Examkin

Soru

Zorluk: ZorKarar Ağaçları Analizi

Bir kamu kurumu, yeni geliştirdiği bir e-devlet projesini doğrudan tüm ülkede uygulamaya geçirmek ya da iptal etmek konusunda karar verecektir. Projenin ülke genelinde yüksek talep görme olasılığı 0600{}60; düşük talep görme olasılığı ise 0400{}40 olarak tahmin edilmektedir.

- Proje tüm ülkede uygulanır ve yüksek talep görürse 100100 milyon TL net fayda elde edilecektir.
- Proje tüm ülkede uygulanır ve düşük talep görürse 5050 milyon TL net zarar oluşacaktır.
- Projenin iptal edilmesi durumunda herhangi bir fayda veya zarar oluşmayacaktır (00 TL).

Kurum, nihai kararını vermeden önce 11 milyon TL maliyetle projeyi belirli bir pilot bölgede test etme seçeneğine sahiptir. Pilot uygulamanın 'başarılı' veya 'başarısız' sonuçlanmasına göre pazar talebi olasılıkları güncellenmektedir. Kurum uzmanlarının yaptığı çalışmalara göre:
- Pilot uygulamanın 'Başarılı' sonuçlanma olasılığı 0600{}60'tır. Bu durumda, projenin ülke genelinde yüksek talep görme olasılığı 0800{}80'e çıkarken, düşük talep görme olasılığı 0200{}20'ye düşmektedir.
- Pilot uygulamanın 'Başarısız' sonuçlanma olasılığı 0400{}40'tır. Bu durumda, projenin ülke genelinde yüksek talep görme olasılığı 0300{}30'a düşerken, düşük talep görme olasılığı 0700{}70'e çıkmaktadır.

Buna göre, karar ağacı analizi kullanıldığında bu kurumun beklenen değerini (EMV) maksimize etmesi için izlemesi gereken optimal strateji ve bu stratejinin beklenen değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    Doğrudan tüm ülkede uygulamaya geçirmek; 40 milyon TL
  2. Pilot uygulama yapmak ve sadece pilot başarılı olursa tüm ülkede uygulamaya geçirmek; 41 milyon TLCevap
  3. C
    Pilot uygulama yapmak ve sadece pilot başarılı olursa tüm ülkede uygulamaya geçirmek; 42 milyon TL
  4. D
    Pilot uygulama yapmak ve pilotun sonucundan bağımsız olarak tüm ülkede uygulamaya geçirmek; 39 milyon TL
  5. E
    Projeyi doğrudan iptal etmek; 0 milyon TL

Cevap

En uygun strateji 'Pilot uygulama yapmak ve sadece pilot başarılı olursa tüm ülkede uygulamaya geçirmek; 41 milyon TL' seçeneğidir.
Optimal stratejiyi bulmak için karar ağacını sondan başa doğru (geriye doğru tümevarım) çözmeliyiz. Doğrudan uygulamanın beklenen değeri 4040 milyon TL'dir. Pilot test dalında, 'başarılı' senaryoda uygulama yapılarak 7070 milyon TL beklenirken, 'başarısız' senaryoda uygulama beklenen zararı (−5-5 milyon TL) getireceğinden projeyi iptal etmek (00 TL) rasyoneldir. Pilot şans düğümünün brüt değeri (060×70)+(040×0)=42(0{}60 \times 70) + (0{}40 \times 0) = 42 milyon TL'dir. 11 milyon TL tutarındaki pilot testi maliyeti düşüldüğünde net beklenen fayda 4141 milyon TL bulunur. Bu değer 4040 milyon TL'den (doğrudan uygulama) büyük olduğu için en rasyonel strateji pilot test yapıp yalnızca başarılı olursa uygulamaya geçmektir.

Adım Adım Çözüm

1
Doğrudan tüm ülkede uygulama stratejisinin beklenen değerini (EMV) hesaplamak.
EMV=(060×100)+(040×−50)=60−20=40EMV = (0{}60 \times 100) + (0{}40 \times -50) = 60 - 20 = 40 milyon TL.
Karar ağacının test edilmeden doğrudan uygulamaya geçilen ilk ana dalının getirisini belirlemek.
2
Pilot testin 'Başarılı' olması durumundaki karar düğümünü değerlendirmek.
Uygulama kararı alınırsa: (080×100)+(020×−50)=80−10=70(0{}80 \times 100) + (0{}20 \times -50) = 80 - 10 = 70 milyon TL. İptal kararı: 00 TL. Maksimum değer 7070 milyon TL olduğu için 'Uygula' seçilir.
Geriye doğru tümevarım prensibiyle uç dallardaki en yüksek faydayı (optimal kararı) bulmak.
3
Pilot testin 'Başarısız' olması durumundaki karar düğümünü değerlendirmek.
Uygulama kararı alınırsa: (030×100)+(070×−50)=30−35=−5(0{}30 \times 100) + (0{}70 \times -50) = 30 - 35 = -5 milyon TL. İptal kararı: 00 TL. Maksimum değer 00 TL olduğu için 'İptal' seçilir.
Kötü senaryoda beklenen zarardan (-5) kaçınmak için iptal (0) seçeneğinin daha rasyonel olduğunu belirlemek.
4
Pilot test stratejisinin brüt ve net beklenen değerini hesaplamak.
Brüt EMV=(060×70)+(040×0)=42EMV = (0{}60 \times 70) + (0{}40 \times 0) = 42 milyon TL. Net EMV=42−1=41EMV = 42 - 1 = 41 milyon TL.
Test aşamasının şans düğümü değerini bulmak ve en başta yapılan test maliyetini bu değerden düşmek.
5
Alternatifleri karşılaştırmak ve optimal stratejiyi belirlemek.
4141 milyon TL (Pilot Test) >40> 40 milyon TL (Doğrudan Uygulama) >0> 0 TL (Doğrudan İptal) olduğundan en uygun karar pilot test yapmaktır.
Kurumun nihai amacının beklenen değeri maksimize etmek olması.

Anahtar Kavram

Karar Ağaçları Analizi ve Beklenen Değer (EMV)

Alternatif Yöntem

Alternatif olarak, örneklem bilgisinin beklenen değeri (EVSI) yaklaşımı kullanılabilir. Kusursuz bilginin beklenen değeri (EVPI) veya test sürecinin getirdiği fazladan değer hesaplanarak pilot çalışmanın maliyetine (1 milyon TL) değip değmediği analiz edilebilir.
Tahmini Süre:3m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Karar Ağaçları Analizi

Bu konudan daha fazla soru