Examkin

Soru

Zorluk: KolayTrigonometrik Fonksiyonların Grafikleri ve Periyot

Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x)=3sin⁡(2x)+1f(x) = 3\sin(2x) + 1 fonksiyonunun esas periyodu π\pi radyandır.

Cevap: Cevap

Cevap

Verilen trigonometrik ifadenin esas periyodu π\pi radyan olduğundan ifade doğrudur.
Verilen f(x)=3sin⁡(2x)+1f(x) = 3\sin(2x) + 1 fonksiyonunun periyodu hesaplanırken tek dereceli sinüs fonksiyonunun periyot formülü olan T=2π∣b∣T = \frac{2\pi}{|b|} kullanılır. xx değişkeninin katsayısı b=2b=2 olduğundan periyot π\pi olur ve ifade doğru kabul edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Fonksiyonun periyodunu belirleyen katsayıları tespit edin.
f(x)=3sin⁡(2x)+1f(x) = 3\sin(2x) + 1 fonksiyonunda esas periyodu etkileyen tek parametre xx'in katsayısı olan b=2b = 2 değeridir.
Trigonometrik fonksiyonlarda dikey yönlü esnetmeler, daraltmalar ve dikey ötelemeler periyodu etkilemez; periyot sadece yatay yöndeki değişimlere bağlıdır.
2
Sinüs fonksiyonunun derece özelliğine göre periyot formülünü uygulayın.
Sinüsün kuvveti tek (11) olduğundan esas periyot formülü T=2π∣b∣T = \frac{2\pi}{|b|} olur. Buradan T=2π∣2∣=πT = \frac{2\pi}{|2|} = \pi elde edilir.
Esas periyot, fonksiyonun kendini en küçük hangi aralıkta tekrar ettiğini bulmak amacıyla hesaplanır.

Anahtar Kavram

Trigonometrik Fonksiyonlarda Esas Periyot Bulma
Bu soruyu puanla

Konular

Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri ve Periyot

Bu konudan daha fazla soru