Examkin

Soru

Zorluk: KolayTek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi

Bir belediyenin beyaz masa birimi, vatandaşlardan gelen şikayetlerin çözüm süresinin medyan değerinin 1212 saat olduğunu iddia etmektedir. Bu iddiayı test etmek amacıyla rastgele seçilen 55 şikayetin çözüm süreleri (saat cinsinden) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Şikayet NoÇözüm Süresi (Saat)
110
215
312
418
58

Verilerin simetrik bir dağılımdan geldiği varsayımı altında, Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi uygulandığında hesaplanan pozitif işaretli sıraların toplamı (W+W^+) kaçtır?

  1. A
    44
  2. 66Cevap
  3. C
    88
  4. D
    1010
  5. E
    1212

Cevap

Pozitif işaretli sıraların toplamı (W+W^+) 6'dır.
Verilen verilerde hipotez edilen 12 değeri çıkarıldığında farklar −2,3,0,6,−4-2, 3, 0, 6, -4 olarak bulunur. 0 değeri elendikten sonra mutlak farklar 2,3,4,62, 3, 4, 6 şeklinde sıralanır. Bu sıralardan pozitif farklara (+3 ve +6) karşılık gelenler 2. ve 4. sıralardır. Bunların toplamı ise 6 sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1
Gözlem değerlerinden hipotez edilen medyan değerini (1212) çıkararak farkları bulun.
10−12=−210-12 = -2; 15−12=+315-12 = +3; 12−12=012-12 = 0; 18−12=+618-12 = +6; 8−12=−48-12 = -4.
Wilcoxon testinde ilk adım, verilerin merkezden sapmalarını belirlemektir.
2
Sıfıra eşit olan farkları analiz dışı bırakın ve kalan farkların mutlak değerlerini sıralayın.
Kalan farklar: −2,+3,+6,−4-2, +3, +6, -4. Mutlak değerler: 2,3,4,62, 3, 4, 6. Sıralar: 2→1.,3→2.,4→3.,6→4.2 \rightarrow 1., 3 \rightarrow 2., 4 \rightarrow 3., 6 \rightarrow 4.
Sıfır farkları testin duyarlılığını etkilediği için standart prosedürde elenir.
3
Orijinal farkların işaretlerini sıra numaralarına atayın ve pozitif olanları toplayın.
Pozitif farklar (+3,+6+3, +6) için sıralar 22 ve 44'tür. Toplam: 2+4=62 + 4 = 6.
Pozitif işaretli sıraların toplamı W+W^+ istatistiğini verir.

Anahtar Kavram

Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi, parametrik olmayan bir test olup, medyan ile farkların mutlak değerce sıralanması esasına dayanır.

Daha Fazla Pratik

Bağlı gözlemler (aynı mutlak farklar) olduğunda sıra ortalaması kullanılması gerektiğini hatırlayın.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi