Bir kamu kurumunun envanter kontrolü sırasında, birimdeki taşınır malların 50’den 110’a ka… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunun envanter kontrolü sırasında, birimdeki taşınır malların $50$ ’den $110$ ’a kadar ( $50$ ve $110$ dâhil) ardışık tam sayılarla numaralandırıldığı görülmüştür. Bu mallar arasından rastgele seçilen birinin numarasını temsil eden $X$ rastgele değişkeni kesikli düzgün dağılıma sahip olduğuna göre, bu değişkenin varyansı kaçtır?

$310$ Cevap
B
$80$
C
$1860$
D
$300$
E
$61$

Cevap

Varyans değeri

310

olarak hesaplanır.

Değişkenin değer aralığı

50

ile

110

arasındaki tam sayılar olduğu için toplam terim sayısı

n = 61

olur. Kesikli düzgün dağılımın genel varyans formülü olan

Var(X) = \frac{n^2 - 1}{12}

ifadesinde

n = 61

yazıldığında

\frac{3720}{12} = 310

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

Dağılımın destek kümesindeki toplam tam sayı adedini (

n

) belirleyiniz.

n = 110 - 50 + 1 = 61

Kesikli düzgün dağılımda

a

ile

b

arasındaki tam sayıların sayısı

n = b - a + 1

formülü ile bulunur.

Kesikli düzgün dağılımın varyans formülünü uygulayınız.

Var(X) = \frac{n^2 - 1}{12}

Eş olasılıklı tam sayılardan oluşan bir dağılımın varyansı bu standart formülle hesaplanır.

Değerleri formülde yerine koyarak sonucu hesaplayınız.

\frac{61^2 - 1}{12} = \frac{3721 - 1}{12} = \frac{3720}{12} = 310

Matematiksel işlemin sonucunda varyans elde edilir.

Anahtar Kavram

Kesikli düzgün dağılımın varyans parametresinin hesaplanması.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru