Gazlar Alıştırma Soruları — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi) — Sayfa 2

Soru 21Soru →

Sabit sıcaklıkta, sabit hacimli kapalı bir kapta sıvı su, su buharı ve $1\text{ mol}$ ideal $He$ gazı dengededir. Kaptaki toplam basınç $420\text{ mmHg}$ olarak ölçülmüştür. Aynı sıcaklıkta kaba $2\text{ mol}$ daha ideal $He$ gazı ekleniyor. Buna göre, sıvı hacmindeki değişim ihmal edildiğinde, su buharı dengesinin yeniden kurulduğu son durumda kaptaki toplam basınç kaç $\text{mmHg}$ olur? (Deney sıcaklığında suyun denge buhar basıncı $30\text{ mmHg}$ 'dir.)

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1200

Cevap

Son durumdaki toplam basınç

1200\text{ mmHg}

'dir.

Toplam basınç

1200\text{ mmHg}

'dir çünkü sıcaklık sabit kaldığından suyun denge buhar basıncı

30\text{ mmHg}

değerinde sabit kalır. Başlangıçta

390\text{ mmHg}

olan helyum gazının basıncı, mol sayısı

1\text{ mol}

'den

3\text{ mol}

'e çıktığı için

3

katına çıkarak

1170\text{ mmHg}

olur. Bu iki basıncın toplamı son toplam basıncı verir.

Adım Adım Çözüm

1

Başlangıçtaki toplam basınçtan suyun buhar basıncı çıkarılarak helyum gazının kısmi basıncı hesaplanır.

P_{He, ilk} = 390\text{ mmHg}

Kaptaki toplam basınç, helyum gazının kısmi basıncı ile suyun buhar basıncının toplamına eşittir.

2

Kaba eklenen helyum gazı sonrasında helyumun yeni kısmi basıncı hesaplanır.

P_{He, son} = 1170\text{ mmHg}

Sabit hacim ve sıcaklıkta ideal gazların kısmi basınçları mol sayılarıyla doğru orantılıdır. Mol sayısı 3 katına çıktığı için helyumun basıncı da 3 katına çıkar.

3

Helyumun son kısmi basıncı ile suyun buhar basıncı toplanarak son toplam basınç hesaplanır.

P_{\text{toplam, son}} = 1200\text{ mmHg}

Sıcaklık değişmediği için suyun buhar basıncı sabit kalır (

30\text{ mmHg}

).

Anahtar Kavram

Sıvı üzerinde toplanan gazların toplam basıncı hesaplanırken, sıvı buhar basıncının sadece sıcaklığa bağlı olduğu ve hacim/mol değişimlerinden etkilenmediği ilkesi uygulanır.

Soru 22Soru →

Şekildeki yatay sürtünmesiz pistonlu kapta, $t\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta sıvı su, su buharı ve ideal argon ( $Ar$ ) gazı dengededir. Gaz fazının hacmi $3V$ , kaptaki toplam basınç ise $380\text{ mmHg}$ olarak ölçülmüştür.

Aynı sıcaklıkta piston sabit hızla itilerek gaz hacmi $V$ konumuna getirilip sabitleniyor ve sistemin yeniden dengeye gelmesi sağlanıyor.

Buna göre, son durumda kaptaki toplam basınç kaç $\text{mmHg}$ olur?
(Sıvı hacmindeki değişim ihmal edilecektir. $t\ ^\circ\text{C}$ 'ta suyun denge buhar basıncı $20\text{ mmHg}$ 'dir.)

1140

1120

1100

1080

140

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1100

Cevap

Son durumda kaptaki toplam basınç

1100\text{ mmHg}

olur.

Başlangıçtaki argon gazının kısmi basıncı

380 - 20 = 360\text{ mmHg}

'dir. Sabit sıcaklıkta hacim

3V

'den

V

'ye düşürüldüğünde argon gazının kısmi basıncı 3 katına çıkarak

360 \times 3 = 1080\text{ mmHg}

olur. Kapta sıvı su bulunmaya devam ettiği için suyun denge buhar basıncı

20\text{ mmHg}

olarak sabit kalır. Bu durumda yeni toplam basınç

1080 + 20 = 1100\text{ mmHg}

olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Argon gazının başlangıçtaki kısmi basıncını hesaplayın.

P_{Ar} = 360\text{ mmHg}

Kaptaki toplam basınç, ideal argon gazının kısmi basıncı ile suyun denge buhar basıncının toplamına eşittir (

P_{toplam} = P_{Ar} + P_{H_2O}

).

2

Hacim

3V

'den

V

'ye düşürüldüğünde argon gazının yeni kısmi basıncını bulun.

P'_{Ar} = 1080\text{ mmHg}

Sıcaklık sabit olduğundan, argon gazı için Boyle-Mariotte Yasası (

P_1V_1 = P_2V_2

) uygulanır. Hacim

1/3

oranına indiğinde gazın kısmi basıncı 3 katına çıkar.

3

Yeni toplam basıncı hesaplayın.

P'_{toplam} = 1100\text{ mmHg}

Sıcaklık sabit kaldığı ve ortamda sıvı su bulunmaya devam ettiği için suyun denge buhar basıncı değişmez (

P'_{H_2O} = 20\text{ mmHg}

). Yeni toplam basınç, argonun yeni basıncı ile suyun buhar basıncının toplamıdır.

Anahtar Kavram

Sıvı üzerinde toplanan gazların toplam basınç hesaplamaları ve hacim değişiminin buhar basıncına etkisi.

Soru 23Soru →

Sabit $t\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta ( $t\ ^\circ\text{C}$ 'ta suyun denge buhar basıncı $P_{\text{su}} = 24\text{ mmHg}$ 'dir), hareketli pistonlu kapalı bir kapta sıv�� su, üzerinde su buharı ve ideal $He$ gazı dengededir. Piston yardımıyla gaz hacmi sabit sıcaklıkta yarıya indirilip sistemin yeniden dengeye gelmesi beklendiğinde, suyun denge buhar basıncın��n değişmeyerek yine $24\text{ mmHg}$ olarak kalacağı ifadesi doğru mudur?

Doğru

Yanlış

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: True

Cevap

İfade doğrudur. Sabit sıcaklıkta s��vı-buhar dengesindeki sistemlerde hacim değişimi suyun denge buhar basıncını değiştirmez, basınç

24\text{ mmHg}

olarak kalır.

Sabit sıcaklıkta sıvısı ile dengede olan su buharının basıncı kabın hacmine bağlı değildir. Piston aşağı itildiğinde buhar moleküllerinin bir kısmı sıvılaşarak basıncın sabit kalmasını (

24\text{ mmHg}

) sağlar. Bu yüzden ifade doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1

Sıvı üzerinde toplanan gazlar sisteminde buhar basıncını etkileyen faktörleri hatırlamak.

Sıvıların denge buhar basıncı sıcaklık, sıvının türü ve sıvının saflığı olmak ��zere üç temel faktöre bağlıdır. Hacim bu faktörler arasında yer almaz.

Hacim değişiminin buhar basıncı üzerindeki etkisini belirlemek için bu fiziksel niceliğin nelere bağlı olduğunu bilmek gerekir.

2

Hacim yarıya indirildiğinde su buharı ve sıvı su arasındaki denge durumunu analiz etmek.

Gaz fazındaki hacim azaldığında, birim hacimdeki buhar molekülleri sayısını sabit tutmak için su buharının (

H_2O(g)

) bir kısmı yoğuşarak sıvı suya (

H_2O(s)

) dönüşür.

