Bir sayı doğrusu üzerinde A ve B noktaları işaretlenmiştir. A noktasının koordinatı a, B n… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir sayı doğrusu üzerinde $A$ ve $B$ noktaları işaretlenmiştir. $A$ noktasının koordinatı $a$ , $B$ noktasının koordinatı ise $5a + 24$ 'tür. Bu iki nokta arasındaki uzaklık $a6$ iki basamaklı doğal sayısına eşit olduğuna göre, $a$ rakamı aşağıdakilerden hangisidir?

$3$ Cevap
B
$6$
C
$12$
D
$\frac{15}{7}$
E
$\frac{1}{3}$

Cevap

Sayı doğrusundaki koordinatları verilen noktalar arasındaki uzaklık denklemine göre

a

rakamı 3 olarak bulunur.

Sayı doğrusundaki iki nokta arasındaki uzaklık

(5a + 24) - a = 4a + 24

olarak elde edilir. Bu uzaklık

a6

iki basamaklı sayısına eşit olduğundan

4a + 24 = 10a + 6

denklemi kurulur. Buradan

6a = 18

a = 3

olarak bulunur. 3 bir rakam olduğundan tanım kümesine uygundur.

Adım Adım Çözüm

İki nokta arasındaki uzaklık ifadesi yazılır.

|B - A| = (5a + 24) - a = 4a + 24

Sayı doğrusunda iki nokta arasındaki uzaklık koordinatlarının farkına eşittir.

İki basamaklı

a6

sayısı çözümlenerek denklem kurulur.

4a + 24 = 10a + 6

Uzaklık değeri iki basamaklı

a6

sayısına eşit olduğundan

a6 = 10a + 6

şeklinde basamak çözümlemesi yapılır.

Denklem çözülerek

a

değeri bulunur.

24 - 6 = 10a - 4a \implies 18 = 6a \implies a = 3

Bilinmeyenler bir tarafa, sabit sayılar diğer tarafa toplanarak birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem çözülür.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin kurulması ve çözülmesi ile basamak çözümlemesi ilişkisi.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru