Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTasarım Etkisi ve Etkinlik Karşılaştırması

Yerel yönetimlerde sunulan hizmetlerin vatandaş memnuniyetine etkisini ölçmek amacıyla mahalleler "küme" (örnekleme birimi) olarak belirlenmiştir. Araştırma tasarımı aşamasında, küme içi korelasyon katsayısının (ρ\rho) pozitif bir değer alacağı öngörülmüştür. Bu araştırmada tasarım etkisini (DeffDeff) düşürerek tahminlerin hassasiyetini (etkinliğini) artırmak isteyen bir araştırmacı, örnekleme planında aşağıdakilerden hangisini yapmalıdır?

  1. A
    Seçilen her bir mahalledeki gözlem sayısını (ortalama küme büyüklüğünü) artırmak.
  2. B
    Mahalleleri kendi içinde daha homojen olacak şekilde alt gruplara ayırmak.
  3. C
    Toplam örneklem hacmini koruyarak, daha az sayıda mahalleden daha fazla veri toplamak.
  4. Ortalama küme büyüklüğünü küçültüp daha fazla sayıda mahalle (küme) seçmek.Cevap
  5. E
    Küme içi varyansın kitle varyansına göre daha küçük kalmasını sağlayacak bir kümeleme yapısı oluşturmak.

Cevap

Ortalama küme büyüklüğünü küçültüp daha fazla sayıda mahalle seçmek
Küme örneklemesinde tasarım etkisi Deff=1+(m−1)ρDeff = 1 + (m - 1)\rho formülüyle hesaplanır. Küme içi korelasyon katsayısı (ρ\rho) pozitif olduğunda, ortalama küme büyüklüğü (mm) ne kadar küçük tutulursa DeffDeff değeri o kadar düşer. Tasarım etkisinin düşmesi, aynı örneklem hacmiyle daha düşük standart hata ve daha yüksek etkinlik elde edilmesi anlamına gelir. Bu nedenle, küme büyüklüğünü azaltıp küme sayısını artırmak en doğru yaklaşımdır.

Adım Adım Çözüm

1
Tasarım etkisi formülünü tanımlama
Deff=1+(m−1)ρDeff = 1 + (m - 1)\rho
Küme örneklemesinin basit rastgele örneklemeye göre ne kadar daha az veya çok varyansa sahip olduğunu anlamak için temel formül budur.
2
Değişkenlerin etkisini analiz etme
mm (ortalama küme büyüklüğü) ve ρ\rho (küme içi korelasyon) ile DeffDeff doğru orantılıdır.
ρ\rho pozitif olduğu sürece, kümedeki gözlem sayısı arttıkça formüldeki çarpan büyüyecek ve DeffDeff değeri 1'den uzaklaşacaktır.
3
Etkinliği artırma stratejisini belirleme
mm değerini küçültmek DeffDeff değerini de küçültür.
Tasarım etkisinin (DeffDeff) 1'e yaklaşması, küme örneklemesinin basit rastgele örnekleme etkinliğine yaklaşması demektir. Bu da daha düşük varyans ve daha yüksek hassasiyet sağlar.

Anahtar Kavram

Tasarım etkisinin (DeffDeff) küme büyüklüğü (mm) ve küme içi korelasyon (ρ\rho) ile ilişkisi.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tasarım Etkisi ve Etkinlik Karşılaştırması

Bu konudan daha fazla soru