Sıcaklık sabitken hacmin azalması, buharlaşma-yoğuşma dengesini yoğuşma yönüne kaydırır ve birim hacimdeki molekül sayısını korur.

3

Suyun son denge buhar basıncını belirlemek.

Sıcaklık değişmediği (

t\ ^\circ\text{C}

sabit kaldığı) için suyun son denge buhar basıncı başlangıçtaki gibi

24\text{ mmHg}

olarak kalır.

Denge buhar basıncı sıcaklık değişmediği sürece sabit kalacağından, ifadenin doğru olduğu sonucuna ulaşılır.

Anahtar Kavram

Sabit sıcaklıkta sıvı-buhar dengesinde bulunan sistemlerde hacim değişimi buhar basıncını etkilemez; hacim küçüldüğünde buharın bir kısmı yoğuşur, hacim büyüdüğünde ise sıvının bir kısmı buharlaşır.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 24Soru →

Sabit basınçlı sürtünmesiz pistonlu bir kapta bulunan belirli bir miktar ideal gazın $27\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıktaki hacmi $6\text{ L}$ olarak ölçülmüştür. Bu gazın sıcaklığı sabit basınç altında $927\ ^\circ\text{C}$ 'ye çıkarıldığında, gazın son hacmi kaç litre olur?

1,5

12

24

35

206

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 24

Cevap

Son hacim 24 litredir.

Charles Yasası'na göre, sabit basınç ve miktardaki ideal bir gazın hacmi mutlak sıcaklığı ile doğru orantılıdır. Başlangıç sıcaklığı

27\ ^\circ\text{C} = 300\text{ K}

ve son sıcaklık

927\ ^\circ\text{C} = 1200\text{ K}

'dir. Mutlak sıcaklık

300\text{ K}

'den

1200\text{ K}

'e çıkarak 4 katına ulaştığı için gazın hacmi de 4 katına çıkmalı ve

6\text{ L} \times 4 = 24\text{ L}

olmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1

Sıcaklık birimlerini Celsius (°C) cinsinden mutlak sıcaklık birimi olan Kelvin (K) cinsine dönüştürün.

T_1 = 27 + 273 = 300\text{ K}

ve

T_2 = 927 + 273 = 1200\text{ K}

Gaz yasalarında sıcaklık parametresi daima mutlak sıcaklık (Kelvin) cinsinden kullanılmalıdır.

2

Sabit basınç ve miktardaki gazlar için hacim ve mutlak sıcaklık arasındaki ilişkiyi gösteren Charles Yasası formülünü yazın.

\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}

Sabit basınç altındaki ideal gazların hacmi, mutlak sıcaklıkları ile doğru orantılıdır.

3

Verilen değerleri formülde yerine koyarak son hacmi hesaplayın.

\frac{6}{300} = \frac{V_2}{1200} \Rightarrow V_2 = 6 \times \frac{1200}{300} = 6 \times 4 = 24\text{ L}

Mutlak sıcaklık 4 katına çıktığı için ideal gazın hacmi de 4 katına çıkmalıdır.

Anahtar Kavram

Charles Yasası (Sabit basınç altında hacim ve mutlak sıcaklık ilişkisi)

Soru 25Soru →

$273\text{ }^\circ\text{C}$ sıcaklıkta ve $11,2\text{ L}$ hacmindeki sabit hacimli kapalı bir kapta $0,5\text{ mol}$ ideal helyum ( $He$ ) gazı bulunmaktadır. Buna göre, kaptaki gazın basıncı kaç $\text{atm}$ 'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2

Cevap

İdeal gazın basıncı

2\text{ atm}

'dir.

İdeal gaz denklemi olan

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

kullanılarak, sıcaklık Kelvin birimine (

546\text{ K}

) çevrildikten sonra değerler yerine konduğunda gazın basıncı

2\text{ atm}

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Sıcaklık birimini Kelvin'e çevirmek

T = 546\text{ K}

İdeal gaz denkleminde sıcaklık mutlak sıcaklık olarak alınmalı ve birimi Kelvin (

K

) olmalıdır.

2

İdeal gaz denklemini uygulayarak basıncı hesaplamak

P = 2\text{ atm}

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

bağıntısında bilinen değerler yerine yazılıp işlem yapıldığında basınç değeri çekilir.

Anahtar Kavram

İdeal gaz denklemi (

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

) kullanılarak gaz değişkenlerinin hesaplanması.

Soru 26Soru →

$127\text{ }^\circ\text{C}$ sıcaklıkta ve $1,64\text{ atm}$ basınç altında $8\text{ g}$ ideal helyum ( $He$ ) gazı barındıran bir kabın hacmi kaç litredir?

( $He = 4\text{ g/mol}$ , $R = 0,082\text{ L}\cdot\text{atm/(mol}\cdot\text{K)}$ )

12,7

20,0

40,0

50,8

160,0

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 40,0

Cevap

Kabın hacmi

40,0\text{ L}

olarak bulunur.

Verilen helyum gazının mol sayısı

2\text{ mol}

ve mutlak sıcaklığı

400\text{ K}

'dir. İdeal gaz denklemi uygulandığında,

1,64 \cdot V = 2 \cdot 0,082 \cdot 400

eşitliğinden hacim

40,0\text{ L}

olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen kütleden helyum gazının mol sayısını hesaplama

n = \frac{8\text{ g}}{4\text{ g/mol}} = 2\text{ mol}

İdeal gaz denkleminde madde miktarı mol (

n

) cinsinden kullanılmalıdır.

2

Celsius cinsinden verilen sıcaklığı Kelvin birimine dönüştürme

T = 127 + 273 = 400\text{ K}

İdeal gaz yasası mutlak sıcaklık (

T

) ile çalışır ve birimi Kelvin'dir.

3

İdeal gaz denklemini (

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

) uygulayarak hacmi (

V

) hesaplama

V = \frac{2 \cdot 0,082 \cdot 400}{1,64} = 40\text{ L}

Verilen tüm değerleri denklemde yerine koyup sadeleştirmeleri yapmak.

Anahtar Kavram

İdeal gaz denkleminde birim dönüşümlerinin (sıcaklık için Kelvin, miktar için mol) doğru uygulanması.

Tahmini Süre:1m 0s

Soru 27Soru →

Sabit hacimli kapalı bir kapta $0\text{ }^\circ\text{C}$ sıcaklıkta $0,2\text{ mol}$ ideal gaz bulunmaktadır. Kabın hacmi $5,6\text{ L}$ olduğuna göre, bu gazın basıncı kaç atmosferdir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 0.8

Cevap

Kabın içerisindeki ideal gazın basıncı

0,8\text{ atm}

olarak hesaplanır.

Verilen sıcaklık değeri Kelvin birimine dönüştürüldüğünde

T = 273\text{ K}

olur. İdeal gaz denkleminde (

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

) hacim

5,6\text{ L}

, mol sayısı

0,2\text{ mol}

ve gaz sabiti

R = \frac{22,4}{273}

değerleri yerine konup sadeleştirmeler yapıldığında basınç

0,8\text{ atm}

olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Sıcaklık birimini Kelvin cinsine dönüştürmek

T = 273\text{ K}

İdeal gaz denkleminde sıcaklık değişkeni daima mutlak sıcaklık (Kelvin) cinsinden kullanılmalıdır.

2

Değerleri ideal gaz denkleminde (

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

) yerine yazmak

P \cdot 5,6 = 0,2 \cdot \frac{22,4}{273} \cdot 273

Sıcaklık

273\text{ K}

olduğundan, paydadaki

273

ile kolayca sadeleşebilmesi için

R = \frac{22,4}{273}

seçilmiştir.

3

Denklemi çözerek basınç (

P

) değerini hesaplamak

P = 0,8\text{ atm}

P \cdot 5,6 = 4,48

eşitliğinden

P

değeri çekildiğinde sonuç

0,8\text{ atm}

bulunur.

Anahtar Kavram

İdeal gaz denkleminde (

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

) birimlerin doğru şekilde kullanılması (özellikle Celsius sıcaklığın Kelvin'e dönüştürülmesi) ve uygun gaz sabitinin (

R

) seçilmesi.

Tahmini Süre:45s

Soru 28Soru →

Sıcaklığı $27\text{ }^\circ\text{C}$ olan ideal bir gazın ortalama difüzyon hızını $2$ katına çıkarmak için gazın sıcaklığı kaç $^\circ\text{C}$ 'ye çıkarılmalıdır?

54

108

327

927

1200

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $927$

Cevap

Gazın sıcaklığı

927\text{ }^\circ\text{C}

'ye çıkarılmalıdır.

Gazın ilk sıcaklığı olan

27\text{ }^\circ\text{C}

mutlak sıcaklık ölçeğinde

300\text{ K}

'e karşılık gelir. Difüzyon hızının

2

katına çıkması için mutlak sıcaklığın

2^2 = 4

katına çıkması, yani

1200\text{ K}

olması gerekir. Bu değer Celsius cinsine dönüştürüldüğünde

1200 - 273 = 927\text{ }^\circ\text{C}

elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

İlk sıcaklık değeri Kelvin mutlak sıcaklık birimine çevrilir.

T_1 = 27 + 273 = 300\text{ K}

Gaz yasaları ve kinetik teori hesaplamalarında mutlak sıcaklık (Kelvin) kullanılmalıdır.

2

Difüzyon hızı ile sıcaklık arasındaki ilişki belirlenir.

v \propto \sqrt{T}

Kinetik teoriye göre ideal bir gazın difüzyon hızı mutlak sıcaklığının kareköküyle doğru orantılıdır.

3

Hızın

2

katına çıkması için mutlak sıcaklığın kaç katına çıkması gerektiği hesaplanır.

T_2 = 4 \cdot T_1

Hızın

2

katına çıkması için, karekök içerisindeki sıcaklığın

2^2 = 4

katına çıkması gerekir.

4

Son durumdaki mutlak sıcaklık hesaplanır.

T_2 = 4 \cdot 300\text{ K} = 1200\text{ K}

İlk mutlak sıcaklık olan

300\text{ K}

değeri

4

ile çarpılır.

5

Elde edilen Kelvin cinsindeki son sıcaklık Celsius birimine dönüştürülür.

t_2 = 1200 - 273 = 927\text{ }^\circ\text{C}

Soru kökünde sıcaklığın kaç

^\circ\text{C}

olması gerektiği sorulmaktadır.

Anahtar Kavram

İdeal gazların difüzyon hızı mutlak sıcaklıklarının karekökü ile doğru orantılıdır.

Soru 29Soru →

İdeal gazların özkütleleri; gazın basıncı, mutlak sıcaklığı ve mol kütlesi gibi değişkenlere bağlı olarak değişiklik gösterir.

Aşağıdaki tabloda üç farklı ideal gaz örneğinin belirli koşullardaki durumları verilmiştir:

Gaz Örneği	Formül	Sıcaklık	Basınç
I	$\text{O}_2$	$0\ ^\circ\text{C}$	$2\text{ atm}$
II	$\text{CH}_4$	$273\ ^\circ\text{C}$	$3\text{ atm}$
III	$\text{SO}_2$	$273\ ^\circ\text{C}$	$1\text{ atm}$

Buna göre, bu gaz örneklerinin özkütlelerini en yüksek olandan en düşük olana doğru sıralayınız.

$(\text{H} = 1\text{ g/mol}$ , $\text{C} = 12\text{ g/mol}$ , $\text{O} = 16\text{ g/mol}$ , $\text{S} = 32\text{ g/mol}$ ; gazların ideal davranışta olduğu varsayılacaktır.)$

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Yoğunlukların en yüksekten en düşüğe doğru sıralanışı I, III, II şeklindedir.

İdeal gazlar için türetilen

P \cdot M_A = d \cdot R \cdot T

formülüne göre gazların yoğunlukları hesaplandığında; I. gazın yoğunluğu

\frac{64}{22,4}\text{ g/L}

, III. gazın yoğunluğu

\frac{32}{22,4}\text{ g/L}

ve II. gazın yoğunluğu

\frac{24}{22,4}\text{ g/L}

olarak bulunur. Paydalar eşitlendiğinde payı en büyük olan I. gaz en yoğun, payı en küçük olan II. gaz ise en az yoğundur. Bu nedenle doğru sıralama I > III > II şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1

Gazların mol kütlelerini (

M_A

) hesaplamak.

\text{O}_2 = 2 \cdot 16 = 32\text{ g/mol}

,

\text{CH}_4 = 12 + 4 \cdot 1 = 16\text{ g/mol}

,

\text{SO}_2 = 32 + 2 \cdot 16 = 64\text{ g/mol}

olarak bulunur.

Gazların yoğunluk karşılaştırmalarında mol kütleleri doğrudan belirleyicidir.

2

Sıcaklık değerlerini mutlak sıcaklığa (Kelvin) dönüştürmek.

I için

T_1 = 0 + 273 = 273\text{ K}

, II için

T_2 = 273 + 273 = 546\text{ K}

, III için

T_3 = 273 + 273 = 546\text{ K}

elde edilir.

Gaz yasalarında sıcaklık değişkeni her zaman mutlak sıcaklık (

K

) cinsinden kullanılmalıdır.

3

P \cdot M_A = d \cdot R \cdot T

ideal gaz yoğunluk formülünü kullanarak her bir gazın özkütlesini bağıntı olarak yazmak.

R = \frac{22,4}{273}

sabit değeri yerine yazıldığında;

d_1 = \frac{2 \cdot 32}{22,4} = \frac{64}{22,4}\text{ g/L}

,

d_2 = \frac{3 \cdot 16}{\frac{22,4}{273} \cdot 546} = \frac{48}{2 \cdot 22,4} = \frac{24}{22,4}\text{ g/L}

,

d_3 = \frac{1 \cdot 64}{\frac{22,4}{273} \cdot 546} = \frac{64}{2 \cdot 22,4} = \frac{32}{22,4}\text{ g/L}

değerleri elde edilir.

Ortak payda olan

22,4

paydası üzerinden pay kısımları (

64

,

32

,

24

) kolayca karşılaştırılabilir hale gelir.

4

Hesaplanan özkütle bağıntılarını büyüklüklerine göre sıralamak.

d_1 > d_3 > d_2

olduğundan doğru sıralama I > III > II şeklinde gerçekleşir.

Gazların özkütle değerlerinin büyüklük sıralaması doğrudan istenen sıralamayı verir.

Anahtar Kavram

İdeal gazların yoğunluğunun sıcaklık, basınç ve mol kütlesine bağlı değişimi (

P \cdot M_A = d \cdot R \cdot T

).

