine göre, kurumun elde edebileceği maksimum beklenen fayda kaç TL'dir?

  1. 21.000.00021.000.000Cevap
  2. B
    20.500.00020.500.000
  3. C
    41.000.00041.000.000
  4. D
    30.000.00030.000.000
  5. E
    9.000.0009.000.000

Cevap

Maksimum beklenen fayda, yeni köprü seçeneğinin hesaplanan değeri olan 21.000.00021.000.000 TL'dir.
Yeni köprü seçeneğinin beklenen ekonomik faydası (21.000.00021.000.000 TL), yolları genişletme seçeneğinin beklenen faydasından (20.500.00020.500.000 TL) daha yüksektir. Karar ağacı analizinde her bir dalın beklenen değeri hesaplanırken, şans düğümlerinden gelen ağırlıklı ortalamadan başlangıç maliyetleri çıkarılır. Bu durumda en yüksek değeri veren seçenek optimal karardır.

Adım Adım Çözüm

1
Yeni köprü seçeneği için beklenen parasal değeri (BPD) hesapla.
BPDKo¨pru¨=(0,70×50.000.000+0,30×20.000.000)−20.000.000=41.000.000−20.000.000=21.000.000BPD_{\text{Köprü}} = (0,70 \times 50.000.000 + 0,30 \times 20.000.000) - 20.000.000 = 41.000.000 - 20.000.000 = 21.000.000 TL
Şans düğümündeki olası sonuçlar olasılıklarıyla çarpılır ve toplamdan ilgili karar dalının maliyeti çıkarılır.
2
Yolları genişletme seçeneği için beklenen parasal değeri (BPD) hesapla.
BPDGenis¸letme=(0,70×30.000.000+0,30×15.000.000)−5.000.000=25.500.000−5.000.000=20.500.000BPD_{\text{Genişletme}} = (0,70 \times 30.000.000 + 0,30 \times 15.000.000) - 5.000.000 = 25.500.000 - 5.000.000 = 20.500.000 TL
Karşılaştırma yapabilmek için tüm karar alternatiflerinin beklenen değerleri aynı yöntemle hesaplanmalıdır.
3
Hesaplanan değerleri karşılaştır ve maksimum olanı seç.
21.000.000>20.500.00021.000.000 > 20.500.000
Rasyonal karar verici, beklenen kârı veya faydayı maksimize eden alternatifi seçer.

Anahtar Kavram

Beklenen Parasal Değer (EMV) Karar Kriteri
Bu soruyu puanla

Konular

Karar Ağaçları Analizi

Bu konudan daha fazla soru