Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİdeal Gaz Denklemi ve Hesaplamaları

Hacmi 5,6 L5,6\text{ L} olan kapalı bir kapta, 0 ∘C0\text{ }^\circ\text{C} sıcaklıkta 4,4 gram4,4\text{ gram} ideal CO2CO_2 gazı bulunmaktadır. Bu kaptaki gazın basıncını 0,8 atm0,8\text{ atm} yapmak için kabın sıcaklığı kaç ∘C^\circ\text{C} olmalıdır?

(C=12 g/molC = 12\text{ g/mol}, O=16 g/molO = 16\text{ g/mol})

  1. A
    136,5
  2. 273Cevap
  3. C
    300
  4. D
    546
  5. E
    819

Cevap

Kabın sıcaklığı 273 ∘C273\text{ }^\circ\text{C} olmalıdır.
Kaptaki gazın mol sayısı ve hacmi sabit olduğundan, gazın basıncı ile mutlak sıcaklığı doğru orantılıdır. Başlangıçta gazın basıncı 0,4 atm0,4\text{ atm} ve mutlak sıcaklığı 273 K273\text{ K}'dir. Basıncın 0,8 atm0,8\text{ atm}'ye çıkması için mutlak sıcaklığın iki katına yani 546 K546\text{ K}'ye çıkması gerekir. Bu sıcaklık Celsius cinsine çevrildiğinde 273 ∘C273\text{ }^\circ\text{C} elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Karbondioksit (CO2CO_2) gaz��nın mol kütlesi hesaplanır.
MA(CO2)=12+2×16=44 g/molM_A(CO_2) = 12 + 2 \times 16 = 44\text{ g/mol} olarak bulunur.
Gazın kütlesinden mol sayısına geçiş yapabilmek için mol kütlesine ihtiyaç vardır.
2
CO2CO_2 gazının mol sayısı (nn) hesaplanır.
n=mMA=4,444=0,1 moln = \frac{m}{M_A} = \frac{4,4}{44} = 0,1\text{ mol} olarak bulunur.
İdeal gaz denkleminde kullanılacak olan gaz miktarını mol cinsinden ifade etmek gerekir.
3
Sıcaklık birimi Kelvin'e çevrilir.
T1=0 ∘C+273=273 KT_1 = 0\text{ }^\circ\text{C} + 273 = 273\text{ K} olarak bulunur.
Gaz yasaları ve ideal gas denklemi hesaplamalarında her zaman mutlak sıcaklık (Kelvin) kullanılmalıdır.
4
Gazın başlangıç basıncı (P1P_1) ideal gaz denklemi (P⋅V=n⋅R⋅TP \cdot V = n \cdot R \cdot T) kullanılarak hesaplanır.
P1⋅5,6=0,1⋅22,4273⋅273  ⟹  P1⋅5,6=2,24  ⟹  P1=0,4 atmP_1 \cdot 5,6 = 0,1 \cdot \frac{22,4}{273} \cdot 273 \implies P_1 \cdot 5,6 = 2,24 \implies P_1 = 0,4\text{ atm} olarak bulunur.
Sıcaklık değişimiyle basıncın nasıl değişeceğini belirlemek için başlangıç basıncı hesaplanmalıdır.
5
Hacim ve mol sayısı sabit olduğundan, Gay-Lussac Yasası (basınç-sıcaklık ilişkisi) kullanılarak son sıcaklık (T2T_2) hesaplanır.
P1T1=P2T2  ⟹  0,4273=0,8T2  ⟹  T2=546 K\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \implies \frac{0,4}{273} = \frac{0,8}{T_2} \implies T_2 = 546\text{ K} olarak bulunur.
Sabit hacimli kapta bulunan gazın basıncı mutlak sıcaklığı ile doğru orantılıdır.
6
Bulunan son sıcaklık (T2T_2) Celsius (∘C^\circ\text{C}) birimine dönüştürülür.
t2=546−273=273 ∘Ct_2 = 546 - 273 = 273\text{ }^\circ\text{C} olarak bulunur.
Soru kökünde sıcaklığın Celsius (∘C^\circ\text{C}) cinsinden değeri istendiği için birim dönüşümü yapılmalıdır.

Anahtar Kavram

Sabit hacimli kapalı bir kapta bulunan ideal bir gazın basıncı, mutlak sıcaklığı ile doğru orantılıdır (P∝TP \propto T).
Bu soruyu puanla

Konular

İdeal Gaz Denklemi ve Hesaplamaları

Bu konudan daha fazla soru