Soru 30Soru →

İdeal gazların bulunduğu aşağıdaki kaplarda belirtilen işlemler gerçekleştiriliyor:

* I. Kap: Sabit hacimli bir kapta $27\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta ve $1{}2\text{ atm}$ basınçta $2\text{ mol}$ $\text{N}_2$ gazı bulunmaktadır. Kabın mutlak sıcaklığı $2$ katına çıkar��lıyor.
* II. Kap: Dış basıncın $1\text{ atm}$ olduğu ortamda, sürtünmesiz hareketli pistonlu bir kapta $127\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta $3\text{ mol}$ $\text{O}_2$ gazı bulunmaktadır. Kaba sabit sıcaklıkta $1\text{ mol}$ daha $\text{O}_2$ gazı ekleniyor.
* III. Kap: Sabit hacimli bir kapta $0\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta ve $76\text{ cmHg}$ basınçta $1\text{ mol}$ $\text{H}_2$ gazı bulunmaktadır. Kabın sıcaklığı $273\ ^\circ\text{C}$ 'ye yükseltiliyor.

Buna göre; işlemler tamamlandıktan sonra kaplarda ölçülen son gaz basınçlarını ( $P_{\text{I}}$ , $P_{\text{II}}$ , $P_{\text{III}}$ ) en yüksekten en düşüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Son basınçlar arasındaki büyüklük ilişkisi

P_{\text{I}} > P_{\text{III}} > P_{\text{II}}

şeklindedir.

I. kapta sabit hacimde mutlak sıcaklığın 2 katına çıkarılması basıncı 2 katına çıkararak

2{}4\text{ atm}

yapar. II. kapta sürtünmesiz hareketli piston bulunduğundan son basınç dış basınca (

1\text{ atm}

) eşit kalır. III. kapta sıcaklığın

0\ ^\circ\text{C}

'den (

273\ \text{K}

)

273\ ^\circ\text{C}

'ye (

546\ \text{K}

) çıkarılması mutlak sıcaklığı 2 katına çıkardığı için basıncı

76\ \text{cmHg}

'den (

1\ \text{atm}

)

2\ \text{atm}

'ye yükseltir. Bu durumda basınçlar en yüksekten en düşüğe doğru

P_{\text{I}} > P_{\text{III}} > P_{\text{II}}

şeklinde sıralanır.

Adım Adım Çözüm

1

I. kap için son basıncı hesaplama

P_{\text{I}} = 2{}4\text{ atm}

Sabit hacimli kapta hacim (

V

) ve mol sayısı (

n

) sabittir. Gay-Lussac Yasası gereği basınç ile mutlak sıcaklık doğru orantılıdır (

P \propto T

). Kabın mutlak sıcaklığı 2 katına çıkarıldığında basınç da 2 katına çıkar:

P_{\text{I}} = 1{}2\text{ atm} \times 2 = 2{}4\text{ atm}

olur.

2

II. kap için son basıncı belirleme

P_{\text{II}} = 1\text{ atm}

Sürtünmesiz hareketli pistonlu kaplarda iç basınç her zaman dış basınca (

P_{\text{dış}} = 1\text{ atm}

) eşittir. Sabit sıcaklıkta içeriye gaz eklenmesi pistonun yukarı doğru hareket ederek hacmi artırmasına neden olur ancak son basıncı değiştirmez. Dolayısıyla

P_{\text{II}} = 1\text{ atm}

olarak kalır.

3

III. kap için son basıncı hesaplama

P_{\text{III}} = 2\text{ atm}

Sıcaklık

0\ ^\circ\text{C}

'den (

273\ \text{K}

)

273\ ^\circ\text{C}

'ye (

273 + 273 = 546\ \text{K}

) yükseltildiğinde mutlak sıcaklık 2 katına çıkmış olur. Sabit hacimli kapta basınç mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır. Başlangıç basıncı

76\ \text{cmHg} = 1\ \text{atm}

olduğundan, son basınç 2 katına çıkarak

P_{\text{III}} = 2\text{ atm}

olur.

4

Son basınçları karşılaştırma ve sıralama

P_{\text{I}} > P_{\text{III}} > P_{\text{II}}

sıralaması elde edilir.

Hesaplanan basınç değerleri (

P_{\text{I}} = 2{}4\text{ atm}

,

P_{\text{III}} = 2\text{ atm}

ve

P_{\text{II}} = 1\text{ atm}

) karşılaştırıldığında en yüksekten en düşüğe doğru sıralama

P_{\text{I}} > P_{\text{III}} > P_{\text{II}}

olur.

Anahtar Kavram

Farklı kap türlerinin (sabit hacimli ve hareketli pistonlu kaplar) basınç-hacim-sıcaklık davranışları, Gay-Lussac Yasası (

P-T

ilişkisi), Avogadro Yasası (

V-n

ilişkisi) ve Kelvin-Celsius/cmHg-atm birim dönüşümleri.

Soru 31Soru →

Sabit hacimli kapalı bir kapta $27\text{ }^{\circ}\text{C}$ sıcaklıkta $16\text{ gram}$ ideal $X$ gazı bulunmaktadır. Kaptaki gazın basıncı $0,8\text{ atm}$ 'dir. Kaba aynı sıcaklıkta $6\text{ gram}$ ideal helyum ( $He$ ) gazı eklendikten sonra kabın sıcaklığ�� $177\text{ }^{\circ}\text{C}$ 'ye çıkarılıyor. Son durumda kaptaki toplam basınç $4,8\text{ atm}$ olduğuna göre, $X$ gazının mol kütlesi kaç $\text{g/mol}$ 'dür? ( $He = 4\text{ g/mol}$ , gazların ideal davrandığı kabul edilecektir.)

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 32

Cevap

X gazının mol kütlesi

32\text{ g/mol}

'dür.

Verilen iki farklı durum için sabit hacimli kapta basınç, sıcaklık ve toplam mol sayısı arasındaki ilişki

\frac{P_1}{n_1 \cdot T_1} = \frac{P_2}{n_2 \cdot T_2}

eşitliği ile ifade edilir. Sıcaklıklar Kelvin cinsine çevrilip eklenen helyum gazının mol sayısı (

1,5\text{ mol}

) ile birlikte yerine yazıldığında başlangıçtaki

X

gazının mol sayısı

0,5\text{ mol}

olarak bulunur.

16\text{ g}

kütleye sahip olan bu gazın mol kütlesi buradan

32\text{ g/mol}

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Sıcaklık birimlerini Celsius dereceden Kelvin'e dönüştürün.

T_1 = 27 + 273 = 300\text{ K}

ve

T_2 = 177 + 273 = 450\text{ K}

İdeal gaz hesaplamalarında mutlak sıcaklık (Kelvin) kullanılmalıdır.

2

Kaba eklenen ideal helyum (

He

) gazının mol sayısını (

n_{He}

) bulun.

n_{He} = \frac{m}{M_{He}} = \frac{6\text{ g}}{4\text{ g/mol}} = 1,5\text{ mol}

Gaz miktar�� ideal gaz denkleminde mol sayısı cinsinden ifade edilmelidir.

3

Sabit hacimli kap için ideal gaz denklemlerini oranlayarak

X

gazının başlangıç mol sayısını (

n_X

) belirleyin.

n_X = 0,5\text{ mol}

Hacim (

V

) sabit olduğundan

\frac{P_1}{n_1 \cdot T_1} = \frac{P_2}{n_2 \cdot T_2}

eşitliği kurulur. Burada

n_1 = n_X

ve

n_2 = n_X + n_{He} = n_X + 1,5

olur. Değerleri yerine koyduğumuzda:

\frac{0,8}{n_X \cdot 300} = \frac{4,8}{(n_X + 1,5) \cdot 450}

\frac{0,8}{300 \cdot n_X} = \frac{4,8}{450 \cdot (n_X + 1,5)}

Sadeleştirme yapıldığında:

\frac{1}{n_X} = \frac{4}{n_X + 1,5}

n_X + 1,5 = 4n_X \Rightarrow 3n_X = 1,5 \Rightarrow n_X = 0,5\text{ mol}

bulunur.

4

X

gazının mol kütlesini (

M_X

) hesaplayın.

M_X = \frac{m_X}{n_X} = \frac{16\text{ g}}{0,5\text{ mol}} = 32\text{ g/mol}

Bir maddenin mol kütlesi, toplam kütlesinin mol sayısına bölünmesiyle elde edilir.

Anahtar Kavram

İdeal gaz denklemindeki değişkenler arasındaki ilişkiler ve birleşik gaz yasası uygulamaları.

Soru 32Soru →

İdeal davranışta olduğu kabul edilen bir $X$ gazının farklı koşullardaki basınç, hacim, sıcaklık ve kütle değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Koşul	Basınç (atm)	Hacim (L)	Sıcaklık ( $^\circ\text{C}$ )	Kütle (g)
1. Durum	$0,82$	$6,0$	$127$	$4,8$
2. Durum	$P_2$	$4,1$	$27$	$9,6$

Buna göre, tablodaki 2. durum için belirtilen $P_2$ basıncı kaç $\text{atm}$ 'dir?

0,45

1,8

2,4

3,2

0,51

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1,8

Cevap

İdeal gaz denklemi iki durum için oranlandığında ve sıcaklık birimleri Kelvin'e çevrildiğinde ikinci durumdaki basınç

1,8\text{ atm}

olarak hesaplanır.

İdeal gaz denkleminin iki farklı durum için oranlanmasıyla oluşturulan

\frac{P_1 \cdot V_1}{P_2 \cdot V_2} = \frac{m_1 \cdot T_1}{m_2 \cdot T_2}

bağıntısı kullanılarak, sıcaklıklar Kelvin'e çevrildiğinde basınç değeri

1,8\text{ atm}

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

1. ve 2. durumdaki sıcaklık değerlerini Kelvin birimine dönüştürün.

T_1 = 127 + 273 = 400\text{ K}

ve

T_2 = 27 + 273 = 300\text{ K}

İdeal gaz yasasında sıcaklık birimi olarak mutlak sıcaklık (Kelvin) kullanılmalıdır.

2

İki durum için ideal gaz denklemini (

P \cdot V = \frac{m}{M_A} \cdot R \cdot T

) oranlayın.

\frac{P_1 \cdot V_1}{P_2 \cdot V_2} = \frac{m_1 \cdot T_1}{m_2 \cdot T_2}

eşitliği elde edilir.

Aynı gaz kullanıldığı için mol kütlesi (

M_A

) ve ideal gaz sabiti (

R

) sabit kalır, bu yüzden oranlama yöntemiyle doğrudan sonuca ulaşılabilir.

3

Verilen sayısal değerleri oran denkleminde yerine yerleştirin.

\frac{0,82 \cdot 6,0}{P_2 \cdot 4,1} = \frac{4,8 \cdot 400}{9,6 \cdot 300}

Bilinmeyen ikinci durum basıncını (

P_2

) hesaplamak için eşitlik kurulur.

4

Denklemi sadeleştirip bilinmeyen basınç değerini çekin.

\frac{4,92}{4,1 \cdot P_2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} \Rightarrow \frac{1,2}{P_2} = \frac{2}{3} \Rightarrow 2 \cdot P_2 = 3,6 \Rightarrow P_2 = 1,8\text{ atm}

Matematiksel işlemleri tamamlayarak bilinmeyeni bulmak.

Anahtar Kavram

Farklı durumlar altında ideal gaz denklemi değişkenlerinin birbirleriyle olan ilişkisi ve mutlak sıcaklık kullanımı.

Alternatif Yöntem

1. durumdaki veriler kullanılarak gazın mol kütlesi (

M_A

) hesaplanır.

0,82 \cdot 6 = \frac{4,8}{M_A} \cdot 0,082 \cdot 400

bağıntısından

M_A = 32\text{ g/mol}

bulunur. Ardından bu mol kütlesi 2. durumdaki yerine yazılarak

P_2 \cdot 4,1 = \frac{9,6}{32} \cdot 0,082 \cdot 300

denkleminden

P_2 = 1,8\text{ atm}

sonucuna ulaşılabilir.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 33Soru →

Belirli bir cam borunun bir ucundan $27\text{ }^\circ\text{C}$ sıcaklıkta gönderilen $Ne$ gazı, boruyu $15\text{ saniyede}$ terk etmektedir. Aynı cam borunun diğer ucundan aynı miktarda gönderilen $SO_x$ gazının boruyu yine $15\text{ saniyede}$ terk edebilmesi için sıcaklığının $927\text{ }^\circ\text{C}$ olması gerekmektedir.

Buna göre, $SO_x$ bileşiğindeki $x$ sayısı kaçtır?

(Mol kütleleri: $Ne = 20\text{ g/mol}$ , $S = 32\text{ g/mol}$ , $O = 16\text{ g/mol}$ )

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3

Cevap

Bileşikteki

x

sayısı 3'tür.

Bileşiğin mol kütlesi Graham Yasası kullanılarak hesaplandığında 80 g/mol olarak bulunur. Kükürt ve oksijen atomlarının mol kütlelerinden yola çıkılarak bileşikteki oksijen sayısı (x) 3 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Gazların santigrat cinsinden verilen sıcaklıklarını mutlak sıcaklığa (Kelvin) dönüştürmek.

T_{Ne} = 300\text{ K}

ve

T_{SO_x} = 1200\text{ K}

Gaz yasalarında ve difüzyon hesaplamalarında mutlak sıcaklık (Kelvin) kullanılmalıdır.

2

Gazların aynı yolu aynı sürede aldıklarını belirleyerek hızlarının eşitliğini Graham Yasası ile ilişkilendirmek.

\upsilon_{Ne} = \upsilon_{SO_x} \implies \frac{T_{Ne}}{M_{Ne}} = \frac{T_{SO_x}}{M_{SO_x}}

Aynı mesafeyi aynı sürede tamamlayan gazların difüzyon hızları eşittir.

3

Sıcaklık ve mol kütlesi değerlerini yerine yazarak

SO_x

gazının mol kütlesini hesaplamak.

M_{SO_x} = 80\text{ g/mol}

Eşitlikten bilinmeyen gazın mol kütlesi çekilir.

4

Bulunan mol kütlesinden yararlanarak bileşiğin formülündeki

x

sayısını bulmak.

x = 3

Kükürt ve oksijenin atom kütleleri toplamı bileşiğin mol kütlesine (80 g/mol) eşitlenir.

Anahtar Kavram

Graham Yasası'na göre gazların difüzyon hızı, mutlak sıcaklığın karekökü ile doğru, mol kütlesinin karekökü ile ters orantılıdır.

Soru 34Soru →

İki ucu açık $120\text{ cm}$ uzunluğundaki boş bir cam borunun sol ucundan $27\text{ }^\circ\text{C}$ sıcaklıktaki $He$ gazı, sağ ucundan ise $T$ sıcaklığındaki $SO_2$ gazı aynı anda gönderiliyor.

Gazlar cam borunun sol ucundan $80\text{ cm}$ uzaklıkta karşılaştıklarına göre, $SO_2$ gazının sıcaklığı ( $T$ ) kaç $^\circ\text{C}$ 'dir?
(Mol kütleleri: $He = 4\text{ g/mol}$ , $SO_2 = 64\text{ g/mol}$ )

27

108

327

927

1200

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 927

Cevap

927 °C

He

gazının aldığı yol

80\text{ cm}

,

SO_2

gazının aldığı yol ise

40\text{ cm}

'dir. Bu durumda hızlar oranı

\frac{v_{He}}{v_{SO_2}} = 2

olur. Graham Difüzyon Yasası formülü (

\frac{v_{He}}{v_{SO_2}} = \sqrt{\frac{T_{He} \times M_{SO_2}}{T_{SO_2} \times M_{He}}}

) uygulandığında ve

T_{He} = 300\text{ K}

değeri yerine yazıldığında,

SO_2

gazının mutlak sıcaklığı

1200\text{ K}

olarak bulunur. Bu değer Celsius birimine çevrildiğinde

927\text{ }^\circ\text{C}

elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Gazların cam boruda aldıkları yolları belirleyerek difüzyon hızları oranını bulmak.

He

gazı

80\text{ cm}

,

SO_2

gazı ise

120 - 80 = 40\text{ cm}

yol almıştır. Buradan hızlar oranı

\frac{v_{He}}{v_{SO_2}} = \frac{80}{40} = 2

olarak bulunur.

Aynı sürede alınan yol, gazlar��n difüzyon hızları ile doğru orantılıdır.

2

He

gazının sıcaklığını Kelvin birimine çevirmek.

T_{He} = 27 + 273 = 300\text{ K}

Gaz yasaları ve difüzyon hesaplamalarında mutlak sıcaklık (Kelvin) kullanılmalıdır.

3

Graham Difüzyon Yasası'nı uygulayarak

SO_2

gazının mutlak sıcaklığını (

T_{SO_2}

) hesaplamak.

2 = \sqrt{\frac{300}{T_{SO_2}} \times \frac{64}{4}} \implies 2 = 4 \sqrt{\frac{300}{T_{SO_2}}} \implies \frac{1}{2} = \sqrt{\frac{300}{T_{SO_2}}} \implies \frac{1}{4} = \frac{300}{T_{SO_2}} \implies T_{SO_2} = 1200\text{ K}

Graham Yasası'na göre gazların difüzyon hızlarının oranı, mutlak sıcaklıklarının karekökü ile doğru, mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır.

4

SO_2

gazının Kelvin cinsinden bulunan sıcaklığını Celsius (

^\circ\text{C}

) birimine dönüştürmek.

t_{SO_2} = 1200 - 273 = 927\text{ }^\circ\text{C}

Soruda sıcaklık değeri Celsius (

^\circ\text{C}

) cinsinden sorulmuştur.

Anahtar Kavram

Graham Difüzyon Yasası ve sıcaklık-mol kütlesi ilişkisi

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 35Soru →

Aşağıda farklı sıcaklıklarda bulunan ideal gazlar verilmiştir:

I. $200\text{ K}$ sıcaklığındaki $H_2$ gazı
II. $300\text{ K}$ sıcaklığındaki $He$ gazı
III. $600\text{ K}$ sıcaklığındaki $CH_4$ gazı
IV. $1200\text{ K}$ sıcaklığındaki $SO_2$ gazı

Bu gazların ortalama difüzyon hızlarını en yüksek olandan en düşük olana doğru sıralayınız.

(Mol kütleleri: $H = 1\text{ g/mol}$ , $He = 4\text{ g/mol}$ , $C = 12\text{ g/mol}$ , $O = 16\text{ g/mol}$ , $S = 32\text{ g/mol}$ )

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Gazların ortalama difüzyon hızları en yüksek olandan en düşük olana doğru sırasıyla

H_2

,

He

,

CH_4

ve

SO_2

şeklindedir.

Gazların difüzyon hızları

\sqrt{T/M}

değeri ile doğru orantılıdır. Yapılan hesaplamalar sonucunda en yüksek değer

10

ile

H_2

gazına, en düşük değer ise yaklaşık

4{}33

ile

SO_2

gazına aittir. Bu nedenle doğru sıralama

H_2 > He > CH_4 > SO_2

şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen ideal gazların mol kütlelerini (

M

) parantez içindeki atom kütlelerinden yararlanarak hesaplayınız.

H_2

için:

2 \times 1 = 2\text{ g/mol}

He

için:

4\text{ g/mol}

CH_4

için:

12 + 4 \times 1 = 16\text{ g/mol}

SO_2

için:

32 + 2 \times 16 = 64\text{ g/mol}

Ortalama difüzyon hızı moleküllerin mol kütlesiyle ilişkili olduğundan bu değerlerin bulunması gerekir.

2

Kinetik teoriye göre gazların ortalama difüzyon hızlarının (

v

) mutlak sıcaklık (

T

) ve mol kütlesi (

M

) ile olan matematiksel ilişkisini belirleyiniz.

v \propto \sqrt{\frac{T}{M}}

bağıntısı geçerlidir.

Hızın sıcaklığın kareköküyle doğru, mol kütlesinin kareköküyle ters orantılı olduğunu kullanmak karşılaştırma yapmayı sağlar.

3

Her bir gaz için

\frac{T}{M}

oranını hesaplayınız.

-

H_2

için:

\frac{200}{2} = 100

-

He

için:

\frac{300}{4} = 75

-

CH_4

için:

\frac{600}{16} = 37{}5

-

SO_2

için:

\frac{1200}{64} = 18{}75

Kök içindeki değerleri karşılaştırarak doğrudan hız sıralamasına ulaşmak hedeflenir.

4

Hesaplanan oranların büyüklüklerini karşılaştırarak gazların hızlarını sıralayınız.

100 > 75 > 37{}5 > 18{}75

olduğundan ortalama difüzyon hızları sırasıyla

v_{H_2} > v_{He} > v_{CH_4} > v_{SO_2}

şeklindedir.

Oranların karekökü alındığında da büyüklük sıralaması değişmeyeceğinden, en büyük orana sahip olan gaz en hızlıdır.

Anahtar Kavram

Graham Difüzyon Yasası'na göre gazların yayılma hızları, mutlak sıcaklığın karekökü ile doğru, mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır.

Soru 36Soru →

Gazların davranışlarını tanımlamak için basınç ( $P$ ), hacim ( $V$ ), sıcaklık ( $T$ ) ve miktar ( $n$ ) gibi betimleyici özellikler kullanıl��r. Kimyasal hesaplamalarda bu özelliklerin birimlerinin birbirine dönüştürülmesi oldukça önemlidir.

Bir laboratuvarda bulunan ideal bir gaz örneğinin ölçülen özellikleri aşağıdaki gibidir:
- Hacim ( $V$ ): $15000\text{ mL}$
- Sıcaklık ( $t$ ): $-73^\circ\text{C}$
- Basınç ( $P$ ): $228\text{ cmHg}$

Bu gaz örneğine ait ölçüm değerleri sırasıyla litre ( $\text{L}$ ), Kelvin ( $\text{K}$ ) ve atmosfer ( $\text{atm}$ ) birimlerine dönüştürülüyor.

Buna göre, elde edilen yeni değerlerin sayısal toplamı ( $V_{\text{L}} + T_{\text{K}} + P_{\text{atm}}$ ) kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 218

Cevap

Elde edilen birimlerin sayısal değerleri toplamı 218'dir.

Verilen hacim, sıcaklık ve basınç değerleri sırasıyla standart gaz birimleri olan litreye (

15000\text{ mL} = 15\text{ L}

), Kelvin'e (

-73 + 273 = 200\text{ K}

) ve atmosfere (

228\text{ cmHg} / 76 = 3\text{ atm}

) dönüştürülmüştür. Bu değerlerin sayısal toplamı

15 + 200 + 3 = 218

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Hacim birimini mililitreden (mL) litreye (L) dönüştürme

15\text{ L}

Hacim dönü��ümü için

1\text{ L} = 1000\text{ mL}

eşitliği kullanılır. Bu nedenle

15000\text{ mL} / 1000 = 15\text{ L}

elde edilir.

2

Sıcaklık birimini Celsius dereceden (°C) Kelvin'e (K) dönüştürme

200\text{ K}

Sıcaklık dönüşümü için

T(\text{K}) = t(^\circ\text{C}) + 273

eşitliği uygulanır. Bu nedenle

-73 + 273 = 200\text{ K}

elde edilir.

3

Basınç birimini santimetre cıvadan (cmHg) atmosfer (atm) birimine dönüştürme

3\text{ atm}

Basınç dönüşümü için

1\text{ atm} = 76\text{ cmHg}

eşitliği kullanılır. Bu nedenle

228 / 76 = 3\text{ atm}

elde edilir.

4

Dönüştürülen sayısal değerleri toplama

218

Soruda istenen

V_{\text{L}} + T_{\text{K}} + P_{\text{atm}}

toplamını bulmak için bulgular toplanır:

15 + 200 + 3 = 218

.

Anahtar Kavram

Gazların betimleyici özelliklerinin tanımlanması ve birim dönüştürme işlemleri

Soru 37Soru →

Bir laboratuvar deneyinde, sızdırmaz çelik bir kapta bulunan $0{}5\text{ mol}$ ideal helyum ( $\text{He}$ ) gazının hacmi $8200\text{ mL}$ ve basıncı $1140\text{ mmHg}$ olarak ölçülmüştür.

Buna göre, bu gaz örneğinin sıcaklığı kaç $^{\circ}\text{C}$ 'dir?
(Gaz sabiti $R = 0{}082\text{ L}\cdot\text{atm/(mol}\cdot\text{K)}$ alınız.)

300

27

573

327

-45

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 27

Cevap

Helyum gazının sıcaklığı

27\text{ }^{\circ}\text{C}

'dir.

Doğru yanıt olan sıcaklık değeri,

1140\text{ mmHg}

basıncın

1{}5\text{ atm}

'ye ve

8200\text{ mL}

hacmin

8{}2\text{ L}

'ye doğru dönüştürülmesiyle ideal gaz denkleminde yerine konularak bulunan

300\text{ K}

mutlak sıcaklığından

273

çıkarılmasıyla

27\text{ }^{\circ}\text{C}

olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Basınç birimini

\text{mmHg}

'den

\text{atm}

'ye dönüştürme

P = \frac{1140}{760} = 1{}5\text{ atm}

İdeal gaz denkleminde basınç birimi olarak

\text{atm}

kullanılmalıdır.

2

Hacim birimini

\text{mL}

'den

\text{L}

'ye dönüştürme

V = \frac{8200}{1000} = 8{}2\text{ L}

İdeal gaz denkleminde hacim birimi olarak

\text{L}

kullanılmalıdır.

3

İdeal gaz denklemini (

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

) kullanarak Kelvin cinsinden sıcaklığı (

T

) hesaplama

T = \frac{1{}5 \cdot 8{}2}{0{}5 \cdot 0{}082} = 300\text{ K}

Denklemdeki bilinmeyen mutlak sıcaklık (

T

) değerini bulmak için.

4

Kelvin cinsinden bulunan sıcaklığı Celsius (

^{\circ}\text{C}

) birimine dönüştürme

t = 300 - 273 = 27\text{ }^{\circ}\text{C}

Soru kökünde sıcaklığın Celsius (

^{\circ}\text{C}

) cinsinden değeri istendiği için.

Anahtar Kavram

İdeal gaz denklemindeki değişkenlerin birim dönüştürmeleri (basınç için

\text{atm}

, hacim için

\text{L}

, sıcaklık için

\text{K}

)

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 38Soru →

Belirli miktar ve koşullardaki ideal $He$ gazı örneklerinin hacimleri aşağıda tanımlanmıştır:

* I. $1\text{ mol}$ ideal $He$ gazının $273\ ^\circ\text{C}$ sıcaklık ve $2\text{ atm}$ basınç altındaki hacmi ( $V_1$ )
* II. $2\text{ mol}$ ideal $He$ gazının $0\ ^\circ\text{C}$ sıcaklık ve $1\text{ atm}$ basınç altındaki hacmi ( $V_2$ )
* III. $1,5\text{ mol}$ ideal $He$ gazının $0\ ^\circ\text{C}$ sıcaklık ve $3\text{ atm}$ basınç altındaki hacmi ( $V_3$ )

Buna göre, bu gaz örneklerinin hacimlerini ( $V_1, V_2, V_3$ ) küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Hacimlerin küçükten büyüğe doğru sıralaması III, I, II şeklindedir (

V_3 < V_1 < V_2

).

İdeal gaz yasasına göre gazın hacmi, mol sayısı ve mutlak sıcaklığı ile doğru orantılı, basıncı ile ters orantılıdır (

V \propto \frac{n \cdot T}{P}

). Verilen değerler yerine konulduğunda hacimler arasındaki ilişki

V_3 < V_1 < V_2

şeklinde bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Celsius cinsinden verilen sıcaklık değerlerini Kelvin mutlak sıcaklık birimine dönüştürün.

T_1 = 273 + 273 = 546\text{ K}

,

T_2 = 0 + 273 = 273\text{ K}

ve

T_3 = 0 + 273 = 273\text{ K}

olarak bulunur.

Gaz yasalarında sıcaklık değişkeni her zaman mutlak sıcaklık (Kelvin) cinsinden olmalıdır.

2

Boyle, Charles ve Avogadro yasalarını birleştiren ideal gaz ilişkisinden faydalanarak her bir durum için hacim orantısını (

V \propto \frac{n \cdot T}{P}

) kurun.

I. durum için:

\frac{1 \cdot 546}{2} = 273

birim; II. durum için:

\frac{2 \cdot 273}{1} = 546

birim; III. durum için:

\frac{1,5 \cdot 273}{3} = 136,5

birim olarak hesaplanır.

Hacmin mol sayısı ve sıcaklıkla doğru, basınçla ters orantılı olduğunu belirlemek için bu oranlar karşılaştırılır.

3

Hesaplanan bağıntı değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayarak hacim sıralamasını elde edin.

136,5 < 273 < 546

olduğundan sıralama

V_3 < V_1 < V_2

şeklinde olur.

En küçük hacim değeri III. duruma, en büyük ise II. duruma aittir.

Anahtar Kavram

Bir gaz örneğinin hacminin basınç, sıcaklık ve mol sayısı değişkenleriyle olan ilişkisi (Gaz Yasaları).

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 39Soru →

Sabit hacimli kapalı bir kapta $27\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta bir miktar ideal $X$ gazı bulunmaktadır. Bu gazın sıcaklığı $927\ ^\circ\text{C}$ 'ye çıkarılıyor.

Buna göre, bu işlemle ilgili;

I. Gazın basıncı $4$ katına çıkar.
II. Gaz taneciklerinin ortalama difüzyon hızı $2$ katına çıkar.
III. Birim hacimdeki tanecik sayısı değişmez.

yargılarından hangileri doğrudur?

Yalnız I

Yalnız II

I ve III

II ve III

I, II ve III

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I, II ve III

Cevap

I, II ve III öncüllerinin tamamı doğrudur.

Doğru cevap olan seçenekte belirtildiği üzere, mutlak sıcaklık 300 K'den 1200 K'ye çıkarak 4 katına ulaşmıştır. Sabit hacimli kapta basınç mutlak sıcaklıkla doğru orantılı olduğundan basınç 4 katına çıkar. Ortalama difüzyon hızı mutlak sıcaklığın kareköküyle orantılı olduğundan 2 katına çıkar. Sabit hacimli kapalı kapta madde miktarı değişmediği için birim hacimdeki tanecik sayısı sabittir. Dolayısıyla her üç öncül de doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1

Sıcaklık değerlerini Celsius (°C) biriminden Kelvin (K) birimine dönüştürün.

T_1 = 27 + 273 = 300\text{ K}

ve

T_2 = 927 + 273 = 1200\text{ K}

olarak bulunur.

Gaz yasalarında sıcaklık birimi olarak daima mutlak sıcaklık (Kelvin) kullanılmalıdır.

2

Gay-Lussac Yasası'nı kullanarak sıcaklık değişiminin basınca etkisini (I. öncül) hesaplayın.

T_2 / T_1 = 1200 / 300 = 4

olduğundan, sabit hacimde basınç da 4 katına çıkar (

P_2 = 4P_1

). Bu nedenle I. öncül doğrudur.

Sabit hacimli kaplarda belirli bir miktar gazın basıncı, mutlak sıcaklığı ile doğru orantılıdır (

P \propto T

).

3

Kinetik Teori ilkelerini kullanarak mutlak sıcaklık değişiminin ortalama difüzyon hızına etkisini (II. öncül) belirleyin.

v_2 / v_1 = \sqrt{T_2 / T_1} = \sqrt{1200 / 300} = \sqrt{4} = 2

olur. Yani difüzyon hızı 2 katına çıkar. Bu nedenle II. öncül doğrudur.

Gaz taneciklerinin ortalama difüzyon hızı, mutlak sıcaklığın karekökü ile doğru orantılıdır (

v \propto \sqrt{T}

).

4

Birim hacimdeki tanecik sayısını (III. öncül) analiz edin.

Kap sabit hacimli (

V

sabit) olduğundan ve kaba gaz eklenip çıkarılmadığından tanecik sayısı (

N

) sabittir. Dolayısıyla

N/V

oranı değişmez. III. öncül doğrudur.

Birim hacimdeki tanecik sayısı, toplam tanecik sayısının kabın hacmine oranı ile belirlenir (

N/V

).

Anahtar Kavram

Gay-Lussac Yasası (Basınç-Sıcaklık ilişkisi) ve Kinetik Teori'de difüzyon hızının sıcaklığa bağlılığı.

Soru 40Soru →

Aşağıdaki tabloda ideal davranışta olan üç farklı gaz örneğinin kimyasal formül, sıcaklık ve basınç bilgileri verilmiştir:

Gaz Örneği	Kimyasal Formül	Sıcaklık	Basınç
I	$He$	$0\ ^\circ\text{C}$	$2\text{ atm}$
II	$CH_4$	$273\ ^\circ\text{C}$	$2\text{ atm}$
III	$O_2$	$0\ ^\circ\text{C}$	$1\text{ atm}$

Buna göre, bu gaz örneklerinin belirtilen koşullardaki özk��tlelerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

(Mol kütleleri: $He = 4\text{ g/mol}$ , $CH_4 = 16\text{ g/mol}$ , $O_2 = 32\text{ g/mol}$ )

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Gaz örneklerinin belirtilen ko��ullardaki özkütlelerinin küçükten büyüğe sıralaması I < II < III şeklindedir.

Gazların özkütleleri

d = \frac{P \cdot M_A}{R \cdot T}

formülü yardımıyla karşılaştırılır. Gazların sıcaklıkları Kelvin'e çevrildiğinde sırasıyla

273\text{ K}

,

546\text{ K}

ve

273\text{ K}

bulunur. Formülde yerlerine yazıldığında, birinci gazın özkütlesi

\frac{8}{273R}

, ikinci gazın özkütlesi

\frac{16}{273R}

ve üçüncü gazın özkütlesi

\frac{32}{273R}

değerlerini alır. Paydalar eşitlendiğinde payı en küçük olan birinci gaz en düşük özkütleye, payı en büyük olan üçüncü gaz ise en yüksek özkütleye sahip olur. Bu durum küçükten büyüğe doğru I < II < III sıralamasını verir.

Adım Adım Çözüm

1

İdeal gazların özkütlesini hesaplamak için basınç (

P

), mutlak sıcaklık (

T

) ve mol kütlesi (

M_A

) arasındaki ilişkiyi gösteren ideal gaz özkütle formülünü belirlemek.

d = \frac{P \cdot M_A}{R \cdot T}

formülü elde edilir.

Gazların verilen fiziksel niceliklerini kullanarak özkütle değerlerini birbiriyle kıyaslayabilmek.

2

Her bir gaz örneğinin Celsius cinsinden verilen sıcaklıklarını mutlak sıcaklık birimi olan Kelvin'e dönüştürmek.

T_I = 0 + 273 = 273\text{ K}

,

T_{II} = 273 + 273 = 546\text{ K}

ve

T_{III} = 0 + 273 = 273\text{ K}

olarak bulunur.

Gaz yasalarında sıcaklık parametresi daima mutlak sıcaklık (Kelvin) cinsinden olmalıdır.

3

Elde edilen verileri ve gazların mol kütlelerini özkütle formülünde yerine koyarak her bir gazın özkütle bağıntısını türetmek.

d_I = \frac{2 \times 4}{R \cdot 273} = \frac{8}{273R}

,

d_{II} = \frac{2 \times 16}{R \cdot 546} = \frac{16}{273R}

ve

d_{III} = \frac{1 \times 32}{R \cdot 273} = \frac{32}{273R}

değerleri bulunur.

Tüm gazların özkütle değerlerini ortak paydada (

273R

) toplayarak pay kısımlarını doğrudan karşılaştırılabilir hale getirmek.

4

Hesaplanan özkütle değerlerini sayısal büyüklüklerine göre küçükten büyüğe doğru sıralamak.

Pay kısımları karşılaştırıldığında

8 < 16 < 32

olduğundan sıralama

d_I < d_{II} < d_{III}

yani I < II < III olarak gerçekleşir.

Soru kökünde istenen küçükten büyüğe sıralama kriterini karşılamak.

Anahtar Kavram

İdeal gazların özkütlesi, gazın basıncı ve mol kütlesi ile doğru orantılı; mutlak sıcaklığı ile ters orantılıdır.

Gazlar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm