Examkin

Soru

Zorluk: KolayLatin Karesi Deney Tasarımı

Bir ziraat mühendisi, 4 farklı mısır tohumunun (A, B, C, D) verim düzeylerini ölçmek amacıyla bir araştırma planlamaktadır. Verimi etkileyebilecek iki temel çevresel faktör olan toprak verimliliği (satır) ve sulama miktarı (sütun) faktörlerini kontrol altında tutmak için 4×44 \times 4 boyutunda bir Latin Karesi Deney Tasarımı kurulmuştur.

Buna göre, bu deney tasarımı için oluşturulacak varyans analizi (ANOVA) tablosundaki hata serbestlik derecesi kaçtır?

  1. A
    3
  2. 6Cevap
  3. C
    9
  4. D
    12
  5. E
    15

Cevap

Hata serbestlik derecesi 6 olarak hesaplanır.
Latin Karesi Deney Tasarımı'nda hata serbestlik derecesi, toplam serbestlik derecesinden satır, sütun ve muamele serbestlik derecelerinin çıkarılmasıyla bulunur. nn seviyeli bir tasarımda bu işlem [(n2−1)−3(n−1)][(n^2-1) - 3(n-1)] sadeleştirildiğinde (n−1)(n−2)(n-1)(n-2) sonucuna ulaşılır. Soru kökündeki n=4n=4 değeri yerine yazıldığında (4−1)(4−2)=3×2=6(4-1)(4-2) = 3 \times 2 = 6 elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Deneydeki seviye sayısını (nn) belirleyin.
n=4n = 4
Latin karesi tasarımı n×nn \times n yapısındadır ve tohum sayısı ile blok faktörlerinin seviyeleri birbirine eşittir.
2
Latin Karesi Deney Tasarımı için hata serbestlik derecesi formülünü uygulayın.
sdhata=(n−1)(n−2)sd_{hata} = (n-1)(n-2)
Genel serbestlik derecesinden (n2−1n^2-1), satır (n−1n-1), sütun (n−1n-1) ve muamele (n−1n-1) serbestlik dereceleri çıkarıldığında bu formül elde edilir.
3
Değerleri formülde yerine koyarak hesaplamayı tamamlayın.
(4−1)×(4−2)=3×2=6(4-1) \times (4-2) = 3 \times 2 = 6
Seviye sayısı 4 olan bir tasarımda matematiksel işlem sonucu serbestlik derecesi 6 bulunur.

Anahtar Kavram

Latin Karesi tasarımında hata serbestlik derecesi (n−1)(n−2)(n-1)(n-2) formülü ile hesaplanır.

Daha Fazla Pratik

Aynı tasarımda 5 muamele olsaydı hata serbestlik derecesinin nasıl değişeceğini hesaplayınız.

Alternatif Yöntem

Toplam serbestlik derecesinden diğerlerini tek tek çıkararak da sonuca ulaşabilirsiniz: 15(Genel)−3(Satır)−3(Su¨tun)−3(Tohum)=615 (Genel) - 3 (Satır) - 3 (Sütun) - 3 (Tohum) = 6.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Latin Karesi Deney Tasarımı

Bu konudan daha fazla soru