Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKarar Ağaçları Analizi

Bir yatırımcı, iki farklı proje (A ve B) arasından seçim yapacaktır. A projesinin başlangıç maliyeti 40.00040.000 TL, B projesinin ise 60.00060.000 TL'dir. Gelecekteki pazar durumunun "başarılı" olma olasılığı 0,600,60 ve "başarısız" olma olasılığı 0,400,40 olarak belirlenmiştir. Projelerin pazar durumuna göre tahmini brüt gelirleri şu şekildedir:

* A Projesi: Başarılı durumda 120.000120.000 TL, başarısız durumda 50.00050.000 TL.
* B Projesi: Başarılı durumda 180.000180.000 TL, başarısız durumda 70.00070.000 TL.

Karar ağacı analizi ve beklenen parasal değer (EMV) ölçütüne göre, en iyi stratejinin beklenen net değeri kaç TL'dir?

  1. A
    52.000
  2. B
    54.000
  3. 76.000Cevap
  4. D
    136.000
  5. E
    65.000

Cevap

En iyi stratejinin beklenen net değeri 76.000 TL'dir.
Doğru cevap, B seçeneğinin sunduğu 76.000 TL'dir. B projesi için başarılı olma olasılığı ile başarılı getirisinin (180.000×0,60=108.000180.000 \times 0,60 = 108.000) ve başarısız olma olasılığı ile başarısız getirisinin (70.000×0,40=28.00070.000 \times 0,40 = 28.000) toplamı olan 136.000136.000 TL'den, projenin 60.00060.000 TL'lik maliyeti çıkarıldığında en yüksek net beklenen değer elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
A projesinin beklenen net değerini hesapla.
EMV(A)=(120.000×0,60+50.000×0,40)−40.000=92.000−40.000=52.000EMV(A) = (120.000 \times 0,60 + 50.000 \times 0,40) - 40.000 = 92.000 - 40.000 = 52.000 TL
Karar ağacındaki ilk alternatifin risk altındaki ağırlıklı ortalama getirisini bulmak için.
2
B projesinin beklenen net değerini hesapla.
EMV(B)=(180.000×0,60+70.000×0,40)−60.000=136.000−60.000=76.000EMV(B) = (180.000 \times 0,60 + 70.000 \times 0,40) - 60.000 = 136.000 - 60.000 = 76.000 TL
İkinci alternatifin risk altındaki ağırlıklı ortalama getirisini bulmak için.
3
Alternatifler arasından en yüksek değeri seç.
76.000>52.00076.000 > 52.000 olduğu için B projesi seçilir.
Beklenen parasal değer ölçütü, net kazancı maksimize eden alternatifi tercih etmeyi gerektirir.

Anahtar Kavram

Karar ağaçlarında beklenen parasal değer (EMV) hesaplanırken, şans düğümlerinden gelen olasılıklarla getiriler çarpılır ve başlangıçtaki karar maliyetleri netleştirilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Karar Ağaçları Analizi

Bu konudan daha fazla soru