Canlılar evreninde (E); I(x): "x insandır." ve C(x): "x canlıdır." yüklemleri tanımlanmışt… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Canlılar evreninde ( $E$ ); $I(x)$ : " $x$ insandır." ve $C(x)$ : " $x$ canlıdır." yüklemleri tanımlanmıştır. Buna göre "Her insan canlıdır." önermesinin yüklemler mantığındaki sembolik kar��ılığı aşağıdakilerden hangisidir?

$\forall x (I(x) \rightarrow C(x))$ Cevap
B
$\forall x (I(x) \wedge C(x))$
C
$\exists x (I(x) \wedge C(x))$
D
$\forall x (C(x) \rightarrow I(x))$
E
$\exists x (I(x) \rightarrow C(x))$

Cevap

Her insan canlıdır önermesinin yüklemler mantığındaki sembolik karş��lığı olan tümel niceleyici ve koşul eklemini içeren ifadedir.

Tümel önermelerin yüklemler mantığındaki sembolleştirilmesi tümel niceleyici (

\forall

) ve koşul eklemi (

\rightarrow

) ile yapılır. Canlılar evreninde "Her insan canlıdır" ifadesi, "Evrendeki her

x

nesnesi için, eğer

x

insan ise

x

canlıdır" anlamına gelir. Bu da mantıksal olarak

\forall x (I(x) \rightarrow C(x))

biçiminde gösterilir.

Adım Adım Çözüm

Önermenin yapısını analiz etme

"Her insan canlıdır" önermesi, "Her" niceleyicisi nedeniyle tümel bir önermedir.

Sembolleştirmede kullanılacak doğru niceleyiciyi (tümel niceleyici -

\forall

) belirlemek için önermenin niceliğine bakılır.

Yüklemleri eşleştirme ve bağlacı belirleme

"İnsan" (

I(x)

) öznesi ile "canlı" (

C(x)

) yüklemi arasındaki ilişki koşul bildirdiğinden koşul eklemi (

\rightarrow

) kullanılır.

Yüklemler mantığında tümel önermeler sembolleştirilirken özneden yükleme yönelen bir koşul ilişkisi kurulur.

Formülü birleştirme

Tümel niceleyici, öznellik yüklemi, koşul eklemi ve yüklem bir araya getirilerek

\forall x (I(x) \rightarrow C(x))

formülüne ulaşılır.

Bütün bileşenlerin mantıksal kurallara göre birleştirilmesi doğru sembolik ifadeyi verir.

Anahtar Kavram

Yüklemler mantığında tümel önermelerin sembolleştirilmesinde tümel niceleyici (

\forall

) ve koşul ekleminin (

\rightarrow

) birlikte kullanılması kuralı.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru