Examkin

Soru

Zorluk: KolayBasit Olayların Olasılığı

Bir sınıftaki 3030 öğrenciden 1212'si kızdır. Bu sınıftaki gözlüklü öğrencilerin 44'ü kız, 66'sı ise erkektir. Buna göre, bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüksüz veya kız öğrenci olma olasılığı kaçtır?

Cevap: 0.8

Cevap

Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüksüz veya kız öğrenci olma olasılığı 0,8'dir.
Sınıfta gözlüksüz veya kız olan öğrencilerin kümesi; tüm kız öğrenciler (1212 kişi) ile gözlüksüz erkek öğrencilerin (1212 kişi) birleşimidir. Bu iki grup ayrık olduğundan toplamda istenen koşulu sağlayan 2424 öğrenci vardır. Sınıftaki toplam öğrenci sayısı 3030 olduğuna göre, seçilen öğrencinin bu koşulu sağlama olasılığı 2430=0,8\frac{24}{30} = 0,8 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Sınıftaki erkek öğrenci sayısı bulunur.
Erkek öğrenci sayısı: 30−12=1830 - 12 = 18 kişidir.
Öğrencilerin cinsiyet dağılımını eksiksiz belirlemek için.
2
Gözlüksüz kız ve erkek öğrenci sayıları hesaplanır.
Gözlüksüz kız sayısı: 12−4=812 - 4 = 8 kişi, gözlüksüz erkek sayısı: 18−6=1218 - 6 = 12 kişidir.
Gözlüksüz olma durumuna uyan öğrenci sayılarını bulmak için.
3
Gözlüksüz veya kız öğrenci olan toplam kişi sayısı belirlenir.
Gözlüksüz erkek öğrenciler (1212) ile tüm kız öğrencilerin (1212) birleşimi 12+12=2412 + 12 = 24 kişidir.
Olasılığı istenen olayın eleman sayısını belirlemek için.
4
İstenen durum sayısı toplam öğrenci sayısına oranlanarak olasılık değeri ondalık sayıya çevrilir.
Olasılık = 2430=45=0,8\frac{24}{30} = \frac{4}{5} = 0,8 bulunur.
İstenen olayın olasılığını hesaplamak için.

Anahtar Kavram

Basit Olayların Olasılığı

Alternatif Yöntem

Kümelerdeki birleşim formülü kullanılarak da çözülebilir: P(Gözlüksüz ∪ Kız) = P(Gözlüksüz) + P(Kız) - P(Gözlüksüz ∩ Kız) yazılır. Sınıfta gözlüksüz öğrenci sayısı 8+12=208 + 12 = 20'dir. Hem kız hem gözlüksüz olan öğrenci sayısı ise 88'dir. Formül uygulandığında: Olasılık = 2030+1230−830=2430=0,8\frac{20}{30} + \frac{12}{30} - \frac{8}{30} = \frac{24}{30} = 0,8 bulunur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Basit Olayların Olasılığı

Bu konudan daha fazla soru