Examkin

Soru

Zorluk: KolayBasit Olayların Olasılığı

4040 yolcu kapasiteli bir otobüsteki koltukların 2424 tanesi doludur. Boş koltukların 66 tanesi pencere kenarında olduğuna göre, bu otobüsteki boş koltuklar arasından rastgele seçilen bir koltuğun pencere kenarında olma olasılığı kaçtır?

  1. 38\frac{3}{8}Cevap
  2. B
    320\frac{3}{20}
  3. C
    25\frac{2}{5}
  4. D
    35\frac{3}{5}
  5. E
    58\frac{5}{8}

Cevap

Rastgele seçilen bir boş koltuğun pencere kenarında olma olasılığı 38\frac{3}{8}'dir.
Seçim boş koltuklar arasından yapılacaktır. Otobüste 40−24=1640 - 24 = 16 tane boş koltuk vardır ve bu bizim örnek uzayımızın eleman sayısıdır. İstenen durum ise bu boş koltuklardan pencere kenarında olanlerdir, yani 66 koltuktur. Olasılık değeri, istenen durum sayısının örnek uzayın eleman sayısına oranı olduğundan 616=38\frac{6}{16} = \frac{3}{8} olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Otobüsteki toplam boş koltuk sayısının (örnek uzayın eleman sayısı) belirlenmesi.
Toplam boş koltuk sayısı: 40−24=1640 - 24 = 16 koltuk.
Olasılık hesabında örnek uzay, seçimin yapıldığı kümedir. Soru boş koltuklar arasından seçim yapılacağını belirttiği için örnek uzayımız boş koltuklardır.
2
İstenen olayın (pencere kenarındaki boş koltuklar) eleman sayısının belirlenmesi.
İstenen koltuk sayısı: 66 koltuk.
Seçilen boş koltuğun pencere kenarında olması istendiğinden, bu koşulu sağlayan boş koltuk sayısı belirlenir.
3
Basit olayların olasılığı formülü kullanılarak olasılık değerinin hesaplanması.
Olasılık = 616=38\frac{6}{16} = \frac{3}{8}
Bir olayın olasılığı, istenen durum sayısının tüm olası durum sayısına (örnek uzayın eleman sayısına) oranlanmasıyla hesaplanır.

Anahtar Kavram

Bir A olayının gerçekleşme olasılığı, istenen durumların sayısının örnek uzayın eleman sayısına bölünmesiyle bulunur: P(A)=s(A)s(E)P(A) = \frac{s(A)}{s(E)}.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Basit Olayların Olasılığı

Bu konudan daha fazla